人教版必修二56向心力5(編輯修改稿)
2024-12-24 17:20 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 線方向。所以，向心加速度的方向始終與速度方向垂直，且方向在不斷改變。物體做勻速圓周運動時，只具有向心加速度，加速度方向始終指向圓心；一般情況下，圓周運動的向心加速度與切向加速度的合加速度的方向就不始終指向圓心。正確選項為 A、 D。 【 例 2】 一小球被一細(xì)繩拴著，在水平面內(nèi)做半徑為 R的勻速圓周運動，向心加速度為 a，則（ ） A．小球的角速度 ω＝ aR B．小球在時間 t 內(nèi)通過的路程為 s＝ t aR C．小球做勻速圓周運動的周期 T＝ Ra D．小球在時間 t 內(nèi)可能發(fā)生的最大位移為 2R 【 解析 】 小球做圓周運動的線速度為 v、角速度為 ω，則有 a＝ v2R ＝ Rω2，由此可得 v＝ aR ， ω＝ aR 圖 6－ 5 O B A Δ θ Δ v 圖 6－ 6 O Q P a θ 周期 T＝ 2πω ＝ 2π Ra 。 所以小球在時間 t 內(nèi)通過的路程為 s＝ v t＝ t aR ，小球在時間 t 內(nèi)可能發(fā)生的最大位移應(yīng)該等于直徑。正確選項為 A、 B、 D。 【 例 3】 關(guān)于地球上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度的 大小，下列說法正確的是（ ） A．在赤道上向心加速度最大 B．在兩極向心加速度最大 C．在地球上各處，向心加速度一樣大 D．隨著緯度的升高，向心加速度的值逐漸減小 【 解析 】 由公式 a＝ rω2可以知道，在角速度一定的情況下，向心加速度 大小與轉(zhuǎn)動半徑成正比關(guān)系。所以，在赤道處，物體轉(zhuǎn)動半徑即地球半徑，其值最大，故其向心加速度最大；在兩極，其轉(zhuǎn)動半徑為零，所以其向心加速度也為零；隨著緯度的升高，其轉(zhuǎn)動半徑減小，故其向心加速度也減小。正確選項為 A、 D。 【 例 4】 如圖 6－ 7 所示， A、 B 兩輪同繞軸 O 轉(zhuǎn)動， A 和 C 兩輪用皮帶傳動， A、 B、 C 三輪的半徑之比為 2∶ 3∶ 3， a、 b、 c 為三輪邊緣上的點。求： （ 1） 三點的線速度之比； （ 2） 三點轉(zhuǎn)動的周期之比； （ 3） 三點的向心加速度之比。 【 解析 】（ 1） 因 A、
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