【正文】 0 1 2 3 4 5 6 7 C1 頻率 您的結(jié)果與此圖不同 使用 Minitab： 檢測正態(tài)分布（續(xù)） 4. 用保存在 C1 中的隨機(jī)數(shù)據(jù) 創(chuàng)建正態(tài)概率圖 ： Graph Probability Plot 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 51020304050607080909599D a t aPercentN o rm a l Pro b a b i l i t y Pl o t f o r C 1M L E st i m a t e sM e a n :S t D e v:1 0 . 3 3 8 81 . 5 7 1 6 6您的結(jié)果與此圖不同 您得到什么結(jié)論？ 假設(shè)試驗(yàn)概述 什么是假設(shè)試驗(yàn)？ ?假設(shè)試驗(yàn)匯總了數(shù)據(jù)，這樣您可檢測到不同組之間的差別。 Graph Probability Plot ?如果數(shù)據(jù)是正態(tài)，那些點(diǎn)可連成一條直線。 正態(tài)曲線概率 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 將數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化為 平均值 = 0 標(biāo)準(zhǔn)偏差 = 1 正態(tài)分布 使用實(shí)際數(shù)據(jù) 平均值 = 17 標(biāo)準(zhǔn)偏差 = 3 值 Z 值 –3 0 +3 +2 +1 –2 –1 8 17 26 23 20 11 14 % % % Z 值：與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)值相同 S X （興趣值） Z = 3 2 1 0 1 2 33 2 1 0 1 2 3 平均值 = 0 標(biāo)準(zhǔn)偏差 = 1 此標(biāo)尺上任何一處的 Z 值 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 Z 值 ?興趣值遠(yuǎn)離平均值有多少個標(biāo)準(zhǔn)偏差 Z 值的概率 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線 下的面積 = 概率 Z 值 ? 0 的 概率是多少？ Z 值 ?? 的概率是多少？ 32101233 2 1 0 1 2 3 面積 = 1 3 2 1 0 1 2 33 2 1 0 1 2 3 概率 = .5 或 50% 面積 = .5 3 2 1 0 1 2 33 2 1 0 1 2 3 興趣值 面積 = ? P 值 = ?尾部面積 ?興趣值以外 的曲線下的面積 ?處于或超過興趣值的概率 ?小的 P 值（ 0 到 .05） 意味著： ? 從該分布產(chǎn)生興趣值的概率較小。以前不受人關(guān)注的動物行為學(xué)（ Ethologｙ）隨著這 3名動物行動學(xué)家獲得了諾貝爾獎，取得了全球性進(jìn)展。 弗里奇于 1965年完成了 《 蜜蜂的舞蹈研究 》 這一大作。弗里奇（ Karl von Frisch）（ 18861982），通過孜孜不倦的實(shí)驗(yàn)和觀察， 揭示 了蜜蜂是通過舞蹈的方式向同伴通報(bào)花和蜜源的地點(diǎn)。假設(shè)試驗(yàn) 因研究蜜蜂的語言而榮獲諾貝爾獎 以蜂王為中心組成的井然有序的蜜蜂社會的生活，究竟是以什么樣的方式維持的呢？在很長一段時間，這是一大謎。馮 他花了近40年的時間研究揭示出：蜜蜂用舞蹈的形式代替語言，向同伴通報(bào)花所在的距離和方位，對維護(hù)和繁榮自己所屬的蜂巢作出了貢獻(xiàn)。羅倫茲（ Konrad Lorenz）同時榮獲了諾貝爾醫(yī)學(xué)生理學(xué)獎。 此圖形有時稱為 鐘形曲線 。 受 非正態(tài)數(shù)據(jù)影響的方法 方法 非正態(tài)的結(jié)果 過程均方差計(jì)算 過程均方差值不正確 單值控制圖 錯誤地發(fā)現(xiàn)某些特殊原因，丟失其它信號 假設(shè)試驗(yàn) 關(guān)于各組之間差別的錯誤結(jié)論 回歸 錯誤地識別重要因素；較差的預(yù)測能力 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) 關(guān)于重要因素的錯誤結(jié)論 ； 較差的預(yù)測 能力 必須轉(zhuǎn)換非正態(tài)數(shù)據(jù) （ 在高級課程中講授） 使用正態(tài)概率圖檢查正態(tài) 以下是在 Minitab (n= 25) 中生成的樣本正態(tài)概率圖。 