目標規(guī)劃的數(shù)學模型概述(編輯修改稿)
2025-03-25 15:52 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 iddxxddxxddxxddxxxxdPddPdPzii＋－＋（x1 x2 (1) (2) d1+ d1 (3) d2 d2+ (4) d3 d3+ G D 滿意解是線段 GD上任意點 其中 G點 X＝ (2,4),D點 X＝ (10/3,10/3) 0 10 5 11 2,4 10/3,10/3 5 10 7 例 1 21 (a) (b) (c) (d ) x2 x1 (e) (f) d1 d1+ d2+ d2 d3 d3+ d4 d4+ 滿意解(3,3) ?????????????????????????????????????????)4,1(0,)(82)(1222)(0)(1232)(124)(16421442133212221112121?iddxxfddxxeddxxdddxxcddxxbxaxii ?????? ?????? 4333322211 )(3)min dPddPddPdPz （0 4 6 8 3 4 6 2 2 例 2 22 0 x2 0 ⑴ x1 140 120 100 80 60 40 20 20 40 60 80 100 ⑵ ⑶ ⑷ ?2d?2d?1d?1d?3d?3d?4d?4A B C D ???????????????????????????????????????????????????)( 0,0100 60 100 60 140 2 25001230 in21214423312221112123423211lddxxxddxddxddxxddxxdPdPdPdPZllC(60 ,)為所求的滿意解。 (60,) 例 3 23 ? 例 4 某廠裝配黑白與彩色兩種電視機，每裝配一臺電視機，需占用裝配線 1小時，裝配線每周開動 40小時，預(yù)計市場每周彩電銷量為 24臺，每臺獲利 80元，黑白電視機銷量為 30臺，每臺可獲利 40元，該廠的目標是： 第 1優(yōu)先級：充分利用裝配線每周開動 40小時 第 2優(yōu)先級：允許裝配線加班，但每周加班時間不超過 10小時 第 3優(yōu)先級：裝配電視機數(shù)量盡量滿足市場需要，但因彩電利潤高，彩電的權(quán)因子取 2 建立目標規(guī)劃，并計算兩種電視機的產(chǎn)量應(yīng)為多大 ? 24 解：設(shè) x1,x2分別為彩電及黑白電視機產(chǎn)量，目標約束為 )4,1(0,)(30)(24)(50)(402144233122211121???????????????????????????iddxxdddxcddxbddxxaddxxii目標函數(shù)為 )2(min 4332211 ??? ???? ddPdPdPz ＋25 ??????????????????????????????????????????)4,1(0,)(30)(24)(50)(40)2(mi n21442331222111214332211?iddxxdddxcddxbddxxaddxxddPdPdPzii＋O x1 x2 20 40 60 50 20 40 60 50 a b d1 d1+ d2 d2+ c d d3 d3+ d4 d4+ (24,26) 滿意解 X=(24， 26) 26 模糊數(shù)學緒論 用數(shù)學的眼光看世界，可把我們身邊的現(xiàn)象劃分為： ：如水加溫到 100oC就沸騰，這種現(xiàn)象的規(guī)律 性靠經(jīng)典數(shù)學去刻畫； ：如擲篩子，觀看那一面向上，這種現(xiàn)象的規(guī)律 性靠概率統(tǒng)計去刻畫 。 ：如 “今天天氣很熱”，“小伙子很高”， … 等等。 此話準確嗎？有多大的水分？靠模糊數(shù)學去刻畫。 27 年輕、重、熱、美、厚、薄、快、慢、大、小、高、低、長、短、貴、賤、強、弱、軟、硬、陰天、多云、暴雨、清晨、禮品。 共同特點： 模糊概念的外延不清楚。 模糊概念導致模糊現(xiàn)象 模糊數(shù)學 —— 研究和揭示模糊現(xiàn)象的定量處理方法。 模糊數(shù)學緒論 28 ?產(chǎn)生 1965年， . Zadeh（扎德） 發(fā)表了文章《模糊集 》 (Fuzzy Sets， Information and Control, 8, 338353 ) ?基本思想 用屬于程度代替屬于或不屬于。 某個人屬于高個子的程度為 , 另一個人屬于 高個子的程度為 . 模糊數(shù)學緒論 29 模糊代數(shù)，模糊拓撲，模糊邏輯，模糊分析， 模糊概率，模糊圖論，模糊優(yōu)化等模糊數(shù)學分支 ? 涉及學科 分類、識別、評判、預(yù)測、控制、排序、選擇； ? 模糊產(chǎn)品 洗衣機、攝象機、照相機、電飯鍋、空調(diào)、電梯 人工智能、控制、決策、專家系統(tǒng)、醫(yī)學、土木、 農(nóng)業(yè)、氣象、信息、經(jīng)濟、文學、音樂 模糊數(shù)學緒論 30 模糊數(shù)學緒論 模糊線性規(guī)劃 —— 將線性規(guī)劃的約束條件或目標函數(shù)模糊化，引入隸屬函數(shù)，從而導出一個新的線性規(guī)劃問題，其最優(yōu)解稱為原問題的模糊最優(yōu)解 31 模糊線性規(guī)劃 一、模糊約束條件下的極值問題 例： 某人想買一件大衣，提出如下標準：式樣一般，質(zhì)量好，尺寸較
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