抽樣市場(chǎng)調(diào)查報(bào)告(編輯修改稿)
2025-03-22 12:26 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 樣效率。 2） 分層抽樣的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差。 設(shè) 分別為樣本各組的單位數(shù)、平均數(shù)、方差； N 為總體各組的單位數(shù)，在等比例分層抽樣條件下，則有下列 計(jì)算公式。 總體平均數(shù)點(diǎn)估計(jì) : 層內(nèi)方差平均數(shù) 總體平均數(shù)的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差 重復(fù)抽樣 : 不重復(fù)抽樣 : 總體比率估計(jì)的抽樣誤差的計(jì)算只需用 ( )代替上述 層內(nèi)方差平均數(shù)公式中的 即可；而總體比率估計(jì)的公式為 【 例 】 某縣某年共有鄉(xiāng)鎮(zhèn) 18個(gè)，農(nóng)民家庭 88萬(wàn)戶，按各鄉(xiāng)鎮(zhèn)收入高低可分 為高收入鄉(xiāng)鎮(zhèn)、中收入鄉(xiāng)鎮(zhèn)、低收入三類，各類鄉(xiāng)鎮(zhèn)的農(nóng)戶數(shù)如表 42, 現(xiàn)從這 三類中按等比例抽樣，共抽取 500戶組成樣本，樣本各組的戶均年收入、標(biāo)準(zhǔn)差 等如表 42，要求在 90%的置信概率（ Z = ）下對(duì)全縣戶均年收入進(jìn)行區(qū)間估 計(jì)。 【 例 】 某廣告公司從某市 310萬(wàn)人中采用等比例分層抽樣， 調(diào)查居民收看某電視廣告的收視率，有關(guān)資料整理如表 4— 3。要求 在 95%的置信概率下，估計(jì)居民收看某電視廣告的收視率的置信區(qū) 間。 3）分層抽樣的樣本容量 采用等比例分層抽樣時(shí)，樣本容量 n的確定與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣樣 本容量的確定公式基本相同（只需用層內(nèi)方差的平均值替換總體方 差即可）。樣本容量 n確定之后，各層應(yīng)抽取的樣本單位數(shù) ni可采 用等比例法進(jìn)行分配，計(jì)算公式為 【 例 】 以例 ，若要 求明年總體戶均年收入的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差不超過(guò) 6百元 /戶，概率保證 程度 95%，則等比例分層抽樣的樣本容量為 3．等距抽樣 1）等距抽樣的概念 等距抽樣是將總體各單位按一定順序排列，然后每隔 N/n個(gè)總 體單位抽取一個(gè)樣本單位組成樣本進(jìn)行調(diào)查。等距抽樣能使樣本十 分均勻地分布在總體中，從而能增加樣本的代表性，減少抽樣誤 差，提高抽樣效率。 2）等距抽樣的排序方法。 （ 1）按無(wú)關(guān)標(biāo)志排隊(duì)。即總體單位排列的順序與所要研究的標(biāo) 志是無(wú)關(guān)的。又稱無(wú)序系統(tǒng)抽樣。抽樣誤差比簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣小。 （ 2）按有關(guān)標(biāo)志排隊(duì)。即總體單位排列的順序與所要研究的標(biāo) 志是有直接關(guān)系的。又稱有序系統(tǒng)抽樣，抽樣誤差比分層抽樣小。 3）等距抽樣的方法。 （ 1）隨機(jī)起點(diǎn)等距抽樣。 第一段隨機(jī)抽，然后等距抽。 （ 2）半距起點(diǎn)等距隨機(jī)抽樣。中點(diǎn)法抽取樣本。 （ 3）隨機(jī)起點(diǎn)對(duì)稱等距抽樣。高低搭配稱等抽取樣本單位。 （ 4）循環(huán)等距抽樣。構(gòu)建循環(huán)圓形，然后等距抽。 4）等距抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差的測(cè)定 （ 1）無(wú)序系統(tǒng)抽樣：采用簡(jiǎn)單不重復(fù)隨機(jī)抽樣的公式計(jì)算抽 樣標(biāo)準(zhǔn)差。 【 例 】 已知某街區(qū)共有居民家庭 8 860戶，按登記名冊(cè)每 隔 10戶抽取 1戶，共抽取了 886戶，調(diào)查他們是否收看了某電視廣 告，調(diào)查結(jié)果已收看的有 685戶。要求在 95%的置信概率下，求收看 率的置信區(qū)間。 解： N=8 860 n=886 （ 2）有序系統(tǒng)抽樣：采用事后分層，利用等比類型抽樣標(biāo)準(zhǔn) 誤差公式計(jì)算抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差。 【 例 】 某大型超市某年 2月份有 360個(gè)小時(shí)的營(yíng)業(yè)時(shí)間，現(xiàn) 按時(shí)間順序每隔 9小時(shí)抽取 1個(gè)小時(shí)，以測(cè)定 2月份（春市期間）購(gòu) 物的顧客流量，其抽出 40小時(shí)，每小時(shí)的顧客流量整理如下 5組， 要求在 95%的置信率下估計(jì)每小時(shí)顧客流量的置信區(qū)間 .。 解：本例每組單位 ， 故 : in）相等，故 5）等距抽樣樣本容量的確定 （ 1）無(wú)序系統(tǒng)抽樣的樣本容量。采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中的樣本容 量公式確定樣本容量 n。 （ 2）有序系統(tǒng)抽樣的樣本容量。采用分層抽樣的樣本容量公式 確定樣本容量 n。但計(jì)算所需的平均組內(nèi)方差應(yīng)根據(jù)以往的資料作 出估計(jì)。 1）整群抽樣的概念 整群抽樣是將總體按某一標(biāo)志分組后形成的每個(gè)群視為單位進(jìn) 行隨機(jī)抽樣，然后對(duì)抽中的每個(gè)群體進(jìn)行全面調(diào)查。整群抽樣的特 點(diǎn)是先分群，后抽群作為樣本單位，在抽中的群內(nèi)實(shí)行全面調(diào)查， 不再?gòu)闹谐闃印? 2）整群抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差的測(cè)定 由于整群抽樣對(duì)群內(nèi)的總體單位實(shí)行全面調(diào)查，因而群內(nèi)方差 并不引起抽樣誤差，因而計(jì)算整群抽樣誤差，只需以群間方差代替 總體方差，當(dāng)總體的群間方差未知時(shí)，可用樣本群間方差代替。 設(shè)總體共分為 R群，每群內(nèi)有 M個(gè)總體單位（每群 M相等稱為群抽 樣，不等則稱為不等群抽樣），樣本容量為 r群，各群平均數(shù)為 為群間方差，則有下列計(jì)算公式。
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