【文章內(nèi)容簡介】 分布58? 投擲 2次骰子時(shí)兩個(gè)骰子之和成為 x的概率? 兩個(gè)骰子之和 x 與概率之圖骰子之和 1/36 2/36 3/36 4/36 5/36 6/36 5/36 3/36 2/36 1/364/362 3 4 5 6 7 8 10 11 12 合計(jì)9概率③ 概率分布9. 概率和分布59USLLSL顧客滿意區(qū)間④ 概率 分布圖9. 概率和分布60 正態(tài)分布是在所有的隨機(jī)分布中使用最為廣泛的分布，它是通過樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)性 推定并成為假設(shè)檢驗(yàn)的理論基礎(chǔ)。 隨機(jī)變量 X 的期望值為 μ ，標(biāo)準(zhǔn)偏差為 σ 時(shí)，概率密度函數(shù)為 的隨機(jī)變量 X呈現(xiàn) 正態(tài)分布 N(μ , σ 2 )。 ( ∞ ＜ χ ＜ ∞ , σ ＞ 0 )均值標(biāo)準(zhǔn)偏差測量值10. 正態(tài)分布（ Normal Distribution）61? 正態(tài)分布的形狀和位置由分布的均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差決定。? 正態(tài)分布的概率密度函數(shù)是以均值 (μ) 為中心的對稱的鐘形。? 因?yàn)檎龖B(tài)曲線不與 X軸相交，因此隨機(jī)變量 X取值范圍是 ∞ X ∞ .? 不管分布的均值 (μ) 和 標(biāo)準(zhǔn)偏差 (σ) 取什么值，正態(tài)曲線和 X軸之間的 整體面積是 1。%%% μ3σ μ2σ μσμ μ+ σμ+ 2σμ+ 3σ① 正態(tài)分布的特性 (1)10. 正態(tài)分布（ Normal Distribution）62? 正態(tài)分布具有如下特性：? 呈現(xiàn)為以均值為中心左右對稱的鐘形形狀。? 均值不同而分散相同的兩個(gè)分布，其形狀是相同的。? 均值相同而分散不同的兩個(gè)分區(qū)，其形狀是不相同的。? 正態(tài)分布是大部分值在集中在以 μ 為中心的區(qū)域 ,越靠近兩端個(gè)體數(shù)越少的形狀。μ 1 ≠ μ 2 , σ 1= σ 2 μ 1 = μ 2 , σ 1 ≠ σ 2 μ 1 μ 2 μ 1 = μ 2σ 1σ 2σ 1 σ 2② 正態(tài)分布的特性 (2)均值不同，分散相同 分散不同，均值相同10. 正態(tài)分布（ Normal Distribution）63? 參加聚會的 成年 男子身高： 假 設(shè) 總體的均值為 (μ) 170cm, 標(biāo)準(zhǔn)偏差為 (σ)5cm 。 如果在總體中隨機(jī)選定一 人 時(shí) ,此 人的身高比 155cm(μ3σ) 矮或比 185cm(μ+3σ) 高的概率很低 。 ( % ) 216。 事例6411. 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布（ Standard Normal Distribution） 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布是指將所有的正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)化設(shè)定為 均值 μ=0, 標(biāo)準(zhǔn)偏差 ? =1。 計(jì)算某觀測值 X值距離均值有幾倍的標(biāo)準(zhǔn)偏差遠(yuǎn)時(shí)，用如下標(biāo)準(zhǔn)化的概率變量 Z來表示。 65使用標(biāo)準(zhǔn)化的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表，可以對所有正態(tài)分布計(jì)算正態(tài)分布的 概率值 。將正態(tài)分布通過 Z變換 轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布時(shí) , 均值 為 μ ，標(biāo)準(zhǔn)偏差為 ?的 正態(tài)分布就會成為 均值 為 0,標(biāo)準(zhǔn)偏差為 1的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。 