思考策略與解題方法講義(編輯修改稿)
2025-03-27 12:46 本頁面
【文章內容簡介】 △ BED1的邊 BD1上的高為 h， ? 所以 , 所以 245524 55hx??24( 5 )25xh ??1211 12 ( 5 )2 25BEDS BD h x? ? ? ? ? ?圖 3 P E F A D 1 B D 2 C 1 C 2 x “動”中取“靜” 又 C2F=x， ∠ C1+ ∠ C2 =900 ，所以 ∠ FPC2=900. 在 Rt△ EFG中， ∠ C2=∠ B. 所以 ， 而 所以 43si n , c os55BB??2 34,55PC x PF x??2 22162 25F C PS PC PF x? ? ? ?2 2 1 2 221 12 6( 5 )2 25 25B C D B E D F C P A B Cy S S S S x x? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?218 24 ( 0 5 )25 5y x x x? ? ? ? ?圖 3 C BDA 圖 1 C 2D 2C 1 BD 1A 圖 2 P E F A D 1 B D 2 C 1 C 2 x “動”中取“靜” 求 △ FPC2的底和高 . 圖 3 CBDA圖 1 C 2D 2C 1BD 1A圖 2 P E F A D 1 B D 2 C 1 C 2 x 方法二：相似三角形的面積比 如圖 1所示，一張三角形紙片 ABC，∠ ACB=90176。 ,AC=8,BC= AB的中線 CD把這張紙片剪成 △ AC1D1 和 △ BC2D2兩個三角形（如圖 2所示） .將紙片△ AC1D1沿直線 D2B（ AB）方向平移（點始終在同一直線上），當點 D1于點 B重合時，停止平移 .在平移過程中， C1D1與 BC2交于點 E, AC1與 C2D2 、 BC2分別交于點 F、 P. （ 1） (2) (3)對于（ 2）中的結論是否存在這樣的 x的值，使重疊部分的面積等于原 △ ABC面積的 . 若存在，求 x的值；若不存在，請說明理由 . 14圖 3 CBDA圖 1 C 2D 2C 1BD 1A圖 2 P E F A D 1 B D 2 C 1 C 2 讀 218 24 ( 0 5 )25 5y x x x? ? ? ? ?第 3問是求特殊值問題，則建立方程模型求解 ? 存在 ,當 時，即 整理得， 3x220x+25=0. 解得 . 即當 或 x=5時，重疊部分的面積等于 原 △ ABC面積的 . 14 ABCyS??218 24 625 5xx? ? ?125 ,53xx??53x?14 圖 3 P E F A D 1 B D 2 C 1 C 2 如圖 ① ，有兩個形狀完全相同的直角三角形 ABC和 EFG疊放在一起（點 A 與點 E重合），已知 AC＝ 8cm， BC＝ 6cm， ∠ C＝ 90176。 ， EG＝ 4cm， ∠ EGF＝ 90176。 ， O是 △ EFG斜邊上的中點． 如圖 ② ，若整個 △ EFG從圖 ① 的位置出發(fā)，以 1cm/s 的速度沿射線 AB方向 平移，在 △ EFG 平移的同時，點 P從 △ EFG的頂點 G出發(fā)，以 1cm/s 的速度 在直角邊 GF上向點 F運動，當點 P到達點 F時，點 P停止運動， △ EFG也隨之 停止平移．設運動時間為 x（ s）， FG的延長線交 AC于 H，四邊形 OAHP的 面積為 y（ cm2)（不考慮點 P與 G、 F重合的情況）． （ 1）當 x為何值時， OP∥ AC . （ 2） (3) （ 2）求 y與 x 之間的函數(shù)關系式，并確定自變量 x的取值范圍． （ 3）是否存在某一時刻，使四邊形 OAHP面積與 △ ABC面積的比為 13∶ 24？若存在，求出 x的值；若不存在，說明理由． （參考數(shù)據(jù)： 1142 ＝ 12996， 1152 ＝ 13225， 1162 ＝ 13456 或 ＝ ， ＝ ， ＝ ） 讀 如圖 ① ，有兩個形狀完全相同的直角三角形 ABC和 EFG疊放在一起（點 A 與點 E重合），已知 AC＝ 8cm， BC＝ 6cm， ∠ C＝ 90176。 ， EG＝ 4cm， ∠ EGF＝ 90176。 ， O是 △ EFG斜邊上的中點． 如圖 ② ， 若整個 △ EFG從圖 ① 的位置出發(fā)，以 1cm/s 的速度沿射線 AB方向 平移，在 △ EFG 平移的同時，點 P從 △ EFG的頂點 G出
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