【文章內(nèi)容簡介】 ? 勞動 L對資本 K的邊際技術(shù)替代率 ， 也可用兩種投入的邊際產(chǎn)量之比（ MPL / MPK） 來表示 。 設(shè)生產(chǎn)函數(shù) Q = f (L,K)， 則： ? ? （ ） ? 由于在同一條等量線上產(chǎn)量保持不變 ， 即 dQ = 0， 則 ? ? （ ） ? 或 ? dKMPdLMPdKKQdLLQdQ KL ??????????KQ d KLQdL?????KLMPMPKQ/LQ/dLdK ??????55 邊際技術(shù)替代率的變化 變動情況 L的增加量 K的減少量 MRTSLK A→ B 1 3 3 B→ C 1 1 1 C→ D 3 1 根據(jù)前表數(shù)據(jù)計算 56 邊際技術(shù)替代率遞減規(guī)律 定義： 在保持產(chǎn)量不變時，隨著一種生產(chǎn)要素投入量的連續(xù)增加，所要放棄的另一種生產(chǎn)要素的投入量是遞減的。 這就是說，隨著勞動投入量的增加，為保持相同的產(chǎn)量水平，增加每一單位勞動投入所能替代的資本投入量是逐漸減少的。 57 邊際技術(shù)替代率遞減的原因 邊際技術(shù)替代率之所以遞減，是因為邊際報酬遞減規(guī)律的作用： 其一，在勞動投入方面，隨著勞動投入量的增加，勞動的邊際產(chǎn)品遞減。 其二，在資本投入方面，隨著資本投入量的減少，資本的邊際產(chǎn)量遞增。如果反過來用資本替代勞動，情況也同樣 。 因此，在一條等產(chǎn)量線上，當(dāng)一種生產(chǎn)要素不斷地替代另一種生產(chǎn)要素時，其邊際技術(shù)替代率是遞減的。 58 說明 ? 邊際技術(shù)替代率實際上就是等產(chǎn)量線的斜率，因此如果要計算等產(chǎn)量線上某一點(diǎn)的邊際技術(shù)替代率，只要求出等產(chǎn)量線上該點(diǎn)的切線斜率值即可。 ? 由于邊際技術(shù)替代率是遞減的，等產(chǎn)量線的斜率是遞減的，所以等產(chǎn)量線就是一條向原點(diǎn)凸出的曲線。 59 三、等成本曲線 等成本線的定義 ： —— 又稱企業(yè)預(yù)算線，它表示生產(chǎn)要素價格一定，生產(chǎn)者支出一定時，所能購買的兩種生產(chǎn)要素的各種組合。 ? 公式： C = PkK+ PLL L K 0 1 2 3 4 5 2 4 6 8 10 C2 C3 C1 60 舉例 ? 設(shè)每單位資本 （ 一臺機(jī)器 ） 的價格 PK =1000元 ， 每單位勞動的價格 （ 年工資 ） PL =2500元 ， 總成本 C =15000元 ， K和 L分別代表資本量和勞動量 ， 則有： ? C = PKK + PLL ? 15000 = 1000K + 2500L 61 等成本線的移動 ? 等成本線斜率之絕對值等于兩種生產(chǎn)要素價格之比。 ? 在要素價格既定的條件下，生產(chǎn)者購買要素的總成本費(fèi)用的變動導(dǎo)致等成本線平行移動。 ? 等成本線向右移動表示生產(chǎn)者的總費(fèi)用增加，能夠購買到更多數(shù)量的要素；等成本向左移動表示總費(fèi)用減少，能夠購買的要素數(shù)量減少。 62 等成本線的移動 O 2 4 6 8 5 10 15 20 C2 C1 K L 63 四、廠商均衡 ： 可替代的兩種可變生產(chǎn)要素的最佳組合 等產(chǎn)量線中脊線之內(nèi)所表示的生產(chǎn)經(jīng)濟(jì)區(qū)域 ， 僅說明有理性的廠商對兩種要素投入組合的選擇范圍 ， 還不能確定最優(yōu)組合點(diǎn) 。 廠商的最優(yōu)組合點(diǎn) ， 不僅取決于技術(shù)上是否可能 ， 還取決于經(jīng)濟(jì)上是否合理 （ 即成本狀況 ） 。 廠商的理性決策 ， 就是同時考慮技術(shù)上和經(jīng)濟(jì)上兩方面的因素 ， 選擇一種要素投入的組合 ， 使得生產(chǎn)者能夠在既定的產(chǎn)量下 ， 所費(fèi)成本最小 ， 或者在即定的成本下所生產(chǎn)的產(chǎn)量最大 。 這種狀態(tài)就叫廠商均衡 。 64 廠商均衡的實現(xiàn) 分析前提 （ 1）已知成本方程（等成本線） （ 2）已知生產(chǎn)函數(shù)（等產(chǎn)量線） 分析思路 （ 1）最大原理法（成本給定，求最大產(chǎn)量） （ 2）最小原理法（產(chǎn)量給定，求最小成本） 65 之一：成本一定、產(chǎn)量最大時的均衡 1kEkEL3Q2QA B 1QL K E 1L66 說明 ? 由于成本既定，所以只有一條等成本線 KL。Q Q Q3三條等產(chǎn)量線，其中 Q3代表的產(chǎn)量水平最高， Q2次之， Q1代表的產(chǎn)量水平最低。KL與 Q1相交，與 Q2相切，與 Q3既不相交也不相切。這意味著，較低水平的產(chǎn)量 Q1， 可以在既定的成本條件下生產(chǎn)，但不經(jīng)濟(jì)；較高水平的產(chǎn)量 Q3， 雖經(jīng)濟(jì)，但在既定的成本條件下不可能達(dá)到；只有在 KL與 Q2的切點(diǎn) E上才實現(xiàn)了生產(chǎn)要素的最優(yōu)組合。