萊克舒爾斯期權定價公式的擴展(編輯修改稿)
2025-03-26 08:03 本頁面
【文章內容簡介】 2023, , * 不同時期的權重分布 ? 對公式 75的右邊右邊 重復的迭代過程，可以得到： ? 通過適當的變換，我們可以將式（ 76）寫作 ? 由于 ，可得未來波動率的預期值為： ?2 1 211in n ii?? ? ? ????????? ?（ 76） 2 2 211( ) ( )n k n k n kV V V? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ?22 ()kn k nE V V? ? ? ???? ? ? ? ???2211) ( )n k n kEE??? ? ? ??（ 2023, , * 不確定的參數 ? 問題：現實生活當中存在著這樣的問題：當參數價值是不確定的時候，如何為期權定價？ ? 解決方法：假設我們知道的這些參數位于某個特定的區(qū)間之內，之后考慮最悲觀的情況下我們的期權至少值多少。用這樣的假設和思路，我們不會計算出期權的某一特定價值，而會發(fā)現期權的價值也將位于某個區(qū)間之內 2023, , * 不確定的波動率 ? 仍然構造無風險組合，組合價值： ? 假設 與 ? 考慮最糟糕的情況，可以確定期權的最低值，用公式表示： ffSS?? ? ??dS Sd t Sd z????22221m in2f f fS dt r f S dtt S S? ? ????????? ? ???? ? ??? ??? ? ?????? ? ????? 2023, , * 期權價值的下限 ? 期權價值下限 滿足 ? 其中 ， 且 。 ? ? 22 2 21 02f f fS rS rft S S?? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ?? ? ?2 2fS ???? ? ? ? ? 00???????????，如果，如果f? 2023, , * 期權價值的上限 ? 期權價值上限 滿足： ? 其中 ， 。 ? ? 22 2 21 02f f fS rS rft S S?? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ?? ? ?22fS???? ?? ? ?00???????????，如果，如果f? 2023, , * 不確定的利率 ? 考察組合 ，假設： ，則： ? 此時，我們選擇的利率將依賴于 的符號，相應的方程為： ? 其中： ， 22221( ) ( )2f f fS t r f S tt S S?? ? ?? ? ? ? ?? ? ?? ?22221 02f f fS r S ft S S?? ? ????? ? ?? ? ? ? ???? ? ???ffSS?? ? ??r r r????? ffSS?? ?? ? ??? ? ?00rrr????????，如果，如果 2023, , * 不確定的紅利收益率 ? 在連續(xù)支付紅利的情況下，其
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