【文章內(nèi)容簡介】 ２ （－５）＋（＋３）＝－２ （＋５）＋（－５）＝０ 一數(shù)與零相加： （ 5） + 0 = 5 學(xué)生歸納總結(jié)： 同號兩數(shù)相加，取原來的符號，并把絕對值相加。 異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為零。絕對值不相等時，其和的絕 對值為較大的絕對值減去較小的絕對值所得的差，和的符號取絕對值較大的加數(shù)的符號。 一個數(shù)同零相加，仍得這個數(shù)。 四、例題和練習(xí) 例：計算（ 1） （ 5） +（ 7）； （ 2）（ ） + （ + 5）。 練習(xí)：六年級第二學(xué)期課本 P13練習(xí) （ 1）。 五、小結(jié) 學(xué)生自主小結(jié)，教師加以補(bǔ)充。注重學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)和主體意識的培養(yǎng)： 知識點(diǎn)歸納 學(xué)生學(xué)習(xí)的感受和體會以及存在問題質(zhì)疑 有理數(shù)的減法 教學(xué)目標(biāo)： 通過對實(shí)際問題的探索，能認(rèn)識到數(shù)學(xué)來源于生活實(shí)際，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣 . 通過學(xué)習(xí)，滲透轉(zhuǎn)化的 數(shù)學(xué)思想，初步具有一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng) . 學(xué)生能掌握有理數(shù)減法法則并熟練的進(jìn)行有理數(shù)減法運(yùn)算 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) ： 理解有理數(shù)減法轉(zhuǎn)化成加法來運(yùn)算 . 教學(xué)流程設(shè)計 ： 提出問題 探索解決問題 知識點(diǎn)概括 舉例應(yīng)用 小結(jié) 教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題： 提問：上海冬天的某兩天的天氣溫度情況如下表所示（投影） 最高溫度（℃） 最低溫度（℃） 第一天 2 第二天 兩天中哪一天的溫差比較大？ 要求學(xué)生列出算式 : – 2 。 – ( ) 提問 = 4 , 那么如何求 （ ）？ 學(xué)生各抒己見 二、知識新授 整理 教師小結(jié)學(xué)生想法，并與學(xué)生一起推理如下： 因?yàn)闇p法是加法的逆運(yùn)算， +()= 所以 （ ） = 而 += 所以 （ ） = + 學(xué)生觀察思考 觀察以上最后一個等式，里面發(fā)生了怎樣的變化，對你進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算有什么啟發(fā)？ （ ） = + 請學(xué)生在有理數(shù)范圍內(nèi)任舉兩數(shù)相減，通過以上方法的嘗試，自 己認(rèn)識減法可以轉(zhuǎn)化為加法計算． 歸納小結(jié) 有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù) . 即 ()a b a b? ? ? ? 三、舉例 例 1 計算： （ 1） 6（ 6） （ 2） 09 （ 3） 115324? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ? （ 4） 11123? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ? 例 2 楊浦大橋橋面在黃浦江江面上方 48米，江底在水面下方約 10米，橋面與江底相距約多少米？ 解：設(shè)水面上方為正，那么 48（ 10） =48+10=58（米） 答：橋面與江底相距約 58米 . 四、課堂練習(xí) 練習(xí) 五、課堂小結(jié)： 由于將減數(shù)變成了它的相反數(shù)，所以有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化成加法來運(yùn)算，這樣有理數(shù)的加減法可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算了 . 