25 35 45 55 1 51020304050607080909599D a t aPercentM L E st i m a t e sM e a n :S t D e v:4 0 . 1 2 7 14 . 8 6 7 2 195% 置信范圍 什么是正態(tài)概率圖？ ?數(shù)據(jù)值在 X 軸上 ?正態(tài)分布的百分點(diǎn)在 Y 軸上（線條的不等間隔是故意設(shè)置的） 正態(tài)概率圖 正態(tài)分布中有十個 間隔相等的百分點(diǎn) ?間隔相等的百分點(diǎn)將正態(tài)曲線劃分為相等的區(qū)域 ?百分點(diǎn)與正態(tài)概率圖縱軸上的百分比匹配 25 35 45 55 1 51020304050607080909599D a t aPercentM L E st i m a t e sM e a n :S t D e v:4 0 . 1 2 7 14 . 8 6 7 2 120 30 10 70 80 90 50 10% 10% 10% 10% 10% 10% 從兩個正態(tài)概率圖得出的結(jié)論 結(jié)論 ? 偏離正態(tài)不嚴(yán)重 結(jié)論 ? 偏離正態(tài)嚴(yán)重 25 35 45 55 1 51020304050607080909599D a t aPercentM L E st i m a t e sM e a n :S t D e v:4 0 . 1 2 7 14 . 8 6 7 2 12 1 0 1 2 3 4 1 51020304050607080909599D a t aPercentM L E st i m a t e sM e a n :S t D e v:1 . 1 3 6 2 71 . 0 7 3 6 3使用 Minitab： 檢測正態(tài)分布 1. 在 Minitab 中 打開一個新（ 空的）作業(yè)表。 何時使用假設(shè)試驗(yàn) ? 當(dāng)您需要比較兩個組或更多組的以下因素時 ? 平均值 ? 可變性 ? 比例 ? 當(dāng)您無法確定是否存在真正的差別時 如何使用假設(shè)試驗(yàn) ? 確定適合于您的數(shù)據(jù)和問題的檢驗(yàn)類型 ? 在 Minitab 中合適安排數(shù)據(jù) ? 從 Statistics 選項(xiàng)菜單選擇適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn) ? 從 Minitab 輸出獲得 p 值；如果 p .05， 則宣稱統(tǒng)計(jì)上有重大的差異 比較兩組平均值： t 試驗(yàn) t 試驗(yàn) ：比較兩組平均值的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn) 使用稱為 t 試驗(yàn) （使用 Minitab） 的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)來判斷兩組平均值之間的差異。 ? 是適當(dāng)?shù)?，因?yàn)槲覀児烙?jì)了平均值和變化（并經(jīng)過統(tǒng)計(jì)理論證實(shí)）。 使用 Minitab： 比較兩組的 t 試驗(yàn) （續(xù)） 使用 Minitab： 比較兩組的 t 試驗(yàn) （續(xù)） S t d N e w101520Bo x p l o t s o f St d a n d N e w( m e a n s a r e i n d i ca t e d b y s o l i d ci r cl e s )S t d N e w101520D o t p l o t s o f St d a n d N e w( m e a n s a r e i n d i ca t e d b y l i n e s )使用 Minitab： 比較兩組的 t 試驗(yàn) （續(xù)） 結(jié)論 因?yàn)? P 值很小 ( .05)， 因此可得出結(jié)論：這兩種方法的平均研究時間有統(tǒng)計(jì)上重大的差異。它是否 .05？ 