20xx滬科版高中物理必修二54飛出地球去二word學案-wenkub
2022-11-30 01:55:24 本頁面
【正文】 、分析天體運動問題的思路 解決天體運動問題的基本思路 ， 行星或衛(wèi)星的運動一般可看作勻速圓周運動 ， 所需要的向心力都由中心天體對它的萬有引力提供 ， 所以研究天體運動時可建立基本關(guān)系式 ： GMmr2 ＝ ma，式中 a 是向心加速度 ． 常用的關(guān)系式為 1． GMmr2 ＝ mv2r ＝ mω2r＝ m4π2T2 r， 萬有引力提供行星或衛(wèi)星做圓周運動的向心力 ， 可得 v、 ω、T 與半徑 r 的關(guān)系 ． 2． 忽略自轉(zhuǎn) mg＝ GMmR2 ， 即物體在天體表面時受到的引力等于物體的重力 ． 此式兩個用途 ：① 求星體表面的重力加速度 g＝ GMR2 ， 從而把萬有引力定律與運動學公式結(jié)合解題 ． ② 黃金代換式 GM＝ gR2. 例 1 地球半徑為 R0， 地面重力加速度為 g， 若衛(wèi)星在距地面 R0 處做勻速圓周運動 ， 則 ( ) A． 衛(wèi)星速度為 2R0g2 B． 衛(wèi)星 的角速度為 g8R0 C． 衛(wèi)星的加速度為 g2 D． 衛(wèi)星周期為 2π 2R0g 解析 由 GMm?2R0?2＝ ma＝ mv22R0＝ mω2(2R0) ＝ m4π2T2 (2R0)及 GM＝ gR 20 可得衛(wèi)星的向心加速度 a＝ g4，角速度 ω＝ g8R0 線速度 v＝ 2R0g2 ，周期 T＝ 2π 8R0g ，所以 A、 B正確， C、 D錯誤 ． 答案 AB 二、赤道物體、同步衛(wèi)星和近地衛(wèi)星轉(zhuǎn)動量的比較 赤道上的物體 、 同步衛(wèi)星和近地衛(wèi)星都近似做勻速圓周運動 ， 當比較它們的向心加速度 、 線速度及角速度 (或周期 )時 ， 要注意找出它們的共同點 ， 然后再比較各物理量的大小 ． 1． 赤道上的物體與同步衛(wèi)星具有相同的角速度和周期 ， 如同一圓盤上不同半徑的兩個點 ，由 v＝ ωr和 a＝ ω2r 可分別判斷線速度 ， 向心加速度的關(guān)系 ． 2． 不同軌道上的衛(wèi)星向心力來源相同 ， 即萬有引力提供向心力 ， 由 GMmr2 ＝ ma＝ mv2r ＝ mω2r＝ mr4π2T2 可分別得到 a＝GMr2 、 v＝ GMr ， ω＝ GMr3 及 T＝ 2π r3GM， 故可以看出 ， 軌道半徑越大 ， a、 v、 ω 越小 ， T 越大 ． 例 2 如圖 1 所示 ， 地球赤道上的山丘 e、 近地資源衛(wèi)星 p 和同步衛(wèi)星 q 均在赤道平面上繞地心做勻速圓周運動 ． 設 e、 p、 q 的圓周運動速率分別為 v v v3， 向心加速度分別為 aa a3， 則 ( ) 圖 1 A． v1＞ v2＞ v3 B． v1＜ v2＜ v3 C． a1＞ a2＞ a3 D． a1＜ a3＜ a2 解析 衛(wèi)星的速度 v＝ GMr ，可見衛(wèi)星距離地心越遠，即 r 越大，則速度越小，所以 v3＜ ，其角速度 ω與地球自轉(zhuǎn)角速度相同，所以其線速度 v3＝ ωr3＞ v1＝ ωr1，選項 A、 B均錯誤 ． 由 GMmr2 ＝ ma，得 a
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