【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 65 名。 (2)初一同學(xué)每人搬 6 塊，其他年級(jí)同學(xué)每人搬 8 塊。 (3)初一和其他年級(jí)同學(xué)一共搬了 400 塊。 2．求什么 ? 初一同學(xué)有多少人參加搬磚 ? 3．等量關(guān)系是什么 ? 初一同學(xué)搬磚的塊數(shù)十其他年級(jí)同學(xué)的搬磚數(shù)＝ 400 如果設(shè)初一同學(xué)有工人參加搬磚，那么由已知量 (1)可得，其他年級(jí)同學(xué)有 (65－ x)人參加搬磚；再由已知量 (2)和等量關(guān)系可列出方程 6x+8(65－ x)＝ 400 也可以按照教科書(shū)上的列表法分析 三、鞏固練習(xí) 教科書(shū)第 11 頁(yè)練習(xí) 3 第 l題：可引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)線圖分析 等量關(guān)系是： AC 十 CB＝ 400 若設(shè)小剛在沖刺階段花了 x秒，即 t1＝ x秒，則 t2(65－ x)秒，再由等量關(guān)系就可列出方程： 6(65－ x)+8x=400 四、小結(jié) 本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用一元一次方程解答實(shí)際問(wèn)題，列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵在于抓住能表示問(wèn)題含意的一個(gè)主要等量關(guān)系，對(duì)于這個(gè)等量關(guān)系中涉及的量，哪些是已知的，哪些是未知的，用字母表示適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù) (設(shè)元 )，再將其余未知量用這個(gè)字母的代數(shù)式表示，最后根據(jù)等量關(guān)系，得到方程，解這個(gè)方程求得未知數(shù)的值，并檢驗(yàn)是否合理。最后寫(xiě)出答案。 五、作業(yè) 教科 書(shū)第 12 頁(yè)習(xí)題 第 6 題。 6． 3 實(shí)踐與探索 第一課時(shí) 教學(xué)目的 讓學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考，積極探索，從而發(fā)現(xiàn)；圍成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬在發(fā)生變化，但在圍的過(guò)程中，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)不變，由此便可建立“等量關(guān)系”同時(shí)根據(jù)計(jì)算，發(fā)現(xiàn)隨著長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬的變化，長(zhǎng)方形的面積也發(fā)生變化，且長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬越接近時(shí)，面積越大。通過(guò)問(wèn)題 3 的教學(xué)，讓學(xué)生初步體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想的作用。 重點(diǎn)、難點(diǎn) 1．重點(diǎn)：通過(guò)分析圖形問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程解決問(wèn)題。 2．難點(diǎn)：找出“等量關(guān)系”列出方程。 教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)提問(wèn) 1．列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟是什么 ? 2．長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式、面積公式。 二、新授 問(wèn)題 1．用一根長(zhǎng) 60 厘米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形。 (1)使長(zhǎng)方形的寬是長(zhǎng)的專(zhuān)，求這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。 (2)使長(zhǎng)方形的寬比長(zhǎng)少 4 厘米，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。 (3)比較 (1)、 (2)所得兩個(gè)長(zhǎng)方形面積的大小，還能?chē)雒娣e更大的長(zhǎng)方形嗎 ? 讓學(xué)生獨(dú)立探索解法，并互相交流。第 (1)小題一般能由學(xué)生獨(dú)立或合作完成，教師也可提示：與幾何圖形有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，可畫(huà)出圖形 ，在圖上標(biāo)注相關(guān)量的代數(shù)式，借助直觀形象有助于分析和發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系。 分析：由題意知，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)始終不變，長(zhǎng)與寬的和為 60247。 2＝ 30(厘米 )，解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)，要抓住這個(gè)等量關(guān)系。 第 (2)小題的設(shè)元，可讓學(xué)生嘗試、討論，對(duì)學(xué)生所得到的結(jié)論都應(yīng)給予鼓勵(lì)，在討論交流的基礎(chǔ)上，使學(xué)生知道，不是每道應(yīng)用題都是直接設(shè)元，要認(rèn)真分析題意，找出能表示整個(gè)題意的等量關(guān)系，再根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系，確定如何設(shè)未知數(shù)。 (3)當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為 18 厘米，寬為 12 厘米時(shí) 長(zhǎng)方形的面積＝ 18 12＝ 216(平 方厘米 ) 當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為 17 厘米，寬為 13 厘米時(shí) 長(zhǎng)方形的面積＝ 221(平方厘米 ) ∴ (1)中的長(zhǎng)方形面積比 (2)中的長(zhǎng)方形面積小。 問(wèn)： (1)、 (2)中的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬是怎樣變化的 ?你發(fā)現(xiàn)了什么 ?如果把 (2)中的寬比長(zhǎng)少“ 4 厘米”改為 3 厘米、 2 厘米、 1 厘米、 厘米長(zhǎng)方形的面積有什么變化 ?猜想寬比長(zhǎng)少多少時(shí)，長(zhǎng)方形的面積最大呢 ?并加以驗(yàn)證。 通過(guò)計(jì)算，發(fā)現(xiàn)隨著長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬的變化，長(zhǎng)方形的面積也發(fā)生變 化，并且長(zhǎng)和寬的差越小，長(zhǎng)方形的面積越大，當(dāng)長(zhǎng) 和寬相等，即成正方形時(shí)面積最大。 實(shí)際上，如果兩個(gè)正數(shù)的和不變，當(dāng)這兩個(gè)數(shù)相等時(shí)，它們的積最大，通過(guò)以后的學(xué)習(xí)，我們就會(huì)知道其中的道理。 三、鞏固練習(xí) 教科書(shū)第 14 頁(yè)練習(xí) 2。 第 l題，組織學(xué)生討論，尋找本題的“等量關(guān)系”。 用一塊橡皮泥捏出的各種形狀的物體，它的體積是不變的。因此等量關(guān)系是：圓柱的體積＝長(zhǎng)方體的體積。 第 2 題，先讓學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，開(kāi)展討論，解這道題的關(guān)鍵是什么 ?題中的等量關(guān)系是什么 ? 通過(guò)思考，使學(xué)生明確要解決“能否完全裝下”這個(gè)問(wèn)題，實(shí) 質(zhì)是比較這兩個(gè)容器的容積大小，因此只要分別計(jì)算這兩個(gè)容器的容積，結(jié)果發(fā)現(xiàn)裝不下，接著研究第 2個(gè)問(wèn)題，“那么瓶?jī)?nèi)水面還有多高”呢 ?如果設(shè)瓶?jī)?nèi)水面還有 x厘米高，那么這里的等量關(guān)系是什么 ? 等量關(guān)系是：玻璃杯中的水的體積十瓶?jī)?nèi)剩下的水的體積＝原來(lái)整瓶水的體積。從而列出方程 四、小結(jié) 本節(jié)課同學(xué)們認(rèn)真思考，積極探索，通過(guò)分析圖形問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程解決問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì)到運(yùn)用方程解決問(wèn)題的關(guān)鍵是抓住等量關(guān)系，有些等量關(guān)系是隱藏的，不明顯，同學(xué)們要聯(lián)系實(shí)際，積極探索，找出等量關(guān)系。 五、作業(yè) 教科書(shū)第 15 頁(yè)，習(xí)題 第 3。 第二課時(shí) 教學(xué)目的 通過(guò)分析儲(chǔ)蓄中的數(shù)量關(guān)系，以及商品利潤(rùn)等有關(guān)知識(shí)，經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型。 重點(diǎn)、難點(diǎn) 1．重點(diǎn)：探索這些實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系，由此等量關(guān)系列出方程。 2．難點(diǎn)：找出能表示整個(gè)題意的等量關(guān)系。 教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí) 1．儲(chǔ)蓄中的利息、本金、利率、本利和等含義，它們之間的數(shù)量關(guān)系 利息＝本金年利率年數(shù) 本利和＝本金利息年數(shù)＋本金 2．商品利潤(rùn)等有關(guān)知識(shí)。 利潤(rùn)＝售價(jià)－成本 ＝商品利潤(rùn)率 二、新授 在本章 練習(xí)中討論過(guò)的教育儲(chǔ)蓄，是我國(guó)目前暫不征收利息稅的儲(chǔ)種，國(guó)家對(duì)其他儲(chǔ)蓄所產(chǎn)生的利息征收 20％的個(gè)人所得稅，即利息稅。今天我們來(lái)探索一般的儲(chǔ)蓄問(wèn)題。 問(wèn)題 小明爸爸前年存了年利率為 ％的二年期定期儲(chǔ)蓄，今年到期后，扣除利息稅，所得利息正好為小明買(mǎi)了一只價(jià)值 元的計(jì)算器，問(wèn)小明爸爸前年存了多少元 ? 先讓學(xué)生思考，試著列出方程，對(duì)有困難的學(xué)生，教師可引導(dǎo)他們進(jìn)行分析，找出等量關(guān)系。 利息－利息稅＝ 可設(shè)小明爸爸前年存了 x元，那么二年后共得利息為 ％ X 2，利息稅為 ％ X 2 20％ 根據(jù)等量關(guān)系，得 ％ x 2－ ％ x 2 20％＝ 問(wèn)，扣除利息的 20％，那么實(shí)際得到的利息是多少 ?你能否列出較簡(jiǎn)單的方程 ? 扣除利息的 20％，實(shí)際得到利息的 80％，因此可得 ％ x 2 80％＝ 解方程，得 x=1250 例 1．一家商店將某種服裝按成本價(jià)提高 40％ 后標(biāo)價(jià)，又以 8 折 (即按標(biāo)價(jià)的 80％ )優(yōu)