例子 ) 某零件的直徑呈現(xiàn)出均值為 100，標(biāo)準(zhǔn)偏差為 10的正態(tài)分布。 在零件中抽取一個(gè)，測得直徑是 90。請把其測量值轉(zhuǎn)換為 Z值。 11. 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布（ Standard Normal Distribution）66均值與 標(biāo)準(zhǔn)偏差 分別為 μ=30,σ=5 時(shí)，轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布后如下。 σ=515 20 25 30 35 40 45 σ=13 2 1 0 1 2 312. 正態(tài)分布與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的關(guān)系67? Z轉(zhuǎn) 換正態(tài)分布 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布在正態(tài)分布中寬度的計(jì)算即概率的計(jì)算只需根據(jù) 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 Z值知道寬度即可。將其寬度作成表就是 Ztable，利用該表求得 概率 。216。 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布與概率68Z 值的定義把形形色色的正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)化成 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 ，以便更加容易的進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析而使用的值。 * 正態(tài)分布 ：以均值 (μ) 為中心形成左右對稱的鐘形曲線的 概率 模型** 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài) 分布 ：均值為 “ 0” , 標(biāo)準(zhǔn)偏差 為 “ 1” 的 正態(tài)分布 ◆◆* **T=μ1 sUSLLSLX TσZ = Z 值的概念? 當(dāng)某一過程中的業(yè)務(wù)處理的變動(dòng)即變差 縮小，使得在給定的規(guī)格范圍內(nèi)可以放進(jìn) 6個(gè) σ 時(shí)，我們稱此時(shí)的過程能力是 Z=6或 6σ 水平的過程能力，而此時(shí)的過程是具備 了 生的優(yōu)秀的過程能力的過程。將某一隨機(jī)變量 X(這里指 USL或者 LSL)， 偏離均值的距離用 標(biāo)準(zhǔn)偏差 (σ) 單位相除得到的值叫作 Z值 。這是與 σLevel 數(shù)值相同的值，Z=6稱為 6σ 水平 。****** USL (Upper Spec Limit) : 規(guī)格上限 / LSL (Lower Spec Limit) :規(guī)格下限 ◆216。 Z值69? 正態(tài)分布表顯示 z比特定值大時(shí)的概率的表，是在計(jì)算 正態(tài)分布的概率時(shí)使用的。? 例 ) z 值 為 概率zaa0216。 正態(tài)分布表ZPex) 對 隨 標(biāo) 準(zhǔn)正 態(tài) 分布 變換 的 概 率 變 量 Z， 計(jì) 算以下 概 率 .1. P [ z ]2. P [ Z ]v 例 題ex) 中 國 男性 標(biāo) 準(zhǔn) (均 值 )身高是 170Cm,標(biāo) 準(zhǔn)偏差 為 10時(shí) 身高 180Cm以上 為 ?v 例 題ex) 在 Bearing（ 軸 承） 生 產(chǎn)過 程中有直 徑 均 數(shù) μ = 標(biāo) 準(zhǔn)差 σ2 = 英尺的正 態(tài) 分布 ， 直 徑 不小于 ,不 大 于 的 概 率是 ?v 例 題例子 ) 產(chǎn) 品 規(guī) 范 為 1000 + 6 的 產(chǎn) 品 均 值 是 1000 ， 總 體 標(biāo) 準(zhǔn)偏差 為 3時(shí)請 算出水平 σv 例 題規(guī) 范上限 (USL) 均 值 標(biāo) 準(zhǔn)偏差 ZUSL 推 斷 不良率360 300 20 10 40 30 2例子 ) ZValue 練習(xí)v 例 題75? 