語文版中職數(shù)學拓展模塊44簡單的二元二次方程組(編輯修改稿)
2025-01-13 07:40 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 axyb? ??? ???、 22x y axy b? ??? ??都可以通過變形轉化為 x y mxy n???? ??的形式，通過構造一元二次方程求解． 2．可消二次項型的方程組 【例 6】 解方程組 3 (1 )3 8 ( 2 )xy xxy y???? ??? 分析： 注意到兩個方程都有 xy 項，所以可用加減法消之，得到一個二元一次方程，即轉化為由一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的方程組． 解： (1) 3 (2)?? 得： 3 1 3 1 ( 3 )x y y x? ? ? ? ? 代入 (1)得： 2 12( 3 1 ) 3 3 3 1 1x x x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ?或． 分別代入 (3)得： 1224yy? ? ?或 ． ∴ 原方程組的解是 ： 121124xxyy? ? ?????? ? ???或． 說明： 若方程組的兩個方程的二次項系數(shù)對應成比例，則可用加減法消去二次項，得到一個二元一次方程，把它與原方程組的任意一個方程聯(lián)立，解此方程組，即得原方程組的解． 二元二次方程組類型多樣， 消元與降次 是兩種基本方法 ，具體問題具體解決． A 組 1．解下列方程組： (1) 2 6xyyx? ??? ?? (2) 22282xyxy? ??? ??? (3) 2212 3 5xyx xy y???? ? ? ?? (4) 2203 2 10xyx xy???? ??? 2．解下列方程組： (1) 32xyxy? ???? ?? (2) 16xyxy???? ??? 3．解下列方程組： (1) 2(2 3) 01xxyx???? ??? (2) ( 3 4 3 ) ( 3 4 3 ) 03 2 5x y x yxy? ? ? ? ??? ??? (3) 22( 2 )( ) 08x y x yxy? ? ? ??? ??? (4) ( )( 1) 0( )( 1) 0x y x yx y x y? ? ? ??? ? ? ? ?? 4．解下列方程組： (1) 222230xyxy? ???????? (2) 168xy xxy x???? ??? B 組 1．解下列方程組： (1) 2232 3 2 0xyx y x???? ? ? ? ?? (2) 222 3 12 3 4 3 3 0xyx x y y x y???? ? ? ? ? ? ?? 2．解下列方程組： (1) 32xyxy???? ??? (2) 24
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