語(yǔ)文版中職數(shù)學(xué)拓展模塊42一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系3(編輯修改稿)
2024-12-24 08:40 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 分析 :設(shè)原方程兩根為 則 : 21 , xx5,3 2121 ????? xxxx新方程的兩根之和為 3)()(21 ???? xx新方程的兩根之積為 5)()( 21 ????? xx 求作新的一元二次方程時(shí) : . 間的關(guān)系 ,求新方程的兩根和與兩根積 . (或由已知求新方程的兩根和與兩根積 ) , 求作新的一元二次方程 . 練習(xí) : 2和 －３為根的一元二次方程 （二次項(xiàng)系數(shù)為１）為： 062 ??? xx題 6 已知兩個(gè)數(shù)的和是 1，積是 2，則兩 個(gè)數(shù)是 。 2和 1 解法 (一 ):設(shè)兩數(shù)分別為 x,y則 : 1?? yx2??? yx{ 解得 : x=2 y=－ 1 { 或 ｘ＝－ 1 y=2 { 解法 (二 ):設(shè)兩數(shù)分別為一個(gè)一元二次方程 的兩根則 : 022 ??? aa求得 1,221 ??? aa∴ 兩數(shù)為 2,－１ 三 已知兩個(gè)數(shù)的和與積，求兩數(shù) 題 7 如果－ 1是方程 的一個(gè)根，則另一個(gè)根是 ___ｍ =____。 （還有其他解法嗎？ ) 02 2 ??? mxx3 四 求方程中的待定系數(shù) 題 8 已知方程 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根 是 且 求 k的值。 解：由根與系數(shù)的關(guān)系得 X1+X2=k， X1 X2=k+2 又 X12+ X2 2 = 4 即 (X1+ X2)2 2X1X2=4 K2 2(k+2） =4 K22k8=0 ∵ △ = K24k8 當(dāng) k=4時(shí)， △＜ 0 當(dāng) k=2時(shí)， △＞ 0 ∴ k=2 解得： k=4 或 k=－ 2 022 ???? kkxx2,1 x
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