對總體的參數(shù)設(shè)定某種假設(shè) ,基于 樣本 (Sample)信息判斷該假設(shè)是否為真的過程。 虛無假設(shè)（原假設(shè)） (Null Hypothesis, H0)– 對立假設(shè)（備擇假設(shè)） (Alternative Hypothesis, H1 , Ha)– 檢驗(yàn) 統(tǒng)計(jì) 量 (Test Statistic)– 判定? 接受域 (Acceptance Region), 拒絕域 (Rejection Region), 臨界值 (Critical Value)? 顯著性 水平 (Significance Level, a), pvalue(Attained Significance Level)? 單邊驗(yàn)證 , 雙邊驗(yàn)證? 風(fēng)險(xiǎn)率結(jié)論正確1 a第 2類錯(cuò)誤(消費(fèi)者損失 )b第 1類錯(cuò)誤(生產(chǎn)者損失 , 顯著性 水平 )a結(jié)論正確1 bH0 H1H0H1接受事實(shí)? 1 a : 可靠性? 1 b : 探測力① 驗(yàn)證 (Test)13. 驗(yàn)證 /推定76? 顯著性 水平 (a)– 應(yīng)是虛無假設(shè)為真，但拒絕該假設(shè)的概率在 統(tǒng)計(jì) 假 設(shè)檢驗(yàn) 中，公 認(rèn) 的小 概 率事件的 概 率 值 被 稱 為統(tǒng)計(jì) 假 設(shè)檢驗(yàn) 的 顯 著性水平， 記為 α。 α的取 值 越小，此假 設(shè)檢驗(yàn) 的 顯 著性水平越高 ? 拒絕域– 拒絕虛無假設(shè)的域 （ 用 來 判 斷 是否接受原假 設(shè) H0的 數(shù) 量界限。 ）– 當(dāng)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量在拒絕域時(shí)，拒絕虛無假設(shè)，接受對立假設(shè)。? p 值– 計(jì)算得出的拒絕域的 概率值– p 值 小于實(shí)驗(yàn)人員選擇的 a值 時(shí)拒絕原假設(shè)， p 值 大于 a值 時(shí)接受原假設(shè)。– p 值 應(yīng)用的好處 : 可以判斷計(jì)算得出的驗(yàn)證 統(tǒng)計(jì) 量的顯著性 水平a(顯著性 水平 )驗(yàn)證 統(tǒng)計(jì) 量拒絕域接受域p 值② 拒絕域和 p值13. 驗(yàn)證 /推定77? 總體 (Parameter) : 決定總體特性的未知的參數(shù)– 點(diǎn)推定 : 已知的參數(shù)推定值為某一數(shù)值– 區(qū)間推定 : 已知的參數(shù)推定值為某一區(qū)間總體參數(shù) 1, 參數(shù) 2, ...推定值抽取 樣本推定③ 推定 (Estimation)13. 驗(yàn)證 /推定消 費(fèi) 者保 護(hù) 機(jī) 關(guān) 要確 認(rèn) ， A品牌金 槍魚 灌是否按照 標(biāo) 準(zhǔn)容量生 產(chǎn) .標(biāo) 準(zhǔn)容量 標(biāo)記為 150g .測 量 結(jié) 果如下 . 容量的確有 150g嗎 ? 測 量重量 : 145, 158, 143, 152, 136, 147, 152, 146, 145, 144…(平均 :147)示例Pvalue 的意 義Ho: μ = X X? α拒 真 統(tǒng)計(jì) 量檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì) 量PvalueHo: μ = XX檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì) 量Test of mu = vs mu Variable N Mean StDev SE MeanYield 10 Variable % Lower Bound T PYield H1: μ = 908182① Define 階段 Process定義問題領(lǐng)域 確定Project人員 導(dǎo)出Issue 確定Benefit 技述問題 Schedule目的? 