控制工程基礎(chǔ)-控制系統(tǒng)的設(shè)計(編輯修改稿)
2025-03-18 01:56 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 1)(?????TqqTsTsqsDRe Im q (1+q) 1 ω=0 ω→∞ max? m a xm a xm a x sin1 sin111)1( )1( ??? ?????????? qqqqq或者 qTddqTTm10)()(tan)(tan)( 11 ?????? ?? ????????TTqqTT mmm1tan1tan)(tan)(tan)( 1111m ax ???? ???? ???? ???????? ????qTTqT mm1lg1lg21lg1 ??6. 控制系統(tǒng)的校正 (1)基于根軌跡的滯后校正 例題 ：單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 )4)(1()( 0 ??? sss KsG試設(shè)計一個滯后校正裝置，使校正后系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù) kv≥5 ，阻尼比 ζ =，調(diào)整時間 ts≤10s 。 (a)繪制出未校正系統(tǒng)的根軌跡圖 0 1 4 (b)按性能要求，確定閉環(huán)期望主導(dǎo)極點(diǎn) 22,1 jjtnnsn?????????????????6. 控制系統(tǒng)的校正 (c)由根軌跡幅值條件確定未校正系統(tǒng)在閉環(huán)期望極點(diǎn) s1,2處的增益 )4)(1(|)(| 0011 ???????? KsssKsGssss校正后的系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)就為 )4)(1(1)1( 1)()(0 ???? sssqTsTsqKsGsD按已知條件，有 )()(lim 00 ????? ? qqKsGssDK sv為避免校正裝置在閉環(huán)希望極點(diǎn)處產(chǎn)生滯后角，取 q=10 6. 控制系統(tǒng)的校正 (d) 確定校正裝置的零點(diǎn) (1/T)和極點(diǎn) (1/qT) 0 1 4 以閉環(huán)期望極點(diǎn) s1,2=177。 ，作角度為 ∠ 0s1a100(取 60)， a點(diǎn)坐標(biāo)即為校正裝置的零點(diǎn)，則其極點(diǎn)為 a/q,即 s1 a a= ?????? TTa 11 ??????? qTqa于是，滯后校正裝置的傳遞函數(shù)為 )( )(1100 1101011)( ? ????????? s sKssKqTsTsqKsD ccc60 滯后后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 )()4)(1)(( )()()( 0KKKssss sKsGsD c???? ?? )|()(|01 ???????? KKKKsGsD css(e)校正后，驗算系統(tǒng)的性能是否都滿足要求 6. 控制系統(tǒng)的校正 (2)基于頻域分析法的滯后校正 例題 ：單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 )1)(( 1)( ??? ssssG試設(shè)計一個滯后校正裝置，使校正后系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù) kv≥5 ，相位裕量 γ 部低于 400，增益裕量不小于 10dB。 (a)確定滯后校正后系統(tǒng)的開環(huán)增益 設(shè)滯后校正裝置為 那么，滯后校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 11)(???qTsTsqKsDcKc是校正裝置按零極點(diǎn)形式表示時的增益 )1)((1)1(1)()(?????sssqTsTsqKsGsDc則有 5)()(lim 0 ???? ? KqKsGssDK csv(c)確定校正后系統(tǒng)的穿越頻率 ω c，使校正后的系統(tǒng)滿足 6. 控制系統(tǒng)的校正 (b)繪制未校正系統(tǒng)的 BOde圖 )1)((1)(??? ssssGω L(ω) 0 1 2 φ (ω) 900 2700 1800 ω γ=200 可見，原系統(tǒng)不穩(wěn)定 ???? ????0180)( cγ 是校正后系統(tǒng)要求的相位裕量 (這里 γ ≥40 0) ε 是補(bǔ)償校正引入帶來的滯后角，一般取 ε =50～ 150（這里取 120） )( 0 ???? cc ??? |)(|lg20lg20 cGq ???(d)確定未校正系統(tǒng)在新確定穿越頻率 ω c(=)處的幅值，并計算 q 20 128 1020lg20 ???? qq圖上讀取 20dB 6. 控制系統(tǒng)的校正 (e)確定滯后校正裝置的零點(diǎn)和極點(diǎn) 為了減小滯后校正在 ω c處產(chǎn)生不必要的滯后角，一般取滯后校正裝置的零點(diǎn)為 ，則其極點(diǎn)為 這里取 (已確定 q=10) cT ?)101~51(1 ?qT1 511 ???qTc?則設(shè)計的滯后校正裝置為 (已知 Kcq=5) 110011010)( ???? ssKsDcKc=5/10= (f)驗證滯后校正后系統(tǒng)的性能 )1)()(1100()110(5)()(?????ssssssGsD6. 控制系統(tǒng)的校正 滯后校正的作用： (1)滯后校正裝置具有低通濾波器的特性，其校正作用利用的是高頻衰減 (2)串聯(lián)的滯后校正可使系統(tǒng)的中頻段和高頻段的增益和穿越頻率降低，從而使系統(tǒng)產(chǎn)生大的相位裕量和增強(qiáng)抵抗高頻干擾的能力。因此，滯后校正在一定條件下可同時改善系統(tǒng)的動態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能 (3)滯后校正以降低系統(tǒng)穿越頻率來獲得足夠相位裕量，也使得系統(tǒng)的帶寬減小，從而使系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)變緩 (4)滯后校正主要用于提高系統(tǒng)的開環(huán)增益，改善穩(wěn)態(tài)性能 6. 控制系統(tǒng)的校正 滯后 超前校正與 PID控制 超前校正主要用于改善系統(tǒng)的動態(tài)性能，滯后校正主要用于改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。因此，滯后 超前校正可以改善系統(tǒng)動態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能。 滯后 超前校正裝置的典型形式為 ? ?212211 ,1)1()1()()1()( TTTsTsTsTsKsD c ??????? ???其中： Kc是校正裝置零極點(diǎn)形式表示時的增益； 1/T1是超前校正的轉(zhuǎn)折頻率， 1/βT2是滯后滯后的轉(zhuǎn)折頻率。 6. 控制系統(tǒng)的校正 )1(
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