教科版必修一35牛頓運動定律的應用2(編輯修改稿)
2024-12-24 00:33 本頁面
【文章內容簡介】 ? 【 例 8】 如圖表示某人站在一架與水平成 θ 角的以加速度 a向上運動的自動扶梯臺階上，人的質量為 m，鞋底與階梯的摩擦系數為 μ ，求此時人所受的摩擦力． 例 9. 一質量為 M、傾角為 θ的 楔形木塊，靜止在水平桌面上，與桌面的動摩擦因素為 μ，一物塊質量為 m，置于楔形木塊的斜面上，物塊與斜面的接觸是光滑的，為了保持物塊相對斜面靜止，可用一水平力 F推楔形木塊，如圖示，此水平力的大小等于 。 θ m M 解： 對于物塊，受力如圖示： mg N1 物塊相對斜面靜止，只能有向左的加速度， 所以合力一定向左。 由牛頓運動定律得 mg tg θ=ma a= gtg θ 對于整體 受力如圖示 ： f F θ (M+m)g N2 由牛頓運動定律得 F – f = (m+M)a N2 =(m+M)g F = μN2= μ (m+M)g ∴ F=f+(m+M)a= (m+M)g(μ +tg θ) (m+M)g(μ+ tgθ) 例 如圖 ， 有一斜木塊 ， 斜面是光滑的 ， 傾角為 θ，放在水平面上 ， 用豎直放置的固定擋板 A與斜面夾住一個光滑球 ， 球質量為 m， 要使球對豎直擋板無壓力 ，球連同斜木塊一起應向 (填左 、 右 )做加速運動 ，加速度大小是 . 解 : 畫出小球的受力圖如圖示 : mg N 合力一定沿水平方向向 左 , F=mgtg θ ∴ a= gtg θ 左 gtgθ 練習 、如圖示，傾斜索道與水平方向夾角為 θ，已知 tg θ=3/4，當載人車廂勻加速向上運動時，人對廂底的壓力為體重的 ，這時人與車廂相對靜止，則車廂對人的摩擦力是體重的 （ ） A. 1/3倍 C. 5/4倍 θ a 解： 將加速度分解如圖示， a ax ay θ 由 a與合力同向關系，分析人的受力如圖示： N f mg Nmg=may ay= f = max = m ay / tg θ = 4/3 = mg/3 A 方法總結： 用牛頓第二定律解題時對物體受力的處理方法 合成法 正交分解法 分解加速度法 動力學的兩類基本問題 （ 1）已知運動求力 （ 2）已知力求運動 牛頓第二定律 加速度 a 運動學公式 運動情況 第一類問題 受力情況 加速度 a 另一類問題 牛頓第二定律 運動學公式 兩類動力學基本問題的解題思路
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