機(jī)器人動(dòng)力學(xué)(ppt39頁(yè))(編輯修改稿)
2025-03-21 13:03 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 機(jī)械手的虛功可表示為： XFW TT ????? )(???應(yīng)用虛功原理，則可得到： 手爪的虛位移 和關(guān)節(jié)虛位移 之間的關(guān)系，用雅克比矩陣表示為 可得： 由于這一公式對(duì)任意的 都成立，因此 機(jī)械手靜力學(xué)關(guān)系式： 式中， —— 廣義關(guān)節(jié)力矩， F—— 機(jī)器人手部端點(diǎn)力 ， 與手部端點(diǎn)力和廣義關(guān)節(jié)力矩之間力傳遞有關(guān)，稱為 機(jī)器人力雅可比。機(jī)器人力雅可比正好是速度雅可比的轉(zhuǎn)置。 0)( ??? XF TT ????X? ????? JX?0)( ?? ??? JFTT0?? JFTT?FJ T??? TJ 若 J是 關(guān)節(jié)空間 向 操作空間 的映射（微分運(yùn)動(dòng)矢量），則 把 操作空間的廣義力矢量 映射到 關(guān)節(jié)空間的關(guān)節(jié)力矢量 。 關(guān)節(jié)空間 操作空間 雅可比 J 力雅可比 JT ?上式表明關(guān)節(jié)的力可由手坐標(biāo)系中期望的力和力矩決定。由于前面對(duì)速度的分析已得知速度雅可比矩陣，所以控制器可根據(jù)手坐標(biāo)系中的期望值計(jì)算關(guān)節(jié)力和力矩，并對(duì)機(jī)器人進(jìn)行控制。顯然，隨著機(jī)器人構(gòu)型的變化，雅可比矩陣也隨之發(fā)生變化。因此當(dāng)機(jī)器人進(jìn)行運(yùn)動(dòng)時(shí)，機(jī)械手在不斷的對(duì)工件進(jìn)行操作，為了使機(jī)械手能夠持續(xù)施加同樣的力，關(guān)節(jié)處的力矩也要隨之發(fā)生變化，這時(shí)需要控制器根據(jù)這個(gè)關(guān)系式不斷的計(jì)算所需的關(guān)節(jié)力矩。 ? 從操作臂手部端點(diǎn)力 F與廣義關(guān)節(jié)力矩 之間的關(guān)系式 可知，操作臂靜力計(jì)算可分為兩類： ?已知外界對(duì)手部作用力 F，求滿足靜力平衡條件的關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)力矩（ ） ?已知關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)力矩 ，確定機(jī)器人手部對(duì)外界環(huán)境的作用力 F或負(fù)荷質(zhì)量（逆解，即解 ） 當(dāng)自由度 n6時(shí)，力雅可比可能不是方陣，沒(méi)有逆解，一般情況下不一定能得到唯一的解。 ?FJT??FJT??))( 1??? TJF?例 3：一個(gè) 6自由度機(jī)器人的雅可比矩陣數(shù)值如下。為了在部件上鉆孔，希望沿手坐標(biāo)系 Z軸產(chǎn)生 1N的力，并對(duì)于 Z軸產(chǎn)生20N/m的力矩，求需要的關(guān)節(jié)力和力矩。 解： ???????????????????????10000100100001001000002000001050000020JFJT???????????????????????????????????????????????????????????????? ????????????????????????200002020200010010000000100001000000001000120231000520654321???????解： 由前面的推導(dǎo)知 例 2:由圖所示的一個(gè)二自由度平面關(guān)節(jié)機(jī)械手，已知手部端點(diǎn)力 ，忽略摩擦，求 時(shí)的關(guān)節(jié)力矩。 所以得： 圖 318 關(guān)節(jié)力和操作力關(guān)系 y0 x0 1?2?TyxFFF ],[0 ???????????????1221221112212211clclclslslslJFJT?????????????? ????????????YXFFclslclclslsl122122122111221121???根據(jù) ?????? ? ????1221221221112211clslclclslslJTTYX FFF ],[? ???? 900 21 ?? 、所以 YX FclclFslsl )()( 12211122111 ??????YX FclFsl 1221222 ????在某一瞬時(shí) ,則與手部端點(diǎn)力相對(duì)應(yīng)的關(guān)節(jié)力矩為 ???? 900 21 ?? 、YX FlFl 121 ????XFl22 ???、靜力學(xué)和動(dòng)力學(xué)的關(guān)系 xxx ???, ??? ???,F ?運(yùn)動(dòng)學(xué) 動(dòng)力學(xué) 靜力學(xué) Robotics 動(dòng)力學(xué) 機(jī)器人動(dòng)力學(xué)分析 Lagrange方程 i=1， 2， 3， …..,n ―― 系統(tǒng)選定的廣義坐標(biāo)（動(dòng)能和勢(shì)能的坐標(biāo)） ―― 廣義坐標(biāo) 對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)
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