抽樣設(shè)計的理論與方法(3)(編輯修改稿)
2025-03-22 16:44 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 (13) 分層抽樣的缺點： （ 1）對抽樣框的要求比較高，必須有分層的輔助信息； （ 2）收集或編制抽樣框的費用比較高； （ 3）若調(diào)查變量與分層的變量不相關(guān)，效率可能降低； （ 4）估計值的計算比簡單隨機抽樣復(fù)雜 ?????????? LhhhLh hhhhLh hhhst NsWnsWfnsWyv12122122)1()(26 比估計和回歸估計－ 利用輔助信息 比估計和回歸估計主要是利用輔助變量來 提高估計精度 比估計及其基本性質(zhì) 如果 之間大致呈正比例關(guān)系，采用比估計量 對簡單隨機抽樣，總體均值和總量的比估計量為 （ 14） (15) 有時候，調(diào)查的目的是要估計總體 與 的比值： ii XY , 。XxyXxyyR ?? 。? RR yNXxyXxyY ???YX27 (16) 對它的估計為 (17) 基本性質(zhì) 對于簡單隨機抽樣，當樣本量大時 XYXYR ??xyxyR ???.1)(1)?(。1)()1()?(。1)(1)(。)?(,)?(,)(12212212?????????????????????????????????????????????????????????NRXYXxfRVNRXYnfNYVNRXYnfyVRREYYEYyENiiiNiiiRNiiiRRR28 對于實際問題的方差估計，仍用樣本估計，用 (18) 估計 。 對分層抽樣，比估計有分別比和聯(lián)合比兩種形式。 回歸估計及其基本性質(zhì) 對簡單隨機抽樣，總體均值的回歸估計定義為 (19) 若回歸系數(shù)設(shè)定，則回歸估計為無偏估計，且其方差 估計可表示為 (20) 如回歸系數(shù)為 1，稱為差估計量。 21)?(11 ???? niii xRyn21)(11 ???? Ni iiRXYN),()( XxyxXyy lr ?????? ?? )2(1)( 222 yxxylr sssn fyv ?? ????29 如回歸估計量采用樣本回歸系數(shù) (21) 則總體均值的回歸估計量為 (22) 基本性質(zhì)： 當樣本量較大時，將相應(yīng)的樣本估計量代入上式，得 相應(yīng)的樣本估計。 對分層抽樣，有相應(yīng)的分別回歸估計和聯(lián)合回歸估計。 ???????? niiniiixx
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