12研究平拋運動的規(guī)律(一)課件滬科版必修2(編輯修改稿)
2024-12-23 22:49 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 航程是什么？ 本學案欄目開關(guān) 知識 儲備區(qū) 學習 探究區(qū) 自我 檢測區(qū) [ 要點提煉 ] 小船渡河問題一般有渡河時間最短和航程最短兩類問題： 1 ．關(guān)于最短時間，可根據(jù)運動等時性原理由船相對靜水的分運動時間來求解，由于河寬一定，當船相對靜水速度 v1垂直河岸時，垂直河岸方向的分速度最大，所以必有 tmi n＝dv1. 2 ．關(guān)于最短航程，要注意比較水流速度 v2和船相對靜水速度 v1的大小情況，若 v1 v2，船的最短航程就等于河寬 d ，此時船頭指向應與上游河岸成 θ 角，且 c os θ ＝v2v1；若 v2 v1，則最短航程 s ＝v2v1d ，此時船頭指向應與上游河岸成 θ ′ 角，且 c os θ ′＝v1v2. 本學案欄目開關(guān) 知識 儲備區(qū) 學習 探究區(qū) 自我 檢測區(qū) 四、關(guān)聯(lián)物體速度的分解 [ 問題設計 ] 如圖 2 所示，用繩子把小船拉向湖的岸邊，若收 繩的速度 v 恒定不變，試分析在靠岸過程中，船 的速度怎樣變化？ 圖 2 答案 船的實際運動是沿直線水平向左運動，設船速為 v 船 ，則繩與船的連接點 O 的實際速度也是 v 船． 它產(chǎn)生了兩個效果：一個是 O 點沿繩子方向的運動，另一個是繞滑輪做順時針方向的轉(zhuǎn)動，繩子在 O 點與水平方向的夾角 α 逐漸增大．因此，可將 O 點( 船 ) 的運動分解為一個沿繩方向的運動和一個繞滑輪轉(zhuǎn)動而垂直于繩方向的運動． 本學案欄目開關(guān) 知識 儲備區(qū) 學習 探究區(qū) 自我 檢測區(qū) 根據(jù)平行四邊形定則將 v 船 沿繩方向和垂直繩方 向進行分解，如圖所示，沿繩方向的分速度 為 v ，由圖可知 v 船 ＝vc os α，因船逐漸靠岸的過 程中， α 逐漸增大， c os α 逐漸減小，而 v 恒定 不變，故由上式可知：船的速度逐漸增大． 本學案欄目開關(guān) 知識 儲備區(qū) 學習 探究區(qū) 自我 檢測區(qū) [ 要點提煉 ] 繩、桿等有長度的物體在運動過程中，其兩端點的速度通常是不一樣的，但兩端點的速度是有聯(lián)系的，我們稱之為“ 關(guān)聯(lián) ” 速度，解決 “ 關(guān)聯(lián) ” 速度問題的關(guān)鍵有兩點：一是物體的實際運動是合運動，分速度的方向要按實際運動效果確定；二是沿桿 ( 或繩 ) 方向的分速度大小相等． 本學案欄目開關(guān) 知識 儲備區(qū) 學習 探究區(qū) 自我 檢測區(qū) 例 1 質(zhì)量 m ＝ 2 k g 的物體在光滑水平面上運動，其分速度 vx和 vy隨時間變化的圖線如圖 3( a) 、 ( b ) 所示，求： ( 1) 物體所受的合力； ( 2 ) 物體的初速度； ( 3) t＝ 8 s 時物體的速度； ( 4) t＝ 4 s 內(nèi)物體的位移． 圖 3 本學案欄目開關(guān) 知識 儲備區(qū) 學習 探究區(qū) 自我 檢測區(qū) 解析 ( 1) 物體在 x 方向： a x ＝ 0 ； y 方向： a y ＝Δ v yΔ t ＝ m /s2 根據(jù)牛頓第二定律： F 合 ＝ ma y ＝ 1 N ，方向沿 y 軸正方向． ( 2 ) 由題圖可知 v x 0 ＝ 3 m /s ， v y 0 ＝ 0 ，則物體的初速度為 v 0 ＝ 3 m/ s ，方向沿 x 軸正方向． 3 由題圖知， t ＝ 8 s 時， v x ＝ 3 m /s ， v y ＝ 4 m / s ，物體的合速度為v ＝ v 2x ＋ v 2y ＝ 5 m / s ， t a n θ ＝43 ， θ ＝ 53176。 ，即速度方向與 x 軸正方向的夾角為 5 3 176。 . ( 4) t ＝ 4 s 內(nèi)， x ＝ v x t ＝ 12 m ， y ＝12a y t2＝ 4
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