【文章內(nèi)容簡介】 B逆時針勻速轉(zhuǎn)動 ,一個質(zhì)量為 m= kg的小物塊以某一初速度由傳送帶左端滑上 ,通過速度傳感器記錄下物塊速度隨時間的變化關(guān)系如圖所示 (圖中取向左為正方向 ,以物塊滑上傳送帶時為計時零點 )。已知傳送帶的速度保持不變 ,g取 10 m/s2。求 : 模型方法 38 (1)物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù) μ。 (2)物塊在傳送帶上的運動時間 。 解析： (1)由速度圖象可知 ,物塊做勻變速運動的加速度 a= Δ ??Δ ?? = 4 . 02 m / s 2 = 2 . 0m / s 2 (2 分 ) 由牛頓第二定律 Ff=ma (1分 ) 得到物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù) μ = ?? ???? ?? = 2 . 010 = 0 . 2 。 (1 分 ) 模型方法 39 (2)由速度圖象可知 ,物塊初速度大小 v=4 m/s、傳送帶速度大小 v39。=2 m/s,物塊在傳送帶上滑動 t1=3 s后 ,與傳送帶相對靜止。 前 2 秒內(nèi)物塊的位移大小 x 1 = ??2 t= 4m, 向右 (1 分 ) 第 3 秒的位移大小 x 2 = ?? 39。2 t39。= 1m, 向左 (1 分 ) 前 3秒內(nèi)位移 x=x1x2=3 m,向右 (1分 ) 所以物塊再向左勻速運動時間 t 2 = ???? 39。 = 1 . 5 s (2 分 ) 則物塊在傳送帶上運動時間 t=t1+t2= s。 (1分 ) 例 7 : 如圖所示 ， 傾斜傳送帶與水平方向的夾角為 θ ＝ 37 176。，將一質(zhì)量為 m 的小物塊輕輕放在正在以速度 v ＝ 10 m/s 勻速逆時針轉(zhuǎn)動的傳送帶的上端 ， 物塊和傳送帶之間的動摩擦因數(shù) μ ＝ ( 設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力 ) ， 傳送帶兩皮帶輪軸心間的距離為 L ＝ 29 m ， sin θ ＝ ， cos θ ＝ .求將物塊從頂部傳到傳送帶底部所需的時間 ( g 取 10 m/s2) ． 解 ： 物塊放到傳送帶上后 ， 沿傳送帶向下做勻加速直線運動 ， 受到的摩擦力沿斜面向下 ( 對物塊的受力分析如圖甲所示 ) ， 所以有 F N ＝ mg cos θ ， F f ＝ μ F N ， mg sin θ ＋ F f ＝ ma 1 . 由以上三式可得 a 1 ＝ g s in θ ＋ μ g cos θ ＝ 10 m /s2. 當(dāng)物塊加速到與傳送帶同速 時 ， 位移 x1＝v22 a1＝ 5 m ＜ L ＝ 2 9 m. t1＝va1＝ 1 s ， 物塊加速到與傳送帶同速后 ， 由于 mg s in θ ＞ μ mg co s θ ， 所以物塊相對于傳送帶向下運動 ， 摩擦力方向 沿傳送帶向上 ( 對物塊的受力分析如圖乙所示 ) ， 所以有 mg sin θ － μ mg cos θ ＝ ma2， 解得 a2＝ g s in θ － μg cos θ ＝ 2 m/s2. 位移 x2＝ L － x1＝ v t2＋12a2t22. 解得 t2＝ 2 s ( t ′2＝－ 12 s 舍去 ) ． 因此將物塊從頂部傳到傳送帶底部所需的時間 t ＝ t 1 ＋ t 2 ＝ 3 s. 1 ． [ 多選 ] (2022 屆高三 衡水調(diào)研 ) 如圖甲所示，繃緊的水平傳送帶始終以恒定速率 v 1 運行。初速度大小為 v 2 的小物塊從與傳送帶等高的光滑水平地面上的 A 處滑上傳送帶。若從小物塊滑上傳送帶開始計時，小物塊在傳送帶上運動的 v t 圖像 ( 以地面為參考系 ) 如圖乙所示。已知 v 2 v 1 ，則 ( ) A ． t 2 時刻，小物塊離 A 處的距離達(dá)到最大 B ． t 2 時刻，小物塊相對傳送帶滑動的距離達(dá)到最大 C ． 0 ～ t 2 時間內(nèi)，小物塊受到的摩擦力方向向右 D ． 0 ～ t 3 時間內(nèi)，小物塊始終受到大小不變的摩擦力作用 [對點訓(xùn)練 ] 2 ． 