數(shù)學(xué)解題的策略(參考版)
2025-03-11 07:25本頁面
【正文】 關(guān)鍵是要證明 充分性 。證明直線 AC 經(jīng)過原點(diǎn) O。 選 A. ★ = cos [ ( α)] = cos ( +α) = , cos( + 2α)=cos[2( +α)] = 2cos2( +α) 1 = 2 ( )21= 。 ＜ a≤ 2, f(2)≥f(1), 取左 。 2 (m + x) . x1 = 2m 322mx ??y1 =km 32kmy ?將 (x1, y1), (x2, y2) 代入已知 橢圓 方程 .62??k得 k = 0, 畫圖 (0, km) (x, y), (m, 0) 解析幾何語言 解此方程得 圖形語言 符號語言 設(shè) Q(x, y), 向量語言 焦點(diǎn) F(m, 0), 直線 l: y = k(x + m) FMQ還可怎么表示 是什么 ? 怎么表示 ? 幾何對象性質(zhì)表示 22．已知 a∈ R，函數(shù) f (x) = x2 | x a | (Ⅱ )求函數(shù) y =f(x) 在區(qū)間 [1， 2]上的最小值 . 首先 脫去 絕對值號 , a1 1≤a≤2 a 2 (分類特點(diǎn) :按 a 與 x 所在區(qū)間 分類關(guān)系 ) a x a在 [1,2]左 a=x a在 [1,2]內(nèi) a x →(≥0) 怎么脫 ? 畫 圖 a在 [1,2]右 21ax21a21a37?a 策略 (9)： 解題回顧 ? 解題回顧是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最重要的環(huán)節(jié) 新問題的解決往往在“一念之間 ” ? 回顧 思考的過程 問題的理解 涉及的知識 聯(lián)系的問題 數(shù)學(xué)的思想 方法與策略 簡縮與優(yōu)化 元認(rèn)知體驗(yàn) 策略 (10)： 提高悟性是根本 ① 學(xué)之道在于 “ 悟 ” , 教之道在于 “ 度 ” 達(dá)到熟練的程度需要也正常 . 但 “ 熟能生巧 ” 多指操作而言 , 熟練只能培養(yǎng) 解決已知問題的能力 , 而不是 解決新問題能力 . 培養(yǎng) 解決新問題 能力 , 最好的辦法就是自己感悟 . ② 要獨(dú)立地學(xué)習(xí)一點(diǎn)新東西 獨(dú)立地去讀點(diǎn)書 , 獨(dú)立做題 和 獨(dú)立地 研究所做的題 , 要學(xué)會自己思考和 感悟 . ③ “ 師傅領(lǐng)進(jìn)門 ， 修行在個人 ” 教師不能包辦代替 ， 教師只能引導(dǎo) ， 領(lǐng)悟必須也只能靠學(xué)生自己 祝 同學(xué)們 在學(xué)習(xí)中取得更大進(jìn)步 在高考中獲得滿意成績 已知 i , m , n 是 正整數(shù) , 且 1＜ i ≤ m＜ n. 求證： ni Aim＜ mi Ain 它是什么 ? —— 抽象符號具體化 ， m, n, i 用具體數(shù)代換 。數(shù) 學(xué) 解 題 的 策 略 南京師范大學(xué) 耿長松 從高考試題談 —— 認(rèn)識高考命題的基本思想 江蘇省高考命題基本成熟 江蘇省自主命題基本成熟 第一年 —— 平穩(wěn)過渡，第二年 —— 預(yù)期準(zhǔn)確 難度適中 均分 難度 低 : 中 : 高 : : 04年 —— 05年 —— 3 : : 對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提出三個不同層次的要求 全體學(xué)生，大多數(shù)學(xué)生，少數(shù)學(xué)生 受到考生 , 教師 , 家長及全社會肯定和歡迎 不同層次學(xué)生都能獲得與其相稱的成績 堅(jiān)持考查 基礎(chǔ)知識 和 重點(diǎn)內(nèi)容 ? 試題以課本例習(xí)題為主要來源 源于課本而不高于課本 , 源于課本而略高于課本 , 源于 課本之外 的不常見新穎題 ? 堅(jiān)持考查基礎(chǔ)知識和重
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