【文章內(nèi)容簡介】 。除非過程符合標(biāo)準(zhǔn)，否則此假設(shè)不容易滿足 P 值定義 ?假設(shè)試驗(yàn)比較 觀測到的組之間的差異 。 ?假設(shè)真實(shí)差異為 0（ = 虛假設(shè)）， P 值等于獲得觀測差異的概率。 ?P 值范圍從 到 （ 0% 可能性到 100% 可能性）。 ? 按照慣例，通常將 P .05 視作是差異明顯的象征 。 – 如果 P .05， 則可推斷真實(shí)差異為 0 的概率很小。 討論：解釋 P 值 有多種方法來陳述根據(jù) P 值得到的結(jié)論。您認(rèn)為下面哪些最容易理解？ ? P 值用于判斷觀測到的組之間差異是否明顯大于普通原因（隨機(jī)）變化（如果 P .05， 結(jié)論是肯定的）。 ? 如果 P .05， 則拒絕 H0 而決定使用 Ha。 ? P .05 意味著組來自相同分布的概率小于 5%。 ? P 值確定觀測到的差異是否在統(tǒng)計(jì)上看較顯著（如果 P .05， 結(jié)論是肯定的）。 ? 假設(shè)真實(shí)差異為 0， P 值等于獲得觀測差異的概率。 ? 如果 P 值很小 ( .05)， 我們說觀測差異必須顯著，因?yàn)槿绻麤]有真實(shí)差異，我們從樣本中觀測到這類差異的概率就較小。 ? P 值用于判斷拋棄虛假設(shè)是否有足夠的統(tǒng)計(jì)證據(jù)（如果 P .05， 結(jié)論是肯定的）。 假設(shè)試驗(yàn)的類型 假設(shè)試驗(yàn) 目的 t 試驗(yàn) 成對 t 試驗(yàn) ANOVA（ F 檢驗(yàn)） （方差的分析） χ2 試驗(yàn) 比較兩組平均值 當(dāng)數(shù)據(jù)匹配時(shí)比較兩組平均值 比較兩組或多組平均值 比較兩組或多組方差 比較兩組或多組比例 將在高級課程中解釋 成對 t 試驗(yàn)， ANOVA 和 χ2 試驗(yàn)法。 Y （ 輸出） X （ 輸入） 連續(xù) 離散 （比例） 離散 （“ 組”） 連續(xù) Χ178。試驗(yàn) t 試驗(yàn) 成對 t 試驗(yàn) ANOVA 邏輯回歸 回歸 不同數(shù)據(jù)類型的適當(dāng)分析方法 ? 當(dāng)輸入 (X) 變量是離散變量時(shí)，使用假設(shè)試驗(yàn)。 ? 將離散 X 當(dāng)作“分組”或 由 分層變量來看 X。 ? 示例：如果您希望 按 產(chǎn)品比較周期，那么不同產(chǎn)品類型就是離散 X。 ? 如果 X 數(shù)據(jù)是連續(xù)的，則使用回歸分析判斷它們是否與輸出 (Y) 變量 相關(guān)。 假設(shè)試驗(yàn) 回歸分析 我使用哪種分析方法？ 否， X 是連續(xù)的 回歸主題 χ178。檢驗(yàn) ANOVA t 檢驗(yàn) 否， Y 是離散的（比例） 否，比較更多的組（平均值或方差） 是 是 是 是 成對 t 試驗(yàn) 否，比較兩個(gè)獨(dú)立的組平均值 將兩組平均值與匹配的數(shù)據(jù)相比較 X 是否是離散的？ （ 組） Y 是否 是連續(xù)的？ 僅比較 2 組嗎？ Y1 是否與 Y2 匹配 假設(shè)試驗(yàn)中的兩種誤差 實(shí)際 (真相 ) 組相同 組不同 接受 Ho 組相同 結(jié)論或決定 拒絕 Ho 組不同 沒有錯誤 第一類誤差 沒有錯誤 我們基于假設(shè)試驗(yàn)所做的任何決定都有四種可能結(jié)果：我們可決定這些組是相同還是不同，以及我們可能是對或錯。 第二類誤差 實(shí)際 (真相 ) 無罪 有罪 無罪 無罪 有罪 釋放 結(jié)論或決定 有罪 無罪 入監(jiān)獄 有罪 司法舉例 : ?所有的誤差都是重要的 ?偏重于一類誤差會增加產(chǎn)生另一類誤差的風(fēng)險(xiǎn) ?增加采樣樣本數(shù)量 : ?降低第二類風(fēng)險(xiǎn) ?可探測到更小的差異 . α=一類誤差（ TypeI Error）， β=二類誤差（ TypeII Error）。 SARS新藥臨床試驗(yàn)必須設(shè)立對照組，因?yàn)閷φ赵囼?yàn)的目的為比較新藥與對照藥物二組治療結(jié)果的差別有無統(tǒng)計(jì)學(xué)顯著意義。由于臨床治療中所獲得的療效可能由藥物引起，也可能由非藥物的因素如休息、疾病或癥狀自愈等引起。