平均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差 = 平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差 Std New 平均值之差的置信區(qū)間 （ 下一頁中討論） 對話窗口輸出 解釋置信區(qū)間 95% 置信區(qū)間是 應(yīng)包含這兩組 平均值 之間的真實(shí)差異的值的范圍。 示例 ?哪一組較快？因?yàn)? (AveSTD – AveNEW) 是正數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)方法時間較長，而新方法時間較短（較快）。 ? 它們的差 = 0 ?如果 P 值很小，則拒絕該假設(shè)。有下列可能的解釋： a. 這些組相同，或 b. 變化過大或樣本過小無法檢測到差異。下面是實(shí)驗(yàn)結(jié)果，還有上個月前五天的數(shù)據(jù)，以便進(jìn)行比較。準(zhǔn)備報(bào)告您的結(jié)論。 ?兩種方法的平均日加工件數(shù)之間沒有顯著差異。 ?收集更多數(shù)據(jù)（增大樣品大小 n） 以進(jìn)一步減少平均值的變化。 （ 下一節(jié)我們將深入討論。 ? 它們檢驗(yàn)在該情況下一個差異是否明顯要比預(yù)期的普通原因變化大。 什么是假設(shè)試驗(yàn)？ ? 檢驗(yàn) 虛 假設(shè) — H0： 組之間沒有差異 ? 與 備擇 假設(shè)相反 — Ha： 組不同 ? 獲得虛假設(shè)的 P 值 — ? 使用數(shù)據(jù)和適當(dāng)?shù)募僭O(shè)試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)數(shù)字獲得 P 值（使用 Minitab）。 7 . 5 8 . 5 9 . 5 1 0 . 5 1 1 . 5 1 2 . 5D o t p l o t f o r A CABC假設(shè)試驗(yàn)的假設(shè) ?如果數(shù)據(jù)是連續(xù)的，我們假設(shè)基本分布是正態(tài)。 ? 樣本是總體的代表（沒有偏差）。 這就是假設(shè)試驗(yàn)是一種高級工具的原因。 ? 按照慣例，通常將 P .05 視作是差異明顯的象征 。 ? 如果 P .05， 則拒絕 H0 而決定使用 Ha。 ? 如果 P 值很小 ( .05)， 我們說觀測差異必須顯著，因?yàn)槿绻麤]有真實(shí)差異，我們從樣本中觀測到這類差異的概率就較小。試驗(yàn) t 試驗(yàn) 成對 t 試驗(yàn) ANOVA 邏輯回歸 回歸 不同數(shù)據(jù)類型的適當(dāng)分析方法 ? 當(dāng)輸入 (X) 變量是離散變量時，使用假設(shè)試驗(yàn)。 假設(shè)試驗(yàn) 回歸分析 我使用哪種分析方法？ 否， X 是連續(xù)的 回歸主題 χ178。由于臨床治療中所獲得的療效可能由藥物引起，也可能由非藥物的因素如休息、疾病或癥狀自愈等引起。有時， A藥與 B藥二藥之間實(shí)際上存在著藥物本身的差別，但在臨床試驗(yàn)中由于區(qū)別這種差別的方法不夠靈敏或能力有限而區(qū)別不出來，就是假陰性誤差即 II類誤差 ，統(tǒng)計(jì)學(xué)上允許假陰性誤差不能超過 20％，即 β值一般定為 0． 1，不能＞ 0． 2。值可定為 0． 05， β值定為 0． 2，已能滿足統(tǒng)計(jì)學(xué)要求。 重要差異與顯著差異 （ 續(xù)） 重要但不顯著的差異 有時，一個差異在統(tǒng)計(jì)上不能說是顯著的，但該觀測差異對于您的企業(yè)而言卻很重要。 ? 觀測差異由于隨機(jī)變化而產(chǎn)生且不存在真正的差異，或者變化太大（或樣本大小太?。┎荒軝z測到差異。 在假設(shè)試驗(yàn)中處理非正態(tài)連續(xù)數(shù)據(jù) 方法 ? 找到一種使數(shù)據(jù)近似為正態(tài)的轉(zhuǎn)換方法。 否 , Y離散 比例 ) 是 是 討論 : 你如何比較 7組？ 一個改進(jìn)小組有興趣比較一下 7個不同的包裝材料供應(yīng)商，它們在不同材料上生產(chǎn)的平均廢品總量是否存在任何明顯差異 ? 你如何進(jìn)行 7個組的比較 ? ? 你如何能同時發(fā)現(xiàn) 7組的差異 ? 654321S c r a p ( k g )D o t p l o t f o r S cr a p ( kg )