【文章內(nèi)容簡介】 MSTTR/MSE 方差分析表 單因子方差分析 關(guān)系有多強？ 單因子 方差分析 7 35 統(tǒng)計學STATISTICS August 1, 2022 關(guān)系強度的測量 1. 拒絕原假設表明因子 (自變量 )與觀測值之間有顯著關(guān)系 2. 組間平方和 (SS組間 )度量了自變量 (超市位置 )對因變量 (銷售額 )的影響效應 ? 當組間平方和比組內(nèi)平方和 (SSE)大 ， 而且大到一定程度時 ， 就意味著兩個變量之間的關(guān)系顯著 ， 大得越多 ， 表明它們之間的關(guān)系就越強 。 反之 ， 就意味著兩個變量之間的關(guān)系不顯著 ， 小得越多 ， 表明它們之間的關(guān)系就越弱 7 36 統(tǒng)計學STATISTICS August 1, 2022 關(guān)系強度的測量 1. 變量間關(guān)系的強度用自變量平方和 (SS組間 ) 占總平方和 (SST)的比例大小來反映 2. 自變量平方和占總平方和的比例記為 R2 ,即 3. 其平方根 R可以用來測量兩個變量之間的關(guān)系強度 S S TSS2 組間總平方和組間平方和 ??R例題分析： R2=%， R=。 表明超市位置 (自變量 )對銷售額 (因變量 )的影響效應占總效應的 %。盡管并不高 ， 但超市位置對銷售額的影響都已經(jīng)達到了統(tǒng)計上顯著的程度 。 R表明超市位置與銷售額之間已達到中等以上的相關(guān) 哪些均值之間有顯著差異？ 單因子 方差分析 7 38 統(tǒng)計學STATISTICS August 1, 2022 多重比較的意義 1. 在拒絕原假設的條件下 ， 通過對總體均值之間的配對比較來進一步檢驗到底哪些均值之間存在差異 2. 比較方法有多種 ， 若 Fisher提出的 最小顯著差異 方法 ， 簡寫為 LSD 7 39 統(tǒng)計學STATISTICS August 1, 2022 多重比較的 LSD方法 1. 提出假設 ? H0: mi=mj (第 i個總體的均值等于第 j個總體的均值 ) ? H1: mi?mj (第 i個總體的均值不等于第 j個總體的均值 ) 2. 計算檢 驗的統(tǒng)計量 : 3. 計算 LSD 4. 決策：若 ， 拒絕 H0 ji xx ???????????ji nntLS D 11MS2 組內(nèi)?LSDxx ji ??7 40 統(tǒng)計學STATISTICS August 1, 2022 多重比較的 LSD方法 (例題分析 ) 第 1步： 提出假設 ? 檢驗 1： ? 檢驗 2： ? 檢驗 3： 211210 mmmm ?? ：，： HH311310 mmmm ?? ：，： HH321320 mmmm ?? ：，： HH第 2步： 計算檢驗統(tǒng)計量 ? 檢驗 1： ? 檢驗 2： ? 檢驗 3： 463 7 94 2 521 ???? xx16526042531 ???? xx1 1 92 6 03 7 932 ???? xx7 41 統(tǒng)計學STATISTICS August 1, 2022 多重比較的 LSD方法 (例題分析 ) 第 3步： 計算 LSD 第 4步： 做出決策 6 7 . 0 4)12 112 1( 6 5 1 3 . 8 7 8 8 2 . 0 3 4 5 ?????L S D ??? xx ??? xx 1 932 ??? xx不拒絕 H0，沒有證據(jù)表明商業(yè)區(qū)和居民小區(qū)的超市銷售額之間有顯著差異 拒絕 H0，商業(yè)區(qū)和寫字樓的超市銷售額之間有顯著差異 拒絕 H0，居民小區(qū)和寫字樓的超市銷售額之間有顯著差異 7 42 統(tǒng)計學STATISTICS August 1, 2022 用 SPSS進行方差分析和多重比較 ? 在用 SPSS中進行方差分析時 ， 需要把多個樣本的觀測值作為一個變量輸入 (本例為 “ 投訴次數(shù) ” )， 然后設計另一個變量用于標記每個觀測值所屬的樣本 (本例為 “ 行業(yè) ” ， 1表示零售業(yè) ， 2表示旅游業(yè) ， 3表示航空公司 ， 4表示家電制造業(yè) ) 第 1步： 選擇 【 Analyze】 ? 【 Compare Means】 ? 【 OneWayANOVA】 進入主對話框 第 2步： 因變量 (投訴次數(shù) )選入 【 Dependent List】 ， 將自變量 (行業(yè) )選入 【 Factor)】 第 3步 (需要多重比較時 )點擊 【 PostHoc】 從中選擇一種方法 ， 如 LSD； (需要均值圖時 )在 【 Options】 下選中【 Means plot】 ， ( 需 要 相 關(guān) 統(tǒng) 計 量 時 ) 選擇【 Descriptive】 ， 點擊 【 Continue】 回到主對話框 。 點擊 【 OK】 用 SPSS進行方差分析 7 43 統(tǒng)計學STATISTICS August 1, 2022 用 SPSS進行方差分析和多重比較 方差齊性表檢驗 方差分析表 7 44 統(tǒng)計學STATISTICS August 1, 2022 用 SPSS進行方差分析和多重比較 多重比較 7 45 統(tǒng)計學STATISTICS August 1, 2022 用 SPSS進行方差分析和多重比較 帶誤差線 (Error Bar)的均值圖 (Means Plots) 總體均值 95%的置信區(qū)間 雙因子方差分析 不考慮交互作用 考慮交互作用 第 7 章 方差分析與實驗設計 不考慮交互作用 雙因子 方差分析 7 48 統(tǒng)計學STATISTICS August 1, 2022 雙因子方差分析 (twoway analysis of variance) 1. 分析兩個因子 (行因子 Row和列因子 Column)對實驗結(jié)果的影響 2. 如果兩個因子對實驗結(jié)果的影響是相互獨立的 ， 分別判斷行因子和列因子對實驗數(shù)據(jù)的影響 ， 這時的雙因子方差分析稱為 無交互作用的雙因子方差分析或 無重復雙因子方差分析 (Twofactor without replication) 3. 如果除了行因子和列因子對實驗數(shù)據(jù)的單獨影響外 ，兩個因子的搭配還會對結(jié)果產(chǎn)生一種新的影響 ， 這時的雙因子方差分析稱為 有交互作用的雙因子方差分析 或 可重復雙因子方差分析 (Twofactor with replication ) 7 49 統(tǒng)計學STATISTICS August 1, 2022 雙因子方差分析的基本假定 1. 每個總體都服從正態(tài)分布 ? 對于因子的每一個水平 ， 其觀察值是來自正態(tài)分布總體的簡單隨機樣本 2. 各個總體的方差必須相同 ? 對于各組觀察數(shù)據(jù) ， 是從具有相同方差的總體中抽取的 3. 觀察值是獨立的 7 50 統(tǒng)計學STATISTICS August 1, 2022 雙因子方差分析 (例題分析 ) 不同品牌的彩電在 5個地區(qū)的銷售量數(shù)據(jù) 品牌因子 地區(qū)因子 地區(qū) 1 地區(qū) 2 地區(qū) 3 地區(qū) 4 地區(qū) 5 品牌 1 品牌 2