北師大版七下簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形(編輯修改稿)
2024-12-24 21:18 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ：線段的一條對(duì)稱軸垂直于這條直線且平分它，我們把這樣的直線叫做這條線段的垂直平分線，簡(jiǎn)稱中垂線（ midperpendicular） . 點(diǎn) C是 AB的中垂線上一點(diǎn)，則有 CA=CB，若在線段 AB的中垂線上另取一點(diǎn) D，是否也有 DA=DB呢？大家來試一試 . ［生］我們通過操作可知： DA=DB. ［師］那由此可以得到什么樣的結(jié)論呢？同學(xué)們討論、歸納 . ［生］從剛才操作的過程及得出的結(jié)論可以知道：線段的垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等 . ［師］很好 .這樣我們得到了線段垂直平分線的性質(zhì)： 線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等 . 這個(gè)性質(zhì)具有絕對(duì)性 .如：有一條線段 AB，如果直線 MN是線段 AB的垂直平分線，那么如果給出一點(diǎn) O，無(wú)論 O 點(diǎn)是否在直線上，還是在直線外，只要 O點(diǎn)在 MN 上，我們就可以得出結(jié)論： OA=OB. 你能說明理由嗎？ 圖 7－ 2 ［師生共析］我們可以用三角形全等來說明它 .如圖 7－ 2： 直線 MN 是線段 AB 的中垂線，則可以知道： MN⊥ AB 于 D， AD=∠ ADC=∠BDC=90176。，因?yàn)?CD是公共邊，所以由“兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等”得：△ADC≌△ “全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等”得： CA=CB. ［師］好，下面我們通過練習(xí)來熟悉掌握角平分線的性質(zhì)及 線段垂直平分線的性質(zhì) . Ⅲ .課堂練習(xí) （一）課本 P193 隨堂練習(xí) 1 7－ 3，在 Rt△ ABC中， BD是角平分線， DE⊥ AB，垂足為 E， DE與 DC相等嗎？為什么？ 圖 7－ 3 答： DE與 DC相等 . 理由是：射線 BD是∠ ABC的平分線，點(diǎn) D到角兩邊 BA、 BC的距離分別是線段 DE、 DC，所以： DE=DC （二）看課本 P191~193，然后小結(jié) . Ⅳ .課時(shí)小結(jié) 這節(jié)課通過探索簡(jiǎn)單圖形軸對(duì)稱性的過程，了解了角的平分線、線段垂直平分線的有關(guān)性質(zhì) .同學(xué)們應(yīng)靈活應(yīng)用 這些性質(zhì)來解決問題 . Ⅴ .課后作業(yè) （一）課本 P193 習(xí)題 3. （二） P194~195 ： （ 1）等腰三角形的軸對(duì)稱性 . （ 2）等腰三角形的有關(guān)性質(zhì) . （ 3）等邊三角形的軸對(duì)稱性及其性質(zhì) . Ⅵ .活動(dòng)與探究 如圖 7－ 4所示：要在街道旁修建一個(gè)奶站，向居民區(qū) A、 B提供牛奶，奶站應(yīng)建在什么地方，才能使從 A、 B到它的距離之和最短 . 圖 7－ 4 ［過程］讓學(xué)生探索：在街道上找一點(diǎn) C，使得 AC+BC 為最小 .通過學(xué)生活動(dòng)，使他們懂得 ：只有 A、 C、 B在一直線上時(shí)，才能使 AC+BC最小，這時(shí)作點(diǎn) A關(guān)于直線“街道”的對(duì)稱點(diǎn) A′ ,然后連接 A′ B，交“街道”于點(diǎn) C，則點(diǎn) C就是所求的點(diǎn) . ［結(jié)果］如圖 7－ 5. 圖 7－ 5 作點(diǎn) A關(guān)于 l（街道看成是一條直線）的軸對(duì)稱點(diǎn) A′，連接 A′ B與 l交于 C點(diǎn) .奶站應(yīng)建在 C點(diǎn)處，才能使從 A、 B到它的距離之和最短 . ●板書設(shè)計(jì) 167。 簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形（一） 一、角是軸對(duì)稱圖形 . 二、角的平分線的性質(zhì)： 角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等 . 三、線段是軸 對(duì)稱圖形線段的垂直平分線 . 四、線段的垂直平分線的性質(zhì)： 線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等 . 第三課時(shí) ●課 題 167。 簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形（二） ●教學(xué)目標(biāo) （一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn) . . . （二）能力訓(xùn)練要求 ，進(jìn)一步體驗(yàn)軸對(duì)稱的特征，發(fā)展空間觀念 . . （三）情感與價(jià)值觀要求 通過學(xué)生的操作和思考，使學(xué)生掌握等腰三角形和等 邊三角形的軸對(duì)稱性及其有關(guān)性質(zhì)，從而發(fā)展其空間觀念 . ●教學(xué)重點(diǎn) 等腰三角形的軸對(duì)稱性及其有關(guān)性質(zhì) . ●教學(xué)難點(diǎn) 等腰三角形的“三線合一”的性質(zhì) . ●教學(xué)方法 探究 —— 歸納法 ●教具準(zhǔn)備 投影片四張： 第一張：想一想（記作投影片167。 A） 第二張：做一做（記作投影片167。 B）
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