分布擬合檢驗ppt24(編輯修改稿)
2025-03-15 14:17 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 因為 (kr1)= (811)= (6)=, 故在水平 H0，認為 x服從指數(shù)分布。 ? 61 ? 例 3 下面列出了 84個伊特拉斯坎人男子的頭顱的最大 寬度 (mm), 試檢驗這些數(shù)據(jù)是否來自正態(tài)總體 (取 a=). 141 148 132 138 154 142 150 146 155 158 150 140 147 148 144 150 149 145 149 158 142 149 142 137 134 144 146 147 140 142 140 137 152 145 解 先作直方圖： 1. 把樣本值 x1,x2,, xn進行分組。 ① 找出最小值 ,最大值分別為 126， 158。 ② 取 a,b, 得 [, ],并 7等分區(qū)間，小區(qū)間長 度 Δ=(ba)/m=5, Δ稱為組距，小區(qū)間端點稱為組限。 ③ 用唱票方法，數(shù)出樣本值落在每個區(qū)間 (ti , ti+1)中的 頻數(shù)，記為 fi 。 ???1)(iitt dxxf 2. 計算 ri= fi /n , (n=84,I=1, 2, , 7 ).詳見下頁表。由 于 n個樣本獨立， 則 ri近似于樣本落入?yún)^(qū)間 (ti , ti+1)的概率。 即 ri≈P{ti xi≤ti+1} i=0, 1, 2, ,m. 問題是如何去估計 f (x). 組限 頻數(shù) fi 頻率 fi/n 積累頻率 ~ 1 ~ 4 ~ 10 ~ 33 ~ 24 ~ 9 ~ 3 1 3. 在 xoy平面上，從左自右依次做以 (fi/n)/Δ為高的小 矩形，即得直方圖。 易見，這種小矩形的面積等于數(shù)據(jù)落在該小區(qū)間的頻率 fi/ , 因而一般來說每一個小區(qū)間上的小矩形面積接近于概率密度曲線之下該小區(qū)間上的曲邊梯形的面積，故直方圖的外廓曲線接近于總體 x的概率密度曲線 f(x). 從本例看，單峰對稱，近似正態(tài)總體。 作 c2檢驗如下 ，檢驗假設(shè)： H0 : x的概率密度為 . , 21)(222)(????????xexfx???? 個分為由極大似然估計法得 7 ., 22 ??? ?? x 的概率密度的估計為為真若如下表取小區(qū)間 xHA i , . . 0 , 621)(? 2262)(?????xexf?按上式查標(biāo)準(zhǔn)分布表可得 p(Ai)的估計 . 如 }{?)(?? 22 ???? xPAPp)6 ( ??? )6 ( ??? )()( ??????例 3的 c2檢驗計算表 iiiiiiiii pnpnfpnfnppfA ?/)?( ? ? 2??A1: x 1
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