這就是說，在成本既定的條件下，購買 OM的勞動， ON的資本可以獲得最大產(chǎn)量。 E點(diǎn)為生產(chǎn)者均衡點(diǎn)。 67 之二：產(chǎn)量一定、成本最小時的均衡 2k3k2L1kEkELA B L E 1LQ 3Lk 68 說明 ? 由于產(chǎn)量既定，所以只有一條等產(chǎn)量線 Q，K1L K2L K3L3分別表示總成本為 C CC3的三條等成本線，等產(chǎn)量線 Q與相交，與K2L2相切，與 K1L1既不相交也不相切。這意味著，用較高的成本 C3可以生產(chǎn)產(chǎn)量 Q， 但不經(jīng)濟(jì)；用較低成本 C1雖然經(jīng)濟(jì)，但無法生產(chǎn)產(chǎn)量Q； 而用成本 C2生產(chǎn)產(chǎn)量 Q， 既可能又最經(jīng)濟(jì)。我們將既定的等產(chǎn)量線 Q和等成本線 C2的切點(diǎn)E稱作生產(chǎn)者均衡點(diǎn)，它表示該點(diǎn)的投入組合是既定產(chǎn)量時成本最小的組合。 69 均衡條件（要素投入最優(yōu)組合） （ 1）限制條件：均衡點(diǎn)一定處在等成本線上，這意味著廠商必須充分利用資金，而不讓其剩余下來，即滿足成本方程： C = PkK + PLL （ 2） 均衡條件：兩線相切，也即： 等產(chǎn)量線的切線斜率 = 等成本線的斜率 即： KKLLPMPPMP ?KLKLPPMPMP ?70 數(shù)學(xué)證明 ： 成本既定產(chǎn)量最大 ? （ ） ? C = PKK+PLL （ ） ? 令 Z = f ( L , K )+ λ( C－ PKK － PLL ) （ ） ? （ ） ? （ ） ? ? C－ PKK+PLL = 0 （ ） ? 則約束極大值的一階條件為： ? 即 （ ） ) , ( m a x K Lf Q ? .0??????? LPLQLZ ? ?/LQPL ???0??????? KPKQKZ ? ?/KQP K ??????λZKLPPKQLQ?????KKLLPMPPMP ?71 數(shù)學(xué)證明 ： 產(chǎn)量一定成本最小 ? min C = PKK+PLL （ ） ? . （ ） ? 令 PLL+ PKK+ （ ） ? （ ） ? ? （ ） ? ? ? 則 即 （ ） ) , ( KLfQ ???Z )]K L, ( fQ[ ? ?0??????? ?? LQPLZ L ?0??????? ?? KQPKZ K ?KLPPKQLQ?????KKLLPMPPMP?72 結(jié)論 產(chǎn)量既定成本最小的要素組合條件，與成本既定產(chǎn)量最大的要素組合條件是一樣的，那就是：邊際產(chǎn)量與要素價格之比相等。 借助同樣方法 ， 可也求得多種投入要素的最優(yōu)組合條件 ，即： ? ? 即投放在各種要素上的每單位貨幣所帶來的邊際產(chǎn)量相等。 nnPMPPMPPMPPMP ???? ?332211KKLLPMPPMP ?73 五、等斜線和擴(kuò)展線 等斜線 在右圖中，有三條等產(chǎn)量 線和三條平行的切線。即 三條等產(chǎn)量線各自在切點(diǎn) A、 B、 C三點(diǎn)上的兩要素的 邊際技術(shù)替代率是相等的。 連接這些點(diǎn)的曲線 OS被稱 為等斜線。 定義： 等斜線是一組等產(chǎn)量曲線上兩要素的邊際技術(shù)替代率相等的點(diǎn)的軌跡。 3T2TL 1TK C A B O S 3Q2Q1Q74 ? 脊線就是由兩條等斜線構(gòu)成的。 ? 只是兩條等斜線的比較特殊。其中脊線 OE上的每一點(diǎn)的兩要素的邊際技術(shù)替代率都等于 0；而脊線 OF上的每一點(diǎn)的兩要素的邊際技術(shù)替代率都等于 ∞. O L K Q1 Q2 Q3 A B F E 75 擴(kuò)張線 3L3Q2Q2k3k2L1kL 1L1Q1E2E3EK 定義：又稱擴(kuò)展線， 指企業(yè)擴(kuò)大規(guī)模時，勞動、資本投入最佳組合點(diǎn)的軌跡。 76 第五節(jié) 短期成本理論 一 、 經(jīng)濟(jì)學(xué)中的成本 成本的含義 成本 （ cost） 是一定時期內(nèi)廠商使用各種生產(chǎn)要素生產(chǎn)一定量產(chǎn)品所發(fā)生的總費(fèi)用 。 或者說生產(chǎn)者經(jīng)營所支付的生產(chǎn)費(fèi)用的總和 。也可理解為要素的所有者必須得到的報酬 。 廠商生產(chǎn)某種產(chǎn)品或提供某種勞務(wù)所花費(fèi)的成本 ， 等于生產(chǎn)要素的數(shù)量與單位要素的價格之乘積 ， 在要素價格既定的條件下 ， 廠商的生產(chǎn)成本將取決于生產(chǎn)要素的投入量 。 成本 = 工資 + 地租 + 利息 + 正常利潤 77 幾個重要的成本概念 機(jī)會成本 機(jī)會成本 （ opportunity cost） 是在資源有多種用途的情況下 ， 一種資源用來生產(chǎn)某種產(chǎn)品時所放棄的其他產(chǎn)品的最大產(chǎn)量 （ 或產(chǎn)值 ） 。 或一種資