不論減數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)還是零，都符合有理數(shù)的減法法則 .在使用法則時要注意被減數(shù)是永不變的 . (1)有 理數(shù)的乘法 教學(xué)目標(biāo) 1． 經(jīng)歷有理數(shù)乘法這一知識的產(chǎn)生過程，規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，了解有理數(shù)乘法的實(shí)際意義，理解有理數(shù)的乘法法則，初步形成自主學(xué)習(xí)知識的能力。 2． 掌握有理數(shù)的乘法法則，正確、熟練地進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算。 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 1． 重點(diǎn)：了解有理數(shù)乘法意義，會根據(jù)有理數(shù)乘法法則進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算。 2． 難點(diǎn)：有理數(shù)乘法運(yùn)算法則的推導(dǎo)。 教學(xué)用具準(zhǔn)備 ： 多媒體設(shè)備。 減法變加法 相反數(shù) 教學(xué)過程設(shè)計 一、 創(chuàng)設(shè)問題情境 前面學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加減法，同學(xué)們先看 下 面的問題： 【思考 1】計算：① 2 1＝ ； ② (－ 2) 1＝ ； ③ 2 (－ 1)＝ ；④ (－ 2) (－ 1)＝ . 質(zhì)疑導(dǎo)入： 2 1是我們小學(xué)就學(xué)過的乘法，你能否用學(xué)過的知識來解釋其它題目的結(jié)果呢？ [說明 ]思考 1旨在引出本節(jié)課題：（含有負(fù)數(shù)的 ） 有理數(shù)的乘法。由①②得一個數(shù)乘以 1等于這個數(shù)本身；③可從加法角度解釋，由③得一個數(shù)乘以 (－ 1)等于這個數(shù)的相反數(shù)，并用這一結(jié)論可解釋④。 二、 探索新知 【思考 2】一輛汽車以平均每小時 80 千米的速度沿著東西方向的公路行駛?，F(xiàn)在它在公路的 A處。 （ 1）如果它向東行駛 2小時，那么它位于 A處的哪個方向？ 與 A處相距多少千米？ （ 2）如果它向西行駛 2小時，那么它位于 A處的哪個方向？與 A處相距多少千米？ （ 3）如果它以前一直在向東行駛，那么它 2 小時前它位于 A 處的哪個方向？與 A處相距多少千米？ （ 4）如果它以前一直在向西行駛，那么它 2 小時前它位于 A 處的哪個方向？與 A處相距多少千米？ 分析：為區(qū)分方向：我們規(guī)定向西為負(fù)，向東為正；為區(qū)分時間：我們規(guī)定現(xiàn)在之前為負(fù)，現(xiàn)在以后為正。 1．教師借助 數(shù)軸 分析說明 ，若向 右（東）行駛 2千米 ，記作 +2千 米，向 左（西）行駛 2千米應(yīng)記作什么？ （ 記作 2千 米 ）， 2小時前 應(yīng)記作什么 ， 2小時后又 應(yīng)記作什么？ 2．結(jié)合課件，讓學(xué)生找出各題汽車所在的位置，并列式解釋。 ① 2 80其中 2看作 2小時后， 80表示每小時 向 東行駛 80千 米。結(jié)果怎樣呢？ （ 結(jié)果 從A處向東行駛了 160千 米。 2 80＝ 160） ② 2 (80)其中 2看作 2小時后， (80)表示每小時 向 西行駛 80千 米。結(jié)果怎樣呢？ （ 結(jié)果 從 A處向西行駛了 160千 米。 2 (80)＝ 160） ③ (2) 80其中 (2)看作 2小時前， 80表示每小時 向 東行駛 80千 米。結(jié)果 表示什么 ？ （ 結(jié)果 表示 2小時前汽車在 A處的西面，與 A處相距 160千 米。 (2) 80＝ 160） 。 ④ (2) (80)其中 (2)看作 2小時前， (80)表示每小時 向 西行駛 80 千 米。結(jié)果 表示什么 ？ （ 結(jié)果 表示 2小時前汽車在 A處的東面，與 A處相距 160千 米。 (2) (80)＝ 160） 。 3．觀察與分析：觀察 上面 這 組題 ① 2 80＝ 160② 2 (80)＝ 160③ (2) 80＝ 160④ (2) (80)＝ 160中 兩個因數(shù)及積的符號， 同學(xué)們 覺得 兩個有理數(shù)相乘有沒有規(guī)律呢？ 學(xué)生 小組討論。 [說明 ]1．本題中重點(diǎn)應(yīng)在數(shù)軸上（結(jié)合課件）正確找出汽車的位置，在此基礎(chǔ)上再列式 解釋。讓學(xué)生對所列式子的理解是建立在實(shí)際問題的模型上的，加深對有理數(shù)乘法意義的理解。 2． 此時應(yīng)盡可能地讓學(xué)生互相補(bǔ)充，相互修正，讓學(xué)生自己來完成。 4．歸納兩數(shù)相乘的符號法則： 【思考 3】 0 80＝？ (80) 0＝？ 0 0＝？ 你能用以上的例子作出解釋嗎？ 在進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算時，要注意兩個方面：一是確定積的符號，二是積的絕對值是兩個因數(shù)絕對值的積。 1．有理數(shù)乘法法則： [說明 ] 引導(dǎo)學(xué)生歸納“有理數(shù)乘法法則”。強(qiáng)調(diào)：先定符號后定積。 三、 應(yīng)用新知，嘗試成功： 例 1 計算：（ 1） 5 (3) （ 2） ? ?214?? （ 3） (7) (9) （ 4） () （ 5） ???????? 4352 例 2 某地區(qū)，夏季高山上的溫度從山腳起每升高 100 米，溫度降低 ℃ ,已知山腳的溫度是 24℃ ,山高 800米，求山頂?shù)臏囟仁嵌嗌伲? [說明 ] 強(qiáng)調(diào)法則的運(yùn)用和書寫格式 課堂練習(xí)： 四、 鞏固練習(xí)，體驗(yàn)成功 課堂練習(xí)： （ 1） 補(bǔ)充練習(xí)： 1．兩數(shù)相乘的積為正，這兩個數(shù) ___（同號、異號） 兩數(shù)相乘的積為負(fù)，這兩個數(shù) ___（同號、異號） 2． 判斷下列方程的解是正數(shù)還是負(fù)數(shù)或 0： (1)4x=16； (2)3x=18； (3)9x=36； (4)5x=0． 五、 拓展和延伸 ： 在思考 2中，用其它的規(guī)定是否也能得到乘法法則？ [說明 ] 供學(xué)生課后研究，加深對乘法法則的理解。 整理知識，形成結(jié)構(gòu) 通過這節(jié)課，你學(xué)到了哪些知識？ （設(shè)置懸念） 有理數(shù)的乘法，關(guān)鍵 是 確定積的符號，三個 或三個 以上的 有理數(shù) 相乘如何確定 積的 符號呢？ 六、 作業(yè)：練習(xí)冊第 9頁 習(xí)題 第 3題 (2)有理數(shù)的乘法 教學(xué)目標(biāo) 1. 掌握多個有理數(shù)相乘的積的符號法則； 2. 掌握有理數(shù)乘法的運(yùn)算律，并利用運(yùn)算律簡化乘法運(yùn)算； 3. 初步形成 觀察、歸納、概括及運(yùn)算能力 . 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 1. 重點(diǎn)： 乘法的符號法則和乘法的運(yùn)算律 . 3． 難點(diǎn)：積的符號的確定及乘法運(yùn)算律的靈活運(yùn)用 . 教學(xué)用具準(zhǔn)備 ： 多媒體設(shè)備 . 教學(xué)過程設(shè)計 一、 創(chuàng)設(shè)問題情境 1．復(fù)習(xí)有理數(shù)的加法法則、減法法則、乘法法則 . 2．熱身練習(xí)： （ A 組） (1)(2) 3； (2)(2) (3)； (3)4 ()； (4)(5) ()； (5)29(21)； (6)() 16； (7) 97 0 (6)； （ B組） (1) (2) 3 4 5； (2) (2) (3) 4 5； (3) (2) (3) (4) 5； (4) (2) (3) (4) (5)； (5) (2) (3) (4) (