數(shù)學(xué)解題的策略-wenkub
2023-03-28 07:25:55 本頁(yè)面
【正文】 , 新方法 , 新認(rèn)識(shí) , 新體驗(yàn) , 思維層次也應(yīng)隨之提高 . ? 如果知識(shí)和方法不具有 生成力 , 遷移力 , 始終停留在最初的層面 ,那么 思維層次 就只能 停留在較低的水平上 ,達(dá)不到提高能力的作用 立幾題 : 正方體 ABCDA1B1C1D1 的棱長(zhǎng)為 4, O是上底面中心 , P 在 CC1上 , CC1 = 4 CP . (2)點(diǎn) O在面 APD1上的射影是 H , 求證 HD1⊥ AP . OC1D1B1CA1ABDPHH是點(diǎn) O的射影 D1H是 D1O的射影 . D1O⊥ 面 AC1 D1O⊥ AP O, H是什么 ? 射影有什么性質(zhì)？ 三垂線定理 D1H, D1O, AP有什么關(guān)系 ? D1H⊥ AP (2)Q 是 已知橢圓 上一點(diǎn) , 過 Q點(diǎn)和 焦點(diǎn) F 的 直線 l 交 y 軸于 點(diǎn) M, , 求直線 l 的 斜率 M(0, km), 圖形語言 QFMQ 2? 134 2222??mymx文字語言 QFMQ 2?有 |x| = 2| m x| , 得 x = 177。 2 (m + x) . x1 = 2m 322mx ??y1 =km 32kmy ?將 (x1, y1), (x2, y2) 代入已知 橢圓 方程 .62??k得 k = 0, 畫圖 (0, km) (x, y), (m, 0) 解析幾何語言 解此方程得 圖形語言 符號(hào)語言 設(shè) Q(x, y), 向量語言 焦點(diǎn) F(m, 0), 直線 l: y = k(x + m) FMQ還可怎么表示 是什么 ? 怎么表示 ? 幾何對(duì)象性質(zhì)表示 22．已知 a∈ R，函數(shù) f (x) = x2 | x a | (Ⅱ )求函數(shù) y =f(x) 在區(qū)間 [1， 2]上的最小值 . 首先 脫去 絕對(duì)值號(hào) , a1 1≤a≤2 a 2 (分類特點(diǎn) :按 a 與 x 所在區(qū)間 分類關(guān)系 ) a x a在 [1,2]左 a=x a在 [1,2]內(nèi) a x →(≥0) 怎么脫 ? 畫 圖 a在 [1,2]右 21ax21a21a37?a 策略 (9)： 解題回顧 ? 解題回顧是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最重要的環(huán)節(jié) 新問題的解決往往在“一念之間 ” ? 回顧 思考的過程 問題的理解 涉及的知識(shí) 聯(lián)系的問題 數(shù)學(xué)的思想 方法與策略 簡(jiǎn)縮與優(yōu)化 元認(rèn)知體驗(yàn) 策略 (10)： 提高悟性是根本 ① 學(xué)之道在于 “ 悟 ” , 教之道在于 “ 度 ” 達(dá)到熟練的程度需要也正常 . 但 “ 熟能生巧 ” 多指操作而言 , 熟練只能培養(yǎng) 解決已知問題的能力 , 而不是 解決新問題能力 . 培養(yǎng) 解決新問題 能力 , 最好的辦法就是自己感悟 . ② 要獨(dú)立地學(xué)習(xí)一點(diǎn)新東西 獨(dú)立地去讀點(diǎn)書 , 獨(dú)立做題 和 獨(dú)立地 研究所做的題 , 要學(xué)會(huì)自己思考和 感悟 . ③ “ 師傅領(lǐng)進(jìn)門 ， 修行在個(gè)人 ” 教師不能包辦代替 ， 教師只能引導(dǎo) ， 領(lǐng)悟必須也只能靠學(xué)生自己 祝 同學(xué)們 在學(xué)習(xí)中取得更大進(jìn)步 在高考中獲得滿意成績(jī) 已知 i , m , n 是 正整數(shù) , 且 1＜ i ≤ m＜ n. 求證： ni Aim＜ mi Ain 它是什么 ? —— 抽象符號(hào)具體化 ， m, n, i 用具體數(shù)代換 。 選 A. ★ = cos [ ( α)] = cos ( +α) = , c
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