方差分析的類型與計(jì)算方法(編輯修改稿)
2025-03-28 05:10 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 論 : 如果 Fcalculated FTable,則接受備擇假設(shè)， Ha:至少有一個(gè) μi與其它 μ值不等。您可以有 95%的置信度認(rèn)為差異具有統(tǒng)計(jì)顯著性 (不是偶然出現(xiàn) )。 計(jì)算的 F = 在 F表中，自由度為（ 2, 12）、 α=， F ＝ 哪個(gè)更大 ? Fcalculated Ftable嗎 ? _ _ _Minitab的 ANOVA菜單選項(xiàng) 在使用 Minitab 分析有關(guān)粘合劑問(wèn)題的數(shù)據(jù)之前，我們來(lái)看一看 Minitab 中 ANOVA菜單選項(xiàng)。 Stat ANOVA: 單因素，水平 2 (僅用于堆疊數(shù)據(jù) ) 雙因素，水平 2 多因素與多水平 (平衡數(shù)據(jù) ) 多因素與多水平 (非平衡數(shù)據(jù) ) 平衡 ANOVA和普通線性模型 (GLM)可以比較多達(dá) 9 個(gè)因素和 50個(gè)響應(yīng)值。 GLM是您能用來(lái)分析 非平衡數(shù)據(jù)的 唯一 工具。 (不同水平的數(shù)據(jù)存于不同欄中 ) 讓我們用 Minitab以粘合劑為例運(yùn)行 ANOVA Stat ANOVA Oneway 采用‘ 單向’ ANOVA， 因?yàn)橹挥幸粋€(gè)因素，或 “ X”，即 粘合劑 選擇選項(xiàng)，以在工作表中存儲(chǔ)殘差和由模型而得的預(yù)測(cè)值 Ad he sive(L evels)Shea rStren gt hG rou pAverag eResid ua l(Error)Cur re nt 9 4 .2Cur re nt 12 1 .2Cur re nt 14 Cur re nt 13 .2Cur re nt 18 Fo rm A 18 Fo rm A 15 0 .8殘差是因素某一水平的均值與觀測(cè)值間的差異。針對(duì)此粘合劑實(shí)例，前 7個(gè)殘差的計(jì)算如下： 殘差計(jì)算 殘差量化模型的誤差 模型不能與數(shù)據(jù)組很好地?cái)M合。 ANOVA會(huì)話窗口 由于 p值 = , 至少一個(gè)粘合劑抗剪強(qiáng)度平均值有差異 (我們接受 Ha)。 請(qǐng)記住 , 我們的最初問(wèn)題是確定不同類型的粘合劑是否具有不同的抗剪強(qiáng)度。 在 ANOVA表中，小于 P值表明各水平間存在顯著差異。 實(shí)際顯著性 記住我們的第二個(gè)問(wèn)題 是否其中有一個(gè)新型粘合劑的抗剪強(qiáng)度大于 20? 通過(guò)分析 95%的信置區(qū)間 , 我們可以看出，性能最好的粘合劑為水平 3， 其值為 (, )。 雖然粘合劑 3比當(dāng)前的粘合劑要好，且平均值最可能的估計(jì)值為 20，但沒(méi)有很高的置信度認(rèn)為平均值至少是 20。 也許恰當(dāng)?shù)姆椒ㄊ牵占嘘P(guān)粘合劑 3的更多數(shù)據(jù)，以獲得平均值的更好估計(jì)值，即更窄的置信區(qū)間 (記住，我們只有 5個(gè)數(shù)據(jù) )。 采用 Minitab的多因素 ANOVA分析 情形 : 六個(gè)西格瑪小組有項(xiàng)任務(wù) － 將“訂單處理”的周期時(shí)間從目前的平均值 。 “ 工作人員的經(jīng)驗(yàn)”、 “ 班次” 和電話接收中心 (“地區(qū)” )被初步列為能影響周期時(shí)間的潛在“ Xs” .下表列出了來(lái)自該公司三個(gè)不同電話接收中心的數(shù)據(jù) : 打開文件 : L:\6sigma\minitab\training\minitab\session 2\ 注 : 各因素不同水平的每一個(gè)組合 (“單元” )都有 5個(gè)觀測(cè)值，共有90個(gè)觀測(cè)值 (3*3*2*5 = 90) 自變量是： 周期時(shí)間 (分鐘 ) 因素 水平 地區(qū) 3 東部 中西部 西部 班次 3 早班 晚班 夜班 工作經(jīng)驗(yàn) 2 新手 有經(jīng)驗(yàn)者 1 2 3 首先 我們將數(shù)據(jù)制圖 創(chuàng)建三個(gè)圖表 周期時(shí)間與地區(qū) 周期時(shí)間與班次 周期時(shí)間與經(jīng)驗(yàn) Graph Plot 單擊‘ OK’ 單擊“ Options” 添加 Jitter. 1 . 0 1 . 5 2 . 0101520W o r ke r E x pCycletime321201510R e g io nCycletime圖形向我們顯示什么信息？ 東海岸辦公室平均訂單處理周期時(shí)間比其它各地的平均值高。當(dāng)平均周期時(shí)間低時(shí)，波動(dòng)也低。 熟練工比新手看上去要快 盡管波動(dòng)很大 , 第二個(gè)班的周期時(shí)間比另兩班要短一些。 1 2 3101520S h if tCycletime1 2101520W o r ke r E x pCycletime1 2 3101520R e g io nCycletime1 2 3101520S h if tCycletime查察數(shù)據(jù)的另一種方式 …… 采用框圖 ! 我們進(jìn)行分析 記住 , 我們?cè)噲D分析區(qū)域、員工經(jīng)驗(yàn)和班次三項(xiàng)因素是否對(duì)訂單處理周期時(shí)間存在任何影響，另外，我們具有平衡數(shù)據(jù)。零假設(shè)和備擇假設(shè)為： H0: 因素對(duì)響應(yīng)變量值沒(méi)有影響 (無(wú)差異）。 Ha: 因素對(duì)響應(yīng)變量值有顯著影響 (有差異 ) 。 Stat ANOVA Balanced ANOVA 在因素間插入“ pipes”就是命令 Minitab將各因素的每個(gè)組合都在分析中考慮。 在鍵盤上“ pipe”就是反斜杠鍵的上檔 . 我們還將單擊“ Graphs” ， 以生成殘差用于分析。 見下頁(yè) 殘差圖 采用 “ Graphs” 選項(xiàng)，您可以得到殘差圖及其相關(guān)分析。 除檢驗(yàn)殘差的正態(tài)性外，檢查“殘差對(duì)擬合值 ” 及“殘差對(duì)變量” 是否存在任何趨勢(shì)。 單擊‘ OK’ ， 進(jìn)行分析 ANOVA表的說(shuō)明 注意，區(qū)域、員工經(jīng)驗(yàn)和班次對(duì)于“ 周期時(shí)間”有最大的影響（請(qǐng)看它們的 F值 )。區(qū)域與員工經(jīng)驗(yàn)間的相互作用也很顯著，因?yàn)?P。 顯著因素的 p值 影響顯著的 “ X” 利用會(huì)話窗口中的 ANOVA輸出，確
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