當(dāng) A藥與 B藥治療結(jié)果出現(xiàn)差別時(shí)， 首先要確定這種差別是藥物因素造成的還是非藥物因素引起的 ，如 A優(yōu)于 B不是由藥物因素引起而是非藥物因素偶爾造成，稱為假陽性。統(tǒng)計(jì)學(xué)上用無效假設(shè)（ Null Hypothesis）來處理假陽性誤差， 先假設(shè) A與 B兩藥藥效之間并無差別，所出現(xiàn)的差別可能是非藥物引起的概率（ Probability），當(dāng)這種概率小到一定程度時(shí)，如＜ 5％或＜ 1％，則前者 95％或后者 99％的差別是藥物之間的差別所引起，這就顯示由機(jī)遇（概率）所造成的可能性很小，從而否定了前面假定的無效假設(shè)，證明 A藥療效優(yōu)于 B藥不是概率引起而是藥物本身存在療效差別所引起 。 臨床上把這種可能存在的假陽性誤差稱為 I類誤差，用 α值表示 ，當(dāng) α＝ 0． 05，說明 A優(yōu)于 B的結(jié)論是在 95％顯著性水平上排斥無效假設(shè)的，也就是說 A優(yōu)于 B由藥物因素引起的可能性為 95％ (置信度 95%，仍有 5％假陽性的可能性；若 α＝ ，則 A優(yōu)于 B的假陽性只有 1％的可能性 . 臨床試驗(yàn)中 另一種誤差為假陰性誤差，用 β值表示 。有時(shí)， A藥與 B藥二藥之間實(shí)際上存在著藥物本身的差別，但在臨床試驗(yàn)中由于區(qū)別這種差別的方法不夠靈敏或能力有限而區(qū)別不出來，就是假陰性誤差即 II類誤差 ，統(tǒng)計(jì)學(xué)上允許假陰性誤差不能超過 20％，即 β值一般定為 0． 1，不能＞ 0． 2。 1－ β為試驗(yàn)中區(qū)別兩種差別的能力，即獲得 A優(yōu)于 B這一結(jié)果的把握度，如 β=O． 2，則 1－ β＝ 0． 8，說明 A優(yōu)于 B的把握度為 80％。在臨床試驗(yàn)設(shè)計(jì)中 α值定得愈小， A藥優(yōu)于 B藥的顯著意義愈大，假陽性愈小，但試驗(yàn)所需病例數(shù)也就愈多； β值定得愈小， 1－ β值就愈大， A藥優(yōu)于 B藥的把握度就愈大，但病例數(shù)也就需要愈多。通常臨床試驗(yàn)中。值可定為 0． 05， β值定為 0． 2，已能滿足統(tǒng)計(jì)學(xué)要求。 假設(shè)試驗(yàn)中的兩種誤差舉例 : SARS新藥假設(shè)試驗(yàn) 重要差異與顯著差異 顯著但不重要的差異 有時(shí)，您檢測到一個(gè)統(tǒng)計(jì)上顯著的差異 —但它小到對您的企業(yè)沒有實(shí)際的重要性。 ?示例：安裝機(jī)器的兩種方法 ? 新方法明顯要比標(biāo)準(zhǔn)方法快大約 10 分鐘。 ? 要證明實(shí)施新方法的成本是適當(dāng)?shù)模斜匾獪p少 30 分鐘。 重要差異與顯著差異 （ 續(xù)） 重要但不顯著的差異 有時(shí)，一個(gè)差異在統(tǒng)計(jì)上不能說是顯著的，但該觀測差異對于您的企業(yè)而言卻很重要。 ?示例：密封容器的兩種方法 ? 在實(shí)驗(yàn)時(shí)觀測到每班增加 1000 個(gè)容器。 ? 增加 1000 個(gè) 對企業(yè)很重要。 ?新技術(shù)有更高的平均值，但在統(tǒng)計(jì)上卻不能宣稱有顯著的差異（因?yàn)? P ? .05）。 ? 觀測差異由于隨機(jī)變化而產(chǎn)生且不存在真正的差異，或者變化太大（或樣本大小太小）不能檢測到差異。 ?企業(yè)領(lǐng)導(dǎo)者需要決定是否值得冒險(xiǎn)實(shí)施新方法。 ? 如果存在真正的差異，您最好實(shí)施新方法。 ? 但是如果新方法產(chǎn)生相同的結(jié)果，則只會徒勞無功。 在假設(shè)試驗(yàn)中處理非正態(tài)連續(xù)數(shù)據(jù) 方法 ? 找到一種使數(shù)據(jù)近似為正態(tài)的轉(zhuǎn)換方法。 ? 對轉(zhuǎn)換的數(shù)據(jù)進(jìn)行“假設(shè)試驗(yàn)”。 注意：數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換將在高級課程中涵蓋。 比較兩組或更多組的平均值 我采用哪種分析方法？ Xs是否離散 （組〕 只比較 2組？ Y 1 ’ s是否 與 Y 2 與 Y2‘s 相匹配？ 