第9章獨立需求庫存控制(編輯修改稿)
2025-03-20 20:17 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 已知：單位成本 C,單位售價 P,降價處理 S, 則：單件機(jī)會成本： Cu=P– C 單件超儲成本： Co=CS 分兩種情況討論： 實際需要但沒有追加一個單位訂貨，損失為 p(D)Cu 實際不需要卻追加了一個單位訂貨，損失為 [1– p(D)]Co 計算臨界概率 p(d*)，使得： p(D*)Cu =[1– p(D*)] Co p(D*)= Co/(Co+ Cu) p(D*)為累積概率分布函數(shù)。 則：使得實際需要量大于等于訂貨量 D的概率 p(D)= p(D*)的訂貨量即為最佳訂貨量。 或者：若不存在一個 d，使得 p(D)= p(D*)成立，則滿足條件： p(D) p(D*)且 p(D)– p(D*)為最小值所對應(yīng)的 D即為最優(yōu)訂貨量。 例：某批發(fā)商準(zhǔn)備訂購一批圣誕樹供圣誕節(jié)期間銷售。該批發(fā)商對包括訂貨費在內(nèi)的每棵圣誕樹要支付＄ 2，樹的售價為＄ 6。未售出的樹只能按＄ 1出售。節(jié)日期間圣誕樹需求量的概率分布如表所示（批發(fā)商的訂貨量必須是 10的倍數(shù)）。試求該批發(fā)商的最佳訂貨量。 需求量 10 20 30 40 50 60 概率 p(D) 解： Co＝ 21＝＄ 1 Cu＝ 62＝＄ 4 p(D*)＝ 1/（ 1+4） = 查表可知，實際需求大于 50棵的概率為 0． 25，再結(jié)合求 d*的條件可以求出最佳訂貨量為 50棵。 庫存總費用 計算庫存總費用一般 以年為時間單位 ，包括以下 4項： (1) 維持庫存費 (Holding cost)，以 CH表示 (2)補(bǔ)充訂貨費 (Reorder cost)，以 CR表示 (3)購買費 (加工費 )(Purchasing cost) ，以 CP表示 (4)缺貨損失費 (Shortage cost) ，以 CS表示 年庫存總費用 CT=CH+CR+CP+CS 對庫存進(jìn)行優(yōu)化的目標(biāo)就是要使 CT最小 經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型 (1)外部對庫存系統(tǒng)的需求率已知、需求率均勻且為常量。年需求量以 D表示，單位時間需求率以 d表示。由于需求均勻， D與 d相同； (2)一次訂貨量無最大最小限制； (3)采購、運輸均無價格折扣； (4)訂貨提前期已知，且為常量； (5)訂貨費與訂貨批量無關(guān)； (6)維持庫存費是庫存量的線性函數(shù)； (7)不允許缺貨； (8)補(bǔ)充率為無限大，全部訂貨一次交付； (9)采用固定量系統(tǒng)。 根據(jù)假設(shè)條件，年缺貨損失費 ，年購買費 因為無價格折扣，與訂貨量無關(guān)，為常量 式中 , S— 一次訂貨費或調(diào)整準(zhǔn)備費； H — 單位維持庫存費， H=Ph, P 為單價， h為資金效果系數(shù)。 D — 年需求量 0?SCPC02???????PDQDSQHCCCCC SPRHT＝年庫存總費用 對 Q求導(dǎo)，令一階導(dǎo)數(shù)為零： 經(jīng)濟(jì)訂貨批量 (economic order quantity) 年訂貨次數(shù) n＝ D/EOQ 訂貨點 RL＝（ D/N） LT （ N—— 與 LT相對應(yīng)的時間單位，若 LT以周、月、 季為單位，則 N分別為 5 1 4） 最低年總費用 0)1(2 2 ???? QSDHdQdC THDSEOQ 2?PDDSHPDHDSDSHDSHCT?????2222 ? 例： S公司以單價 10元每年購入某種產(chǎn)品 8000件，每次訂貨費 30元，資金年利息率為 12%，單位維持庫存費按所庫存貨物價值的 18%計算。若每次訂貨的提前期為 2周，試求經(jīng)濟(jì)訂貨批量、最低年總成本、年訂購次數(shù)和訂貨點。 ? 解： P=10 元 /件 D=8000件 S=30元 LT=2周 H=10 12%+10 18%=3元 /（件 .年） 每年訂貨次數(shù) n=D/EOQ=8000/400=20（次） 訂貨點 RL=（ D/52) LT=8000/52 2=（件） )(4003 30800022 件????? HDSEOQ )(812003)2/400(30)400/8000(108000)2/()/(元????????????? HEOQSEOQDDPC T 經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型 ? 經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量的
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