【文章內(nèi)容簡介】 則 稱 Z為標準常態(tài)隨機變數(shù) 以 代入得 221)( 2ZeZ ???? ?????? Z 22 1)(2 )(2 1)(22 zezeX ? ???? ??? ????? z ? ?? ????? XZaxZ 2 22 2 )(2???X )()(abZaPbaP ?? ? ????????a μ b ),( aNX ?? aXZ ???Z~N(0,1) aa?? 0 ab3σ 2σ1σμ 1σ 2σ 3σ x x % % % 如 a=u3σ b=u+3σ 則 P(u3σxu+3σ) =P(3 Z +3) =()P(3Z) =()= =% 例 (1) *可將任意常態(tài)變數(shù) X經(jīng)由 轉(zhuǎn)變成標準常態(tài)隨機變數(shù)此為常態(tài)分配標準化過程 因此經(jīng)由轉(zhuǎn)換過程再配合常態(tài)面積表就可求得所有常態(tài)隨機變數(shù)之多種機率值 *而 Z值亦是用來表示 Defects或 NONCONFORMANCE部份， 經(jīng)此轉(zhuǎn)換便可求出 σ和不良關(guān)係和 Yield 亦然 由此可求 其機率密度函數(shù)為 設(shè) X～ N(u,) 求177。 3σ機率值 (u 3σ)u (u+3σ)u =P( ──── z ( ────) a a 代入 X Z Z )1,0(~),(~ NZNX ????????????????210?? 例 (2) σ= X~N(25,2) ?求 P(Z≧ ) ?求 P(Z≦ ) )( ????? ? ?ZP %)( ??????? ? ?Z X ~ N(μ,a) P(μ3σ＜ X＜ μ+3σ) = P(3＜ Z＜ +3) = % (目標值與製程平均值 μ重疊 ,沒有 SHIFT) ? Cpu(單邊 UPPER ) ? CpL (單邊 Lower ) ? Cp製程潛能指數(shù) (雙邊 ) )(??UUSLZZUUSL???????? 3433 ????? ZLSL?? )( ???????? ??? LSLUSLLPLCpL u x (D)、 製程能力 : μ177。3σ 為 %良率 USL=u+4σ u4σ= LSL 4σ +4σ TARGET σ 使 容許度愈大則 Cp愈大愈好 使 製程穩(wěn)定，減少變異亦可使 Cp增大 ★要達成上述 HIGH Cp值唯一方法就是 TEAM WORK共同參與產(chǎn)品設(shè)計和流程設(shè)計， 亦即是利用同步工程和模擬工程原理 ? Cpk實際製程能力指數(shù) =Min.(CPU,CPL) 因此在 μ平均值與目標值一致時 Cp = Cpk ?????? ZUSLCpu ? ? )4( ??????? ??USLUCpL ??? ??????????LSLUSLCpCpLCpuCpOR (i) ),( ?? M inC pk )()1( ????? CaCppk(ii) ???? ??? LSLUSL TARCa?(iii) ?????? ? ??? ?USLCpk 設(shè)計規(guī)格容許度 USLLSL Cp = ────── = ──── 製程能力 177。3σ TARGET (有 SHIFT 分配 ) USL LSL 4σ + 4σ (原來分配 ) ? DPU=總?cè)秉c數(shù) /總檢查數(shù) ? DPU與卜氏分配 (POISSON DISTRIBUTION) 當製程穩(wěn)定時， DPU呈現(xiàn)一常數(shù)，此時產(chǎn)品含有缺點數(shù)機率可用卜氏分配來計算 μ = 平均數(shù) ? DPU X = EVENTS ? q ★ FTY=FIRST TIME ，其機率為初產(chǎn)生機率 (FTY) 因此，以 q=0 代入 則 FTY=eDPU ( 如有四個流程其 DPU為 a , b , c , d 則其 FTY=e(a+b+c+d) ) ? TDU (TOTAL Defects per unit) 重要特性功能不良 (Design) 零件不良 (MAT’ L) 製程不良 (Workmanship , process , machine) ? DPU用途： (A) 預(yù)測產(chǎn)品品質(zhì)： 例 有 1000產(chǎn)品含有 519不良 (a) DPU=? (DPU=519/1000=) (b) q由 0 6 ,所含此不良產(chǎn)品數(shù) ? ? ? ? !)(! q eDPUqPX eXP DPUqX ???? ??? ? !)( q eDPUqP DPUq ??DPUDPUDPUTDU??????(E)、 認識 DPU q P{q； D/U} UNITS Defects 0 595 0 1 309 309 2 p(2) = 80 80X2=160 3 p(3) = 14 14X3=42 4 p(4)= 2 4X2=8 5 p(5)= ψ － － 6 p(6)= ψ － － 7 p(7)= ψ － － 1 1000 519 (B)