方差分析的類型與計(jì)算方法-在線瀏覽
2025-04-11 05:10本頁(yè)面
【正文】 更換粘合劑供應(yīng)商 、 并改進(jìn)過(guò)程控制水平 。 數(shù)據(jù)組如下： 首先將數(shù)據(jù)制圖！ GraphPlot 如圖填寫對(duì)話框： 單擊 ‘ OK’ 選擇 “ Options” 并通過(guò)檢查 對(duì)話框添加 “ Jitter” 10152025L e v e l sAll_DataC u r r e n t A B散點(diǎn)圖 “ 圖形勝過(guò)千言萬(wàn)語(yǔ)” 觀察圖形 : 1. 三種粘合劑的平均值看上去是否相同 ? 2. 是否有抗剪強(qiáng)度超過(guò) 20的粘合劑 ? 3. 三種粘合劑的方差是否相同 ? 配方 B’(水平 3)看上去具有比當(dāng)前粘合劑或配方 A都要高的抗剪強(qiáng)度。并請(qǐng)注意：對(duì)于不同的粘合劑， 方差 并未表現(xiàn)出顯著的不同。 1. 測(cè)量的 響應(yīng)值（因變量） 是什么 ? 粘合劑抗剪強(qiáng)度 2. 評(píng)估的 因素 是什么？ 僅一個(gè)因素 粘合劑類型 3. 我們想知道什么結(jié)果？ 三種類型的粘合劑 (水平 )是否存在差異 ? 新型粘合劑的平均抗剪強(qiáng)度大于 20嗎 ? 4. 我們將采用什么分析工具，為什么 ? 單向 ANOVA 單因素 (粘合劑類型 ) 三個(gè)水平 (當(dāng)前，配方 A， 配方 B) 這三種粘合劑是否有差異？ 5. 零 假設(shè)和 備擇 假設(shè)是什么？ Ho: ?1=?2=?3 Ha: 至少一個(gè) ?i 與其它不等 x 9 12 14 13 18 18 15 14 17 15 21 19 21 16 23 9 12 14 13 18 18 15 14 17 15 21 19 21 16 23 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 水平 數(shù)據(jù) 總和 平均值 (總平均 ) 平方和 (SStotal) 我們?cè)鯓佑?jì)算 ANOVA結(jié)果 : SStotal SSbetween = SSwithin 總和 平均值 總平均 (x) 與 x的 差值 平方差 平方差之和 乘以 n SSbetween 轉(zhuǎn)下頁(yè) SS = B j ( ) j g j x x ? ? ? 1 2 SS = T j = 1 n j ? ? ? ? ( ) i g ij x 1 2 n g = 組數(shù) (水平 ) n = 組中的樣本數(shù) SStotal SSbetween = SSwithin 這是所有水平組合的 SS… 我們需要平均值 (平均數(shù) )SS, 所以，用自由度去除 : 自由度 DoFtotal DoFbetween = DoFwithin (gn) 1 (g1) g(n 1) 在計(jì)算機(jī)打印輸出中 被稱作‘ 因素’ 對(duì)以上信息稍作調(diào)整后，我們得出： 組間 總體 組內(nèi) 平方和 自由度 平方和的 平均值 Fcalc (MS比例 ) 在計(jì)算機(jī)打印輸出中 被稱作‘ 誤差’或 ‘ 殘留誤差’ ANOVA (續(xù) ) Fcalculated = MSBetween MSWithin ANOVA計(jì)算 F統(tǒng)計(jì)值 : 記住 :計(jì)算的 F統(tǒng)計(jì)值是兩個(gè)方差的比例 如果總體平均值間沒(méi)有差異，則計(jì)算得的 F比率應(yīng)約為 最后，將算出的 F比率與 F表中列出的 F值相比較。如果 F算出的 =F表中的 , ，總體平均值間的差異 具有 統(tǒng)計(jì)顯著性 (您可以有 95%的置信度相信差異不是偶然產(chǎn)生 )。 Fcalculated = MSBetween MSWithin ANOVA計(jì)算比例的方法 : 結(jié)論 : 如果 Fcalculated FTable,則接受備擇假設(shè)， Ha:至少有一個(gè) μi與其它 μ值不等。 計(jì)算的 F = 在 F表中，自由度為（ 2, 12）、 α=， F ＝ 哪個(gè)更大 ? Fcalculated Ftable嗎 ? _ _ _Minitab的 ANOVA菜單選項(xiàng) 在使用 Minitab 分析有關(guān)粘合劑問(wèn)題的數(shù)據(jù)之前，我們來(lái)看一看 Minitab 中 ANOVA菜單選項(xiàng)。 GLM是您能用來(lái)分析 非平衡數(shù)據(jù)的 唯一 工具。針對(duì)此粘合劑實(shí)例，前 7個(gè)殘差的計(jì)算如下： 殘差計(jì)算 殘差量化模型的誤差 模型不能與數(shù)據(jù)組很好地?cái)M合。 請(qǐng)記住 , 我們的最初問(wèn)題是確定不同類型的粘合劑是否具有不同的抗剪強(qiáng)度。 實(shí)際顯著性 記住我們的第二個(gè)問(wèn)題 是否其中有一個(gè)新型粘合劑的抗剪強(qiáng)度大于 20? 通過(guò)分析 95%的信置區(qū)間 , 我們可以看出，性能最好的粘合劑為水平 3， 其值為 (, )。 也許恰當(dāng)?shù)姆椒ㄊ?，收集有關(guān)粘合劑 3的更多數(shù)據(jù)，以獲得平均值的更好估計(jì)值，即更窄的置信區(qū)間 (記住，我們只有 5個(gè)數(shù)據(jù) )。 “ 工作人員的經(jīng)驗(yàn)”、 “ 班次” 和電話接收中心 (“地區(qū)” )被初步列為能影響周期時(shí)間的潛在“ Xs” .下表列出了來(lái)自該公司三個(gè)不同電話接收中心的數(shù)據(jù) : 打開(kāi)文件 : L:\6sigma\minitab\training\minitab\session 2\ 注 : 各因素不同水平的每一個(gè)組合 (“單元” )都有 5個(gè)觀測(cè)值，共有90個(gè)觀測(cè)值 (3*3*2*5 = 90) 自變量是： 周期時(shí)間 (分鐘 ) 因素 水平 地區(qū) 3 東部 中西部 西部 班次 3 早班 晚班 夜班 工作經(jīng)驗(yàn) 2 新手 有經(jīng)驗(yàn)者 1 2 3 首先 我們將數(shù)據(jù)制圖 創(chuàng)建三個(gè)圖表 周期時(shí)間與地區(qū) 周期時(shí)間與班次 周期時(shí)間與經(jīng)驗(yàn) Graph Plot
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