【正文】 例 2．解答下列各問(wèn)題： (1)據(jù)《北京日?qǐng)?bào)》 2020 年 5 月 16日?qǐng)?bào)道 ：北京市人均水資源占有 300 立方米，僅是全國(guó)人均占有量的，世界人均占有量的，問(wèn)全國(guó)人均水資源占有量是多少立方米 ?世界人均水資源占有量是多少立方米 ? (2)北京市一年漏掉的水相當(dāng)于新建一個(gè)自來(lái)水廠，據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，全市至少有 6 l05個(gè)水龍頭， 2 l05 個(gè)抽水馬桶漏水，如果一個(gè)關(guān)不緊的水龍頭，一個(gè)月能漏掉 a立方米水，一個(gè)漏水馬桶，一個(gè)月漏掉 b立方米水，那么一個(gè)月造成的水流失量至少有多少立方米 ?(用含 a、 b 的代數(shù)式表示 ) (3)水源透支令人擔(dān)憂(yōu)，節(jié)約用水迫在眉睫，針對(duì)居民用水浪費(fèi)現(xiàn)象，北京市將制定居民 用水標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定三口之家樓房每月標(biāo)準(zhǔn)用水量，超標(biāo)部分加價(jià)收費(fèi)，假設(shè)不超標(biāo)部分每立方米水費(fèi) 元，超標(biāo)部分每立方米水費(fèi) 元，某住樓房的三口之家某月用水 12 立方米，交水費(fèi) 22 元，請(qǐng)你通過(guò)列方程求出北京市規(guī)定三口之家樓房每月標(biāo)準(zhǔn)用水量是多少立方米 ? 三、鞏固練習(xí) 1．爸爸為小明存了一個(gè) 3 年期的教育儲(chǔ)蓄 (3 年期的年利率為 ％ )， 3 年后能取 5405元，他開(kāi)始存入了多少元 ? 2．一收割機(jī)收割一塊麥田，上午收了麥田的 25％，下午收割了剩下麥田的 20％，結(jié)果還剩 6 公頃麥田未收割，這塊麥田一共有多少公頃 ? 3．兒子今年 13 歲，父親今年 40 歲，父親的年齡可能是兒子年齡的 4 倍嗎 ? 四、小結(jié) 本節(jié)課我們復(fù)習(xí)了利用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題，方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，列方程解實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是找到“等量關(guān)系”，在尋找等量關(guān)系時(shí)可以借助圖表等，在得到方程的解后，要檢驗(yàn)它是否符合實(shí)際意義。 二、新授 例 1．為了準(zhǔn)備小勇 6 年后上大學(xué)的學(xué)費(fèi) 5000 元，他的父母現(xiàn)在就參加了教育儲(chǔ)蓄，下面有兩種儲(chǔ)蓄方式。 (1)｜ 5x一 2｜＝ 3 (2)｜｜ =1 分析： (1)把 5x一 2 看作一個(gè)數(shù) a，那么方程可看作｜ a｜＝ 3，根據(jù)絕對(duì)值的意義得 a＝ 3或 a＝一 3 (2)把看作一個(gè)數(shù)，或把｜｜化成｜｜ 解： (1)根據(jù)絕對(duì)值的意義，原方程化為： 5x一 2＝ 3 或 5x一 2＝一 3 解方程 5x一 2＝ 3 得 x=l 解方程 5x一 2=一 3 得 x=－ 所以原方程解為： x＝ 1 或 x＝－ (2)根據(jù)絕對(duì)值的意義，原方程可化為 =1 或 =－ 1 解方程 =1 得 x=一 1 解方程＝－ 1 得 x＝ 2 所以原方程的解為 x＝一 1 或 x=2 5．已知，｜ a 一 3｜ +(b 十 1)2 =o，代數(shù)式的值比 b 一 a 十 m 多 1，求 m 的值。方法 — ：去括號(hào)，得 x— 3=2— x+ 3 移項(xiàng)，得 x+x=2＋ 3＋ 3 合并同類(lèi)項(xiàng)，得 x=5 方法二：去分母，得 x一 3＝ 4 一 x+3 (強(qiáng)調(diào)等號(hào)右邊的“ 2”也要乘以 2，而且不要弄錯(cuò)符號(hào) ) 移項(xiàng)，得 x+x＝ 4+3 十 3 合并同類(lèi)項(xiàng)，得 2x＝ 10 系數(shù)化為 1，得 x=5 方法三：移項(xiàng) (x一 3)+(x一 3)＝ 2 即 x一 3= 2 ∴ x＝ 5 第 (2)小題有雙重括號(hào)，一般情況是先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，但本題結(jié)構(gòu)特殊，應(yīng)先去中括號(hào)簡(jiǎn)便，注意去中括號(hào)時(shí)，要把小括號(hào)看作一個(gè)整體，中 括號(hào)里先看成 2 項(xiàng)。 2．難點(diǎn)：靈活運(yùn)用一元一次方程的解法。 小劉提出的問(wèn)題是：兩人合作需要幾天完成 ? 