北師大版七下簡單的軸對稱圖形(編輯修改稿)
2024-12-24 21:18 本頁面
【文章內容簡介】 ：線段的一條對稱軸垂直于這條直線且平分它，我們把這樣的直線叫做這條線段的垂直平分線，簡稱中垂線（ midperpendicular） . 點 C是 AB的中垂線上一點，則有 CA=CB，若在線段 AB的中垂線上另取一點 D，是否也有 DA=DB呢？大家來試一試 . ［生］我們通過操作可知： DA=DB. ［師］那由此可以得到什么樣的結論呢？同學們討論、歸納 . ［生］從剛才操作的過程及得出的結論可以知道：線段的垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等 . ［師］很好 .這樣我們得到了線段垂直平分線的性質： 線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等 . 這個性質具有絕對性 .如：有一條線段 AB，如果直線 MN是線段 AB的垂直平分線，那么如果給出一點 O，無論 O 點是否在直線上，還是在直線外，只要 O點在 MN 上，我們就可以得出結論： OA=OB. 你能說明理由嗎？ 圖 7－ 2 ［師生共析］我們可以用三角形全等來說明它 .如圖 7－ 2： 直線 MN 是線段 AB 的中垂線，則可以知道： MN⊥ AB 于 D， AD=∠ ADC=∠BDC=90176。，因為 CD是公共邊，所以由“兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等”得：△ADC≌△ “全等三角形的對應邊相等”得： CA=CB. ［師］好，下面我們通過練習來熟悉掌握角平分線的性質及 線段垂直平分線的性質 . Ⅲ .課堂練習 （一）課本 P193 隨堂練習 1 7－ 3，在 Rt△ ABC中， BD是角平分線， DE⊥ AB，垂足為 E， DE與 DC相等嗎？為什么？ 圖 7－ 3 答： DE與 DC相等 . 理由是：射線 BD是∠ ABC的平分線，點 D到角兩邊 BA、 BC的距離分別是線段 DE、 DC，所以： DE=DC （二）看課本 P191~193，然后小結 . Ⅳ .課時小結 這節(jié)課通過探索簡單圖形軸對稱性的過程，了解了角的平分線、線段垂直平分線的有關性質 .同學們應靈活應用 這些性質來解決問題 . Ⅴ .課后作業(yè) （一）課本 P193 習題 3. （二） P194~195 ： （ 1）等腰三角形的軸對稱性 . （ 2）等腰三角形的有關性質 . （ 3）等邊三角形的軸對稱性及其性質 . Ⅵ .活動與探究 如圖 7－ 4所示：要在街道旁修建一個奶站，向居民區(qū) A、 B提供牛奶，奶站應建在什么地方，才能使從 A、 B到它的距離之和最短 . 圖 7－ 4 ［過程］讓學生探索：在街道上找一點 C，使得 AC+BC 為最小 .通過學生活動，使他們懂得 ：只有 A、 C、 B在一直線上時，才能使 AC+BC最小，這時作點 A關于直線“街道”的對稱點 A′ ,然后連接 A′ B，交“街道”于點 C，則點 C就是所求的點 . ［結果］如圖 7－ 5. 圖 7－ 5 作點 A關于 l（街道看成是一條直線）的軸對稱點 A′，連接 A′ B與 l交于 C點 .奶站應建在 C點處，才能使從 A、 B到它的距離之和最短 . ●板書設計 167。 簡單的軸對稱圖形（一） 一、角是軸對稱圖形 . 二、角的平分線的性質： 角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等 . 三、線段是軸 對稱圖形線段的垂直平分線 . 四、線段的垂直平分線的性質： 線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等 . 第三課時 ●課 題 167。 簡單的軸對稱圖形（二） ●教學目標 （一）教學知識點 . . . （二）能力訓練要求 ，進一步體驗軸對稱的特征，發(fā)展空間觀念 . . （三）情感與價值觀要求 通過學生的操作和思考，使學生掌握等腰三角形和等 邊三角形的軸對稱性及其有關性質，從而發(fā)展其空間觀念 . ●教學重點 等腰三角形的軸對稱性及其有關性質 . ●教學難點 等腰三角形的“三線合一”的性質 . ●教學方法 探究 —— 歸納法 ●教具準備 投影片四張： 第一張：想一想（記作投影片167。 A） 第二張：做一做（記作投影片167。 B）
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