新人教a版高中數(shù)學(xué)必修414三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)之二(編輯修改稿)
2024-12-24 12:17 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 2???2???2????y=cosx ( , 0 )2k?? ?所 有 對 稱 中 心 坐 標(biāo)()x k k Z???所 有 的 對 稱 軸 方 程 為奇偶性 一般的，如果對于一個 定義域關(guān)于原點對稱 的函數(shù) f(x)的定義域內(nèi)的任意一個 x，都有 f(x)=f(x),則稱 f(x)為這一定義域內(nèi)的 奇函數(shù)。 奇函數(shù)的圖像 關(guān)于原點對稱。 一般的，如果對于一個 定義域 關(guān)于原點對稱 的函數(shù) f(x)的定義域內(nèi)的任意一個 x，都有 f(x)=f(x),則稱 f(x)為這一定義域內(nèi)的偶函數(shù) 。偶函數(shù)的圖像 關(guān)于 y軸對稱 。 、余弦函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性 sin(x)= sinx (x?R) y=sinx (x?R) 是奇函數(shù) cos(x)= cosx (x?R) y=cosx (x?R) 是偶函數(shù) 定義域關(guān)于原點對稱 正弦、余弦函數(shù)的奇偶性 正弦函數(shù)的單調(diào)性 y=sinx (x?R) x y o ? 1 2? 3? 4? 2? 3? 1 ? 2?23??25? 27?2?? 23?25?? x 0 sinx 1 0 1 0 1 2??2? ? 32?[ 2 , 2 ] , ( )22k k k Z?? ??? ? ? ?增 區(qū) 間 為3[ 2 , 2 ] , ( )22k k k Z?? ??? ? ?減 區(qū) 間 為 余弦函數(shù)的單調(diào)性 y=cosx (x?R) x 0 cosx 1 0 1 0 1 y x o ? 1 2? 3? 4? 2? 3? 1 ? 2?23??25? 27?2?? 23?25????2??2? ?[ 2 , 2 ] , ( )k k k Z? ? ?? ? ?增 區(qū) 間 為[ 2 , 2 ] , ( )k k k Z? ? ???減 區(qū) 間 為單調(diào)性 y=cosx在每一個閉區(qū)間 [(2k1)π,2kπ] (k∈Z) 上都是 增函數(shù) ,其值從 1增大到 1；在每一個閉區(qū)間 [2kπ， (2k+1)π] (k∈Z) 上都是 減函數(shù) ，其值從 1減小到 1. y=sinx在每一個閉區(qū)間 [ +2kπ, +2kπ] (k∈Z ） 上都是 增函數(shù) ，其值從 1增大到 1；
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