概率統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí)講義(編輯修改稿)
2025-03-21 17:02 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 = 不合格品率的計(jì)算 ? p129 第二節(jié) 統(tǒng)計(jì)的基本概念 ? 樣本與統(tǒng)計(jì)量 ? 參數(shù)估計(jì) 一、樣本與統(tǒng)計(jì)量 （一）總體和個(gè)體 ? 研究對(duì)象的全體 總體：可以是對(duì)象的全體 指標(biāo)的全體 總體是唯一的 總體指標(biāo)往往是未知（參數(shù)） 總體分布 研究總體內(nèi)容 ? 總體構(gòu)成范圍 ? 總體數(shù)據(jù)取值范圍 ? 總體分布（正態(tài)、二項(xiàng)等） ? 總體均值（位置） ? 總體方差（分散程度） （二）樣本 ? 隨機(jī)性 ? 獨(dú)立性 ? 樣本個(gè)數(shù)有多個(gè) ? 樣本數(shù)據(jù)已知的，形成統(tǒng)計(jì)量 ? 樣本指標(biāo)是隨機(jī)變量 ? 用統(tǒng)計(jì)量推斷總體參數(shù) （三）統(tǒng)計(jì)量與抽樣分布 ? 統(tǒng)計(jì)量 由樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得到 不含未知參數(shù) （四）常用統(tǒng)計(jì)量 ? 描述中心位置的統(tǒng)計(jì)量 ? 描述分散程度的統(tǒng)計(jì)量 有序樣本 ? 從小到大排列 ? 表示方法 x(1) 描述中心位置的樣本統(tǒng)計(jì)量 ? 樣本均值 ? 樣本中位數(shù) 樣本均值 ? 計(jì)算 p132 ? 廣泛使用 ? 反映集中位置的指標(biāo) ? 樣本中位數(shù) ? 有序樣本 ? 中間位置上的數(shù)值 描述分散程度的樣本統(tǒng)計(jì)量 ? 反映數(shù)據(jù)的差異 ? 樣本極差 ? 樣本方差和標(biāo)準(zhǔn)差 樣本極差 ? 由兩個(gè)端點(diǎn)值計(jì)算 ? 信息利用不充分 樣本方差 ? 由離差計(jì)算得到 ? 應(yīng)用更廣泛 （五）樣本數(shù)據(jù)的整理 ? 頻數(shù)分布表 ? 直方圖 頻數(shù)分布表的步驟 ? 極差（數(shù)據(jù)范圍） R 最大值 最小值 ? 根據(jù)樣本量確定組數(shù) K（經(jīng)驗(yàn)值） ? 確定組距 h=R/K ? 確定組限和組中值 ? 計(jì)算頻數(shù)和頻率 ? 作圖 直方圖類型 ? 頻數(shù)直方圖 ? 頻率直方圖 直方圖圖示 ? 橫坐標(biāo)為測(cè)量值，標(biāo)出組限 ? 縱坐標(biāo)為頻數(shù)或頻率（等距分組時(shí)） ? 縱坐標(biāo)為頻數(shù)（頻率） /組距的值（不等距分組） 直方圖的作用 ? 分析數(shù)據(jù)的分布情況 直方圖形狀 ? 對(duì)稱形（很多測(cè)量型數(shù)據(jù)服從） ? 偏態(tài)（單側(cè)公差、操作習(xí)慣、挑選后） ? 孤島（生產(chǎn)條件發(fā)生變化） ? 平頂形（生產(chǎn)條件緩慢變化、多種生產(chǎn)條件混合） ? 雙峰形 (兩種生產(chǎn)條件 ) 二、參數(shù)估計(jì) ? 點(diǎn)估計(jì) ? 無(wú)偏性概念 ? 正態(tài)總體的無(wú)偏性 （一）點(diǎn)估計(jì) ? 用樣本統(tǒng)計(jì)量估計(jì)總體參數(shù) （二）無(wú)偏性概念 ? 每次估計(jì)會(huì)有偏差 ? 但平均偏差為 0 任何總體的無(wú)偏估計(jì) ? 樣本均值是總體均值的無(wú)偏估計(jì) ? 樣本方差是總體方差的無(wú)偏估計(jì) ? 樣本標(biāo)準(zhǔn)差不是總體標(biāo)準(zhǔn)差的無(wú)偏估計(jì) （三）正態(tài)總體的無(wú)偏估計(jì) ? 總體均值的無(wú)偏估計(jì) 樣本均值和樣本中位數(shù) ? 樣本方差是總體方差的無(wú)偏估計(jì) ? 樣本標(biāo)準(zhǔn)差不是總體標(biāo)準(zhǔn)差的無(wú)偏估計(jì) ? 總體標(biāo)準(zhǔn)差的無(wú)偏估計(jì)有兩個(gè) 用樣本標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì) s/c4 用樣本極差估計(jì) R/d2 正態(tài)總體總體均值的無(wú)偏估計(jì) ? 均值使用了全部信息，更有效 ? 中位數(shù)計(jì)算簡(jiǎn)單 ? n=1， 2時(shí)，兩者相同 正態(tài)總體方差的估計(jì) ? 是所有無(wú)偏估計(jì)中最有效的 正態(tài)總體標(biāo)準(zhǔn)差的估
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