如圖所示，物塊 M 在靜止的足夠長的傳送帶上以速度 v0勻速下滑時，傳送帶突然啟動，方向如圖中箭頭所示，在此傳送帶的速度由零逐漸增加到 2 v0后勻速運動的過程中，以下分析正確的是 ( ) A ． M 下滑的速度不變 B ． M 開始在傳送帶上加速到 2 v0后向下勻速運動 C ． M 先向下勻速運動，后向下加速，最后沿傳送帶向下勻速運動 D ． M 受的摩擦力方向始終沿傳送帶向上 解析： 傳送帶靜止時，物塊勻速下滑，故 mg sin θ ＝ Ff，當(dāng)傳送帶突然啟動且速度小于物塊的速度時，物塊受的摩擦力方向不變?yōu)檠匦泵嫦蛏?，物塊勻速下滑，當(dāng)傳送帶的速度大于物塊的速度時，物塊受到向下的摩擦力，根據(jù)受力分析可知，物塊向下做加速運動，當(dāng)速度達(dá)到與傳送帶速度相等時，物塊和傳送帶具有相同的速度勻速下滑，故 C 正確。 答案： C 解析： 相對地面而言，小物塊在 0 ～ t1時間內(nèi)，向左做勻減速運動， t1～ t2時間內(nèi)，小物塊反向向右做勻加速運動，當(dāng)其速度與傳送帶速度相同時 ( 即 t2時刻 ) ，小物塊向右做勻速運動。故小物塊在 t1時刻離 A 處距離最大，選項 A 錯誤。相對傳送帶而言，在 0 ～ t2時間內(nèi)，小物塊一直相對傳送帶向左運動，故一直受向右的滑動摩擦力，在 t2～ t3時間內(nèi)，小物塊相對于傳送帶靜止，小物塊不受摩擦力作用，因此 t2時刻小物塊相對傳送帶滑動的距離達(dá)到最大值，選項 B 、 C 正確，選項 D錯誤。 答案： BC 分析傳送帶問題的三步走 1 ． 初始時刻 ， 根據(jù) v 物 、 v 帶 的關(guān)系 ， 確定物體的受力情況 ， 進而確定物體的運動情況． 2 ． 根據(jù)臨界條件 v 物 ＝ v 帶 確定臨界狀態(tài)的情況 ， 判斷之后的運動形式． 3 ． 運用相應(yīng)規(guī)律 ， 進行相關(guān)計算． 考點 4 滑塊 — 木板模型 1 ． 模型特征 滑塊 — 木板模型涉及兩個物體 ， 且物體間存在相對滑動 ， 需要對摩擦力、相對運動過程進行分析．涉及能量問題時不能忽略摩擦生熱 ， 屬于多過程問題 ， 綜合性較強 ，對能力要求較高． 2 ． 思維模板 3 ． 解題思路 滑塊 — 木板模型 例 8 : (201 8 德州質(zhì)檢 ) 長為 L ＝ 1. 5 m 的長木板 B 靜止放在水平冰面上 ， 小物塊 A 以某一初速度 v0從木板 B 的左端滑上長木板 B ， 直到 A 、 B 的速度達(dá)到相同 ， 此時 A 、 B 的速度為 v＝ 0. 4 m/s ， 然后 A 、 B 又一起在水平冰面上滑行了 x ＝ 8. 0 cm 后停下．若小物塊 A 可視為質(zhì)點 ， 它與長木板 B 的質(zhì)量相同 ， A 、B 間的動摩擦因數(shù) μ1＝ 0. 25 ， 取 g ＝ 10 m/s2. 求： (1) 木板與冰面的動摩擦因數(shù) μ 2 ； (2) 小物塊 A 的初速度 v 0 ； 解析： (1) 小物塊和木板一起運動時 ， 受冰面的滑動摩擦力 ， 做勻減速運動 ， 則加速度 a ＝v22 x＝ m/s2， 由牛頓第二定律得 μ2(2 m ) g ＝ (2 m ) a ， 解得 μ2＝ 0. 10. (2) 小物塊相對木板滑動時受木板對它的滑動摩擦力 ， 做勻減速運動 ， 其加速度 a1＝ μ1g ＝ m/s2， 小物塊在木板上滑動 ， 木板受小物塊的滑動摩擦力和冰面的滑動摩擦力 ， 做勻加速運動 ， 則 有 μ1mg － μ2(2 m ) g ＝ ma2， 解得 a2＝ 0. 50 m/s2. 設(shè)小物塊滑上木板經(jīng)時間 t 后小物塊、木板的速度相同為 v ， 則對于木板 v ＝ a2t ， 解得 t ＝va2＝ 0 .8 s ， 小物塊滑上木板的初速度 v0＝ v ＋ a1t ＝ m /s. 求解 “ 滑塊 — 木板 ” 類問題的方法技巧 1 ． 搞清各物體初態(tài)對地的運動和相對運動 ( 或相對運動趨勢 ) ， 根據(jù)相對運動 ( 或相對運動趨勢 ) 情況 ， 確定物體間的摩擦力方向． 2 ． 正確地對各物體進行受力分析 ， 并根據(jù)牛頓第二定律確定各物體的加速度 ， 結(jié)合加速度和速度的方向關(guān)系確定物體的運動情況． 3 ． 速