華師大版數(shù)學(xué)八上161平行四邊形的性質(zhì)(編輯修改稿)
2024-12-24 23:41 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 解 (1)S△ ABC = S△ CDA = 21 S； (2)S△ AED = 21 S； (3)∵ AF = BF = 21 AB， BE = EC = 21 BC， ∴ S△ AFD = 41 S， S△ DEC = 41 S， S△ BEF= 81 S， ∴ S△ DEF = 83 S． 例 2 已知等邊△ ABC 和點(diǎn) P，設(shè)點(diǎn) P到△ ABC三邊 AB、 AC、 BC 的距離分別為 h h h3，△ABC的高為 h．“若點(diǎn) P在一邊 BC上，如圖 (1)，此時， h3 = 0,可得出結(jié)論 h1+h2+h3 = h．” 請直接應(yīng)用上述信息解決下列問題： 當(dāng)點(diǎn) P在△ ABC內(nèi) (如圖 (2))、點(diǎn) P在△ ABC外 (如圖 (3))這兩種情況時，上述結(jié)論是否仍成立？若成立，請給予說明；若不成 立， h h h3與 h之間又有怎樣的關(guān)系，請寫出你的猜想，不需說明． 解 當(dāng)點(diǎn) P在△ ABC內(nèi)時結(jié)論 h1+h2+h3 = h仍成立． 連結(jié) PA、 PB、 PC，設(shè)△ ABC的邊長為 a． ∵ S△ ABC = 21BC AM = 21
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