20xx人教版中考數(shù)學三角形三條邊的關(guān)系word復習教案1(編輯修改稿)
2024-12-24 15:52 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 證，正確的才能成為定理。那么怎樣來證明呢？ （師生共同完成定理的證明。） 生：已知：如圖 4，在△ ABC中， BC=a,CA=b， AB=c。 求證： b+c＞ a， c+a＞ b， a+b＞ c。 證明： BC 是連結(jié) B、 C兩點的線段， BACJ是連結(jié) B、 C 兩點的折線。因為，在所有連結(jié)兩點的線中，線段最短，所以， b+c＞ a。 同理可證 c+a＞ b， a+b＞ c。 師：由這個定理可直接推出如下的定理，稱為該定理的推論。 推論 三角形任何兩邊的差小于第三邊。 同學們?nèi)魧ν普撨M一步思考一番，就 不難發(fā)現(xiàn)兩邊的差，有一個誰減誰的問題，顯c a b A B C c 然較長的邊減去較短的邊才有意義。那么應該怎樣去寫這個推論的已知與結(jié)論呢？ （學生思考、討論，教師總結(jié)、歸納。） 生：已知：如圖 5，在△ ABC中， BC=a， CA=b， AB=c，且 a≥ b≥ c。 求證： ab＜ c， bc＜ a， ac＜ b。 師：對！請同學們回去證明這個推論，下面我們進一步來討論三角形邊與邊之間的關(guān)系，從三角形邊相等或不等的角度上去考察三角形的邊會出現(xiàn)哪幾種情況？ 生：有以下三種情況：（ 1）三條邊各不相等；（ 2）有兩條邊相等；（ 3）三條邊都相等。 （學生往往能講出這三種情況，但不一定能表述得簡明而正確，教師要注意適當?shù)囊龑?，并糾正學生敘述中的錯誤。） 師：（總結(jié)）三邊兩兩不等的三角形叫做不等邊三角形 [圖 6（ 1） ]。 三邊中有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形 [圖 6（ 2） ]，相等的兩邊都叫做腰，另
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