20xx滬科版高中物理必修二54飛出地球去二word學(xué)案(編輯修改稿)
2024-12-25 01:55 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 再一次點(diǎn)火 ， 將衛(wèi)星送入同步圓軌道 2 相切于 Q 點(diǎn) ， 軌道 3 相切于 P 點(diǎn) ，則當(dāng)衛(wèi)星分別在 3 軌道上正常運(yùn)行時(shí) ， 以下說法正確的是 ( ) 圖 2 A． 衛(wèi)星在軌道 3 上的速率大于在軌道 1 上的速率 B． 衛(wèi)星在軌道 3 上的角速度大于在軌道 1 上的角速度 C． 衛(wèi)星在軌道 1 上經(jīng)過 Q 點(diǎn)時(shí)的速度大于它在軌道 2 上經(jīng)過 Q 點(diǎn)時(shí)的速度 D． 衛(wèi)星在軌道 2 上經(jīng)過 P 點(diǎn)時(shí)的速度小于它在軌道 3 上經(jīng)過 P 點(diǎn) 時(shí)的速度 解析 同步衛(wèi)星在圓軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)有： GMmr2 ＝ mv2r， v＝ GMr 因?yàn)?r1＜ r3，所以 v1＞ v3，由 ω＝ vr得 ω1＞ ω3 在 Q點(diǎn)，衛(wèi)星沿著圓軌道 1運(yùn)行與沿著橢圓軌道 2運(yùn)行時(shí)所受的萬有引力相等，在圓軌道 1上引力剛好等于向心力，即 F＝ mv 21r .而在橢圓軌道 2 上衛(wèi)星做離心運(yùn)動(dòng)，說明引力不足以 提供衛(wèi)星以 v2速率做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)所需的向心力，即 F＜ mv 22r ，所以 v2＞ v1. 衛(wèi)星在橢圓軌道 2 上運(yùn)行到遠(yuǎn)地點(diǎn) P 時(shí)，根據(jù)機(jī)械能守恒可知此時(shí)的速率 v2′ ＜ v2，在 P點(diǎn)衛(wèi)星沿橢圓軌道 2運(yùn)行與沿著圓軌道 3運(yùn)行時(shí)所受的地球引力相等，但是衛(wèi)星在橢圓軌道2上做近心運(yùn)動(dòng)，說明 F′ ＞ mv2′2r ，衛(wèi)星在圓軌道 3上運(yùn)行時(shí)引力剛好等于向心力，即 F′＝ mv 23r ，所以 v2′ ＜ v3. 由以上可知，速率從大到小排列為： v2＞ v1＞ v3＞ v2′ 答案 D 四、雙星問題 1． 雙星 ： 兩個(gè)離得比較近的天體 ， 在彼此 間的引力作用下繞兩者連線上的一點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng) ，這樣的兩顆星組成的系統(tǒng)稱為雙星 ． 2． 雙星問題的特點(diǎn) (1)兩星的運(yùn)動(dòng)軌道為同心圓 ， 圓心是它們之間連線上的某一點(diǎn) ． (2)兩星的向心力大小相等 ， 由它們間的萬有引力提供 ． (3)兩星的運(yùn)動(dòng)周期 、 角速度相同 ． (4)兩星的軌道半徑之和等于兩星之間的距離 ， 即 r1＋ r2＝ L. 3． 雙星問題的處理方法 ： 雙星間的萬有引力提供了它們做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力 ， 即 Gm1m2L2 ＝m1ω2r1＝ m2ω2r2. 4． 雙星問題的兩個(gè)結(jié)論 ： (1)運(yùn)動(dòng)半徑 ： m1r1＝ m2r2. (2)質(zhì)量之和 ： m1＋ m2＝ 4π2L3GT2 . 例 4 宇宙中兩個(gè)相距較近的天體稱為 “ 雙星 ” ， 它們以兩者連線上的某一點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng) ， 但兩者不會(huì)因萬有引力的作用而吸引到一起 ． 設(shè)兩者的質(zhì)量分別為 m1 和 m2，兩者相距為 ： (1)雙星的軌道半徑之比 ； (2)雙星的線速度之比 ； (3)雙星的角速度 ． 解析 這兩顆星必須各自以一定的速度繞某一中心轉(zhuǎn)動(dòng)才不至于因萬有引力而被吸引在一起，從而保持兩星間距離 L不變，且兩者做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度 ω必須相同 ． 如圖所示，兩者軌跡圓的圓心為 O， 圓半徑分別為 R1和
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