2．怎樣用列方程解決這個(gè)問(wèn)題 ?本題中的等量關(guān)系是什么 ? [等量關(guān)系是：師傅做的工作量 +徒弟做的工作量 ＝ 1] 若設(shè)兩人合作需要 x天完成，那么甲、乙分別做了幾天 ?甲、乙的工作效率是多少 ? 本題中工作總量沒(méi)有告訴，我們把它看成“ 1”，根據(jù)等量關(guān)系可得方程。應(yīng)用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是：根據(jù)題意首先尋找“等量關(guān)系”。 2－ ％ x 2 20％＝ 問(wèn)，扣除利息的 20％，那么實(shí)際得到的利息是多少 ?你能否列出較簡(jiǎn)單的方程 ? 扣除利息的 20％，實(shí)際得到利息的 80％，因此可得 ％ x 第二課時(shí) 教學(xué)目的 通過(guò)分析儲(chǔ)蓄中的數(shù)量關(guān)系，以及商品利潤(rùn)等有關(guān)知識(shí)，經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型。 實(shí)際上，如果兩個(gè)正數(shù)的和不變，當(dāng)這兩個(gè)數(shù)相等時(shí)，它們的積最大，通過(guò)以后的學(xué)習(xí)，我們就會(huì)知道其中的道理。 (3)比較 (1)、 (2)所得兩個(gè)長(zhǎng)方形面積的大小，還能?chē)雒娣e更大的長(zhǎng)方形嗎 ? 讓學(xué)生獨(dú)立探索解法，并互相交流。 6． 3 實(shí)踐與探索 第一課時(shí) 教學(xué)目的 讓學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考，積極探索，從而發(fā)現(xiàn)；圍成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬在發(fā)生變化，但在圍的過(guò)程中，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)不變，由此便可建立“等量關(guān)系”同時(shí)根據(jù)計(jì)算，發(fā)現(xiàn)隨著長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬的變化，長(zhǎng)方形的面積也發(fā)生變化，且長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬越接近時(shí)，面積越大。 (盤(pán) A現(xiàn)有鹽為 5l－ 3＝ 48，盤(pán) B 現(xiàn)有鹽為 45+3＝ 48。 五、作業(yè) 教科書(shū)第 12 頁(yè)習(xí)題 第 2 題。 解法二；把方程兩邊都乘以 6，去分母。 第二課時(shí) 教學(xué)目的： 使學(xué)生掌握去分母解方程的方法，并從中體會(huì)到轉(zhuǎn)化的思想。 例 1．判斷下列哪些是一元一次方程 x＝ 3x－ 2 x－ 3＝－ l 5x2－ 3x+1＝ 0 2x+y＝ l－ 3y＝ 5 下面我們?cè)僖黄饋?lái)解幾個(gè)一元一次方程。第①種變形又叫移項(xiàng)，移項(xiàng)別忘了要先變號(hào)，注意移項(xiàng)與在方程的一邊交換兩項(xiàng)的位置有本質(zhì)的區(qū)別。 注意： “移項(xiàng)’’是指將方程的某一項(xiàng)從等號(hào)的左邊移到右邊或從右邊移到左邊，移項(xiàng)時(shí)要先變號(hào)后移項(xiàng)。如果我們用 x表示大砝碼的質(zhì)量，1 表示小砝碼的質(zhì)量，那么可用方程 x+2＝ 5 表示天平兩盤(pán)內(nèi)物體的質(zhì)量關(guān)系。 解一元一次方程 1．方程的簡(jiǎn)單變形 教學(xué)目的 通過(guò)天平實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在觀察、思考的基礎(chǔ)上歸納出方程的兩種變形，并能利用它們將簡(jiǎn)單的方程變形以求出未知數(shù)的值。另外，有的方程的解不一定是整數(shù)，該從何試起 ?如何試驗(yàn)根本無(wú)法人手，又該怎么辦 ? 這正是我們本章要解決的問(wèn)題。 2 年后，老師 47 歲，同學(xué)們的年齡是 15 歲，也不是老師的三分之一。 二、新授： 我們?cè)賮?lái)看下面一個(gè)例子： 問(wèn)題 1：某校初中一年級(jí) 328 名師生乘車(chē)外出春游，已有 2 輛校車(chē)可以乘坐 64 人，還需租用 44 座的客車(chē)多少輛 ? 問(wèn)：你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎 ?有哪些方法 ? (讓學(xué)生思考后，回答，教師再作講評(píng) ) 算術(shù)法： (328－ 64)247。 第 6章一元一次方程教案