20xx春人教版數(shù)學(xué)九下第二十六章反比例函數(shù)word單元導(dǎo)學(xué)案(編輯修改稿)
2024-12-25 15:29 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 對(duì)反比例函數(shù)的理解和靈活運(yùn)用，由題竟可設(shè)y=k1x(k1≠ 0), 2kx z? (k2≠ 0)，把 2kx z? 代入 y= k1x 中，得 y= k1 2 1 2k kkzz? .因?yàn)?k1≠ 0， k2≠ 0，所以 k1k2≠ 0，所以 12kky z? 是反反函數(shù) . 【解題策略】 要注意正比例函數(shù)的比例系數(shù)和反比例函數(shù)的比例系數(shù)不一定是同一個(gè) . 8y x?? 分析 反比例函數(shù) ky x? 中的 k 等于其圖象上某一點(diǎn)的橫、縱坐 標(biāo)的積，設(shè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為 kyx?，函數(shù)圖象過點(diǎn) (2， 4)，所以 42k??，所以 k=8， 所以函數(shù)表達(dá)式為 8yx??. 分析 點(diǎn) A 的坐標(biāo) (m,1)同時(shí)滿足函數(shù) y=kx 和 3yx?，所以可以求出 m的值，進(jìn)而求出 A 點(diǎn)坐標(biāo)，將其代入 y=kx 中求得 k，再令兩個(gè)關(guān)系式相等，從而求得另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo) . 解：因?yàn)?3yx?的圖象經(jīng)過點(diǎn) A(m， 1)，則 31m?， 所以 m=3. 把 A(3,1)代入 y=kx 中，得 1=3k，所以 13k? . 所以正比例函數(shù)關(guān)系式為 13yx? . 由1,33,yy x? ????? ???得 x=177。 3. 當(dāng) x=3 時(shí)， y=1；當(dāng) x=3 時(shí)， y=1. 所以另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為 (3， 1). 【解題策略】 確定解析式的方法是待定系數(shù)法，由于正比例函數(shù) y=kx 只有一個(gè)待定系數(shù)，因此只需要一對(duì)對(duì)應(yīng)值即可 . 分析 設(shè)ρ =kV ，代入數(shù)值，求出 k，再代入 V=2，即可 求ρ . 解： (1)設(shè)ρ =kV (k≠ 0)， 當(dāng) V=10 時(shí)，ρ =，所以 =10k ，所以 k=. 所以ρ與 V之間的函數(shù)關(guān)系式是ρ = . (2)當(dāng) V=2 時(shí)，ρ = =. 所以當(dāng) V=2 時(shí)，氧氣的密度為 【解題策略】 了解密度與體積的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵 . 體驗(yàn)中考 B. 分析 把 x=1， y=3 代入 kyx?， k= B. 分析 求兩圖象交點(diǎn)坐標(biāo)的實(shí)質(zhì)是解兩函數(shù)的解析式組成的方程組，根據(jù)函數(shù)性質(zhì)可比較當(dāng) x1＜ x2，時(shí)的函數(shù)值的大小 . 解：（ 1）由題意，得 522kk ??，解得 k=1， 所以正比例函數(shù)的表達(dá)式為 y=x， 反比例函數(shù)的表達(dá)式為 4y x? . 解 4x x? ，得 x=177。 y=x， 得 y=177。 2. 所以兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ 2， 2），（ 2， 2） . （ 2）因?yàn)榉幢壤瘮?shù) 4y x? 的圖象在第一、三象限內(nèi)，在每一象限內(nèi)， y 的值隨 x 值的增大而減小，所以當(dāng) x1＜ x2＜ 0 時(shí)， y1＜ y2. 當(dāng) 0＜ x1＜ x2時(shí)， y1＞ y2. 當(dāng) x1＜ 0＜ x2時(shí)，因?yàn)? 14y x?＜ 0，2 24y x?＞ 0，所以 y1＜ y2. 【解題策略】 本題考查正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式及其性質(zhì)，注意對(duì) x1， x2要分類討論 . 實(shí)際問題與反比例函數(shù) 學(xué)習(xí)目標(biāo)、重點(diǎn)、難點(diǎn) 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 理解反比例函數(shù)的定義； 用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的表達(dá)式 ； 反比例函數(shù)的圖象畫法，反比例函數(shù)的性質(zhì)； 【重點(diǎn)難點(diǎn)】 用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的表達(dá)式 ； 反比例函數(shù)的圖象畫法，反比例函數(shù)的性質(zhì)； 知識(shí)概覽圖 （ 1）解決問題時(shí)常用待定系數(shù)法 實(shí)際問題與反比例 函數(shù) （ 2）考查函數(shù)圖象及其性質(zhì)、考查讀圖能力 , 使我們能從函數(shù)圖象上得到有價(jià)值的信息 新課導(dǎo)引 【生活鏈接】在壓力不變的情況下，某物體承受的壓強(qiáng)p（ Pa）是受力面積 S（ m2）的反比例函數(shù)，其圖象如右圖所示 . 【問題探究】這個(gè)反斃命函數(shù)應(yīng)如何表示？ 教材精華 知識(shí)點(diǎn)反比例函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用 難點(diǎn)；應(yīng)用 應(yīng)用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題，我們應(yīng)抽象概括它的本質(zhì)特征，將其數(shù)學(xué)化、形
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