對現(xiàn)在的事業(yè)部門中存在的問題點(diǎn)以及改善這些問題點(diǎn)的必要性予以認(rèn)識的階段。? 站在 “ 顧客的立場 ” 想問題，對于把顧客的要求事項(xiàng)轉(zhuǎn)換為 CTQ并加以改善的項(xiàng)目進(jìn)行目標(biāo)和 范圍的設(shè)定，并為了達(dá)成這一目標(biāo)而樹立計(jì)劃。顧客的聲音 整理需求 掌握核心要求事項(xiàng) 選定 Focus領(lǐng)域選定 Theme 選定人員確定人員 專職 兼職改善效果 定性的 定量的改善方向 描述現(xiàn)狀問題 日程計(jì)劃設(shè)定課題的目標(biāo)和范圍，將期待效果具體化1. Define83② 定義問題領(lǐng)域ProcessInput Output ? 產(chǎn)品? 服務(wù)? 材料? 勞動(dòng)? 能源? 資本供方 顧客Biz我們應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)推進(jìn)的 Process在哪里？ Supplier CustomerDo NeedInteraction6σ Project !Customers and Suppliers exchange value through a NeedDo Interaction !DeliveryCycle TimePriceCostQualityDefectDoNeed顧客是指 ?1. Define84從關(guān)鍵時(shí)刻（ MOT與顧客接觸的每一個(gè)時(shí)間點(diǎn) ）獲知顧客的要求事項(xiàng)，希望事項(xiàng)，期待事項(xiàng)等非常重要的信息是什么，掌握改善部分，將改善的內(nèi)容反映到 Proces。與顧客的接點(diǎn) (MOT)顧客聲音可以通過市場調(diào)查 ,購買者性行為 , 交易關(guān)系 ,服務(wù)等渠道聽取顧客之聲形式顧客之聲以多樣方式出現(xiàn)，應(yīng)該注意傾聽 .破壞合同 , 退貨 , 顧客的抗議 /誹謗 ,顧客脫離 ,顧客的增加 ,顧客夸獎(jiǎng) , 占有率變化 ,銷售額變化庫存變化，內(nèi)部顧客意見等 .QFDFMEAPareto ChartLogic TreeVOC 選定核心要求事項(xiàng) CTQCTQ選定顧客的聲音1. Define85顧客價(jià)值是顧客通過購買商品或服務(wù)所得到的收益和顧客花費(fèi)的代價(jià)的差額， 顧客購買商品或服務(wù)所得到的收益和顧客花費(fèi)的代價(jià)的差額，換言之，顧客用自己付出的代價(jià)（不論是物理性費(fèi)用還是心理損失或兩者之和）而獲得的收益的大小就是顧客價(jià)值。在營銷觀點(diǎn)上，價(jià)值是指自身獲得的部分（ what you get）與自己付出的代價(jià)的差異（ what you giveup），此時(shí)價(jià)值是指考慮的費(fèi)用因素的收益。效益 /收益（ benefit）是指顧客從某種商品中獲得的滿足或欲求滿足效果。這里的效用表示通過使用某種商品或服務(wù)獲得的個(gè)人的主觀性滿足。216。 顧客價(jià)值和創(chuàng)造顧客價(jià)值的含義86MOT的理解和管理? Moment of Truth: “ 顧客接觸到組織一面， 對其服務(wù)品質(zhì)可以獲得某種印象的事件 ”? “真實(shí)的瞬間 ”,“評價(jià)的瞬間 ”87這些話原來是斗牛用語， SAS的 Jan Carlzon在對服務(wù)進(jìn)行革新時(shí)倒入到經(jīng)營方面‘ 斗牛士 用紅色的布把牛激怒，在牛的頸部插上 6個(gè)短槍，使牛興奮 ,這時(shí) 牛會對斗牛士 瞪眼，并用盡全力攻擊 斗牛士。在牛 向 斗牛士 猛撲 瞬間，斗牛士用長槍刺斗牛的要害，斗牛倒下 ， 觀眾發(fā)出 “ 哇 ” 的歡呼聲 。斗牛士刺中斗牛要害的決定瞬間叫 MOT(Ora De Verdo)。 這種情況 下， MOT是生死的十字路口，是最