否， Xs連續(xù) 回歸主題 ANOVA t 試驗(yàn) 否，比較多組 (平均值方差〕 ) 是 是 配對 t 試驗(yàn) 否， 比較兩組 獨(dú)立組平均值 采用匹配數(shù)據(jù)比較兩組平均值 比較平均值？ 等方差試驗(yàn) 否，比較方差 ) 是 Ys是否連續(xù) ? X178。 否 , Y離散 比例 ) 是 是 討論 : 你如何比較 7組？ 一個(gè)改進(jìn)小組有興趣比較一下 7個(gè)不同的包裝材料供應(yīng)商，它們在不同材料上生產(chǎn)的平均廢品總量是否存在任何明顯差異 ? 你如何進(jìn)行 7個(gè)組的比較 ? ? 你如何能同時(shí)發(fā)現(xiàn) 7組的差異 ? 654321S c r a p ( k g )D o t p l o t f o r S cr a p ( kg )V e n d o rABCDEFG討論 : 答案 ? 點(diǎn)圖有助于你觀察比較 7個(gè)組，但從數(shù)學(xué)上，你只能同時(shí)比較 2個(gè)組，不能同時(shí)比較 7個(gè)組。 ? 如果你進(jìn)行配對比較 , 每次比較 2組 , 你最終會做 21個(gè) t試驗(yàn) ? 這沒有有效的運(yùn)用時(shí)間和數(shù)據(jù) (估計(jì)方差 ) ? 你也增加了犯 I類錯誤的可能性 (至少比較之中有一次 )* ? 我們必須尋求更好的方法 ? 來同步比較小組 ? 來有效利用所有的數(shù)據(jù) *Type I error rate = 1(.95)21=.66 =66%. 方差分析以尋找平均值差異 ? 有一種統(tǒng)計(jì)的方法是運(yùn)用方差來同步比較多個(gè)小組的平均值 ? 稱為 ANOVA: 方差分析 ? 與配對比較平均值不同，它將組間方差與組內(nèi)方差進(jìn)行比較 ? 組間方差即由該小組平均值的 s2獲得 ? 組內(nèi)方差即由各組的 s2 與所有小組合并后 （或與適當(dāng)?shù)淖杂啥冗M(jìn)行平均〕 獲得 ? 如果組間方差與組內(nèi)方差相同，我們認(rèn)各為組間平均值沒有差異 2within2bet weenSS分析方差而非平均值，續(xù) Scrap (kg)V e n d o rA B C D E F G4 . 55 . 56 . 57 . 5Between GroupsWithinGroups? 右圖有助于理解 7個(gè)小組的“組間” 和“組內(nèi)”方差 ( 認(rèn)可每條線為居中的正態(tài)分布 ) ? 由圖可以看出，組內(nèi)變化小于組間變化，因此，試驗(yàn)可能會體現(xiàn)至少有一組與其他組存在差異。 方差分析 (ANOVA) ?獲得組間方差 ?獲得組內(nèi)方差 ?如果它們相同，可斷定各組間無明顯差異 : 計(jì)算比率 : ?兩方差比率 = F統(tǒng)計(jì) ? 我們可以從 F分布中獲得 P值 ? Minitab 菜單 : Stat ANOVA Oneway 1SS if 2W2B =2BSW意味著各小組間平均值無差異 ANOVA 假設(shè) ? 虛假設(shè) : H0: 平均值 A = 平均值 B = 平均值 C = . . . (或 ) 小組平均值無差異 (或 ) = ? 替代假設(shè) : Ha: 至少有一組的平均值與其他組相比存在明顯差異 2Betwee nS2WithinSANOVA 假設(shè) , 續(xù) ?如果 p ? .05 ? 不拒絕 H0 ? 沒有充分的證據(jù)說明任何小組間存在統(tǒng)計(jì)意義上的明顯差異。 ? 如果確實(shí)存在差異，那么要么是變差過大或樣本太小而不能被察覺。 ?如果 p .05 ? 拒絕 H0, 決定使用 Ha ? 至少有一組與其他組存在統(tǒng)計(jì)差異 ? 檢查置信區(qū)間以發(fā)現(xiàn)哪組有差異 (非重疊 ) ? 措施 : 評估重要性和差異大小 (足以保證進(jìn)一步的措施 ?) 使用 Minitab : ANOVA 數(shù)據(jù) : C:\GENSixSigma\Hypo_Mod\ 背景 : 一組數(shù)據(jù)包括保險(xiǎn)面額，它是 7個(gè)不同的險(xiǎn)種 (定義為 AG)的 15個(gè)條款 , 總計(jì) 105個(gè)條款 . 1. 按照險(xiǎn)種的面值編制分層點(diǎn)圖 : Graph dotplot (By Form) 使用 Minitab: ANOVA, 續(xù)