數(shù)學解題的策略(編輯修改稿)
2025-03-27 07:25 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 是 D1O的射影 . D1O⊥ 面 AC1 D1O⊥ AP O, H是什么 ? 射影有什么性質？ 三垂線定理 D1H, D1O, AP有什么關系 ? D1H⊥ AP (2)Q 是 已知橢圓 上一點 , 過 Q點和 焦點 F 的 直線 l 交 y 軸于 點 M, , 求直線 l 的 斜率 M(0, km), 圖形語言 QFMQ 2? 134 2222??mymx文字語言 QFMQ 2?有 |x| = 2| m x| , 得 x = 177。 2 (m + x) . x1 = 2m 322mx ??y1 =km 32kmy ?將 (x1, y1), (x2, y2) 代入已知 橢圓 方程 .62??k得 k = 0, 畫圖 (0, km) (x, y), (m, 0) 解析幾何語言 解此方程得 圖形語言 符號語言 設 Q(x, y), 向量語言 焦點 F(m, 0), 直線 l: y = k(x + m) FMQ還可怎么表示 是什么 ? 怎么表示 ? 幾何對象性質表示 22．已知 a∈ R，函數(shù) f (x) = x2 | x a | (Ⅱ )求函數(shù) y =f(x) 在區(qū)間 [1， 2]上的最小值 . 首先 脫去 絕對值號 , a1 1≤a≤2 a 2 (分類特點 :按 a 與 x 所在區(qū)間 分類關系 ) a x a在 [1,2]左 a=x a在 [1,2]內(nèi) a x →(≥0) 怎么脫 ? 畫 圖 a在 [1,2]右 21ax21a21a37?a 策略 (9)： 解題回顧 ? 解題回顧是數(shù)學學習最重要的環(huán)節(jié) 新問題的解決往往在“一念之間 ” ? 回顧 思考的過程 問題的理解 涉及的知識 聯(lián)系的問題 數(shù)學的思想 方法與策略 簡縮與優(yōu)化 元認知體驗 策略 (10)： 提高悟性是根本 ① 學之道在于 “ 悟 ” , 教之道在于 “ 度 ” 達到熟練的程度需要也正常 . 但 “ 熟能生巧 ” 多指操作而言 , 熟練只能培養(yǎng) 解決已知問題的能力 , 而不是 解決新問題能力 . 培養(yǎng) 解決新問題 能力 , 最好的辦法就是自己感悟 . ② 要獨立地學習一點新東西 獨立地去讀點書 , 獨立做題 和 獨立地 研究所做的題 , 要學會自己思考和 感悟 . ③ “ 師傅領進門 ， 修行在個人 ” 教師不能包辦代替 ， 教師只能引導 ， 領悟必須也只能靠學生自己 祝 同學們 在學習中取得更大進步 在高考中獲得滿意成績 已知 i , m , n 是 正整數(shù) , 且 1＜ i ≤ m＜ n. 求證： ni Aim＜ mi Ain 它是什么 ? —— 抽象符號具體化 ， m, n, i 用具體數(shù)代換 。 ni Aim mi Ain ←→ …… …… . mim 1??mmmmm 21 ??nnnnnn 21 ??nin 1?? iiniimnAmA ??iimA ?iinn 策略 (4)抽象符號具體化 ( i 項 ) ( i 項 ) 03’ (5)O是定點 , A, B, C 是不共線三點 , 點 P 滿足 , 則 P點軌 跡通過 △ ABC的 (A)外
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