20xx春人教版數學九下第二十六章反比例函數word單元導學案(編輯修改稿)
2024-12-25 15:29 本頁面
【文章內容簡介】 對反比例函數的理解和靈活運用，由題竟可設y=k1x(k1≠ 0), 2kx z? (k2≠ 0)，把 2kx z? 代入 y= k1x 中，得 y= k1 2 1 2k kkzz? .因為 k1≠ 0， k2≠ 0，所以 k1k2≠ 0，所以 12kky z? 是反反函數 . 【解題策略】 要注意正比例函數的比例系數和反比例函數的比例系數不一定是同一個 . 8y x?? 分析 反比例函數 ky x? 中的 k 等于其圖象上某一點的橫、縱坐 標的積，設反比例函數的表達式為 kyx?，函數圖象過點 (2， 4)，所以 42k??，所以 k=8， 所以函數表達式為 8yx??. 分析 點 A 的坐標 (m,1)同時滿足函數 y=kx 和 3yx?，所以可以求出 m的值，進而求出 A 點坐標，將其代入 y=kx 中求得 k，再令兩個關系式相等，從而求得另一個交點的坐標 . 解：因為 3yx?的圖象經過點 A(m， 1)，則 31m?， 所以 m=3. 把 A(3,1)代入 y=kx 中，得 1=3k，所以 13k? . 所以正比例函數關系式為 13yx? . 由1,33,yy x? ????? ???得 x=177。 3. 當 x=3 時， y=1；當 x=3 時， y=1. 所以另一個交點的坐標為 (3， 1). 【解題策略】 確定解析式的方法是待定系數法，由于正比例函數 y=kx 只有一個待定系數，因此只需要一對對應值即可 . 分析 設ρ =kV ，代入數值，求出 k，再代入 V=2，即可 求ρ . 解： (1)設ρ =kV (k≠ 0)， 當 V=10 時，ρ =，所以 =10k ，所以 k=. 所以ρ與 V之間的函數關系式是ρ = . (2)當 V=2 時，ρ = =. 所以當 V=2 時，氧氣的密度為 【解題策略】 了解密度與體積的關系是解決此題的關鍵 . 體驗中考 B. 分析 把 x=1， y=3 代入 kyx?， k= B. 分析 求兩圖象交點坐標的實質是解兩函數的解析式組成的方程組，根據函數性質可比較當 x1＜ x2，時的函數值的大小 . 解：（ 1）由題意，得 522kk ??，解得 k=1， 所以正比例函數的表達式為 y=x， 反比例函數的表達式為 4y x? . 解 4x x? ，得 x=177。 y=x， 得 y=177。 2. 所以兩函數圖象的交點坐標為（ 2， 2），（ 2， 2） . （ 2）因為反比例函數 4y x? 的圖象在第一、三象限內，在每一象限內， y 的值隨 x 值的增大而減小，所以當 x1＜ x2＜ 0 時， y1＜ y2. 當 0＜ x1＜ x2時， y1＞ y2. 當 x1＜ 0＜ x2時，因為1 14y x?＜ 0，2 24y x?＞ 0，所以 y1＜ y2. 【解題策略】 本題考查正比例函數與反比例函數的解析式及其性質，注意對 x1， x2要分類討論 . 實際問題與反比例函數 學習目標、重點、難點 【學習目標】 理解反比例函數的定義； 用待定系數法確定反比例函數的表達式 ； 反比例函數的圖象畫法，反比例函數的性質； 【重點難點】 用待定系數法確定反比例函數的表達式 ； 反比例函數的圖象畫法，反比例函數的性質； 知識概覽圖 （ 1）解決問題時常用待定系數法 實際問題與反比例 函數 （ 2）考查函數圖象及其性質、考查讀圖能力 , 使我們能從函數圖象上得到有價值的信息 新課導引 【生活鏈接】在壓力不變的情況下，某物體承受的壓強p（ Pa）是受力面積 S（ m2）的反比例函數，其圖象如右圖所示 . 【問題探究】這個反斃命函數應如何表示？ 教材精華 知識點反比例函數在實際問題中的應用 難點；應用 應用反比例函數解決實際問題，我們應抽象概括它的本質特征，將其數學化、形
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