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2025-03-29 14:17本頁(yè)面
【正文】 ? 例 3 下面列出了 84個(gè)伊特拉斯坎人男子的頭顱的最大 寬度 (mm), 試檢驗(yàn)這些數(shù)據(jù)是否來自正態(tài)總體 (取 a=). 141 148 132 138 154 142 150 146 155 158 150 140 147 148 144 150 149 145 149 158 ① 找出最小值 ,最大值分別為 126， 158。 ③ 用唱票方法，數(shù)出樣本值落在每個(gè)區(qū)間 (ti , ti+1)中的 頻數(shù)，記為 fi 。 , 7 ).詳見下頁(yè)表。 即 ri≈P{ti xi≤ti+1} i=0, 1, 2, ,m. 問題是如何去估計(jì) f (x). 組限 頻數(shù) fi 頻率 fi/n 積累頻率 ~ 1 ~ 4 ~ 10 ~ 33 ~ 24 ~ 9 ~ 3 1 3. 在 xoy平面上，從左自右依次做以 (fi/n)/Δ為高的小 矩形，即得直方圖。 作 c2檢驗(yàn)如下 ，檢驗(yàn)假設(shè)： H0 : x的概率密度為 . , 21)(222)(????????xexfx???? 個(gè)分為由極大似然估計(jì)法得 7 ., 22 ??? ?? x 的概率密度的估計(jì)為為真若如下表取小區(qū)間 xHA i , . . 0 , 621)(? 2262)(?????xexf?按上式查標(biāo)準(zhǔn)分布表可得 p(Ai)的估計(jì) . 如 }{?)(?? 22 ???? xPAPp)6 ( ??? )6 ( ??? )()( ??????例 3的 c2檢驗(yàn)計(jì)算表 iiiiiiiii pnpnfpnfnppfA ?/)?( ? ? 2??A1: x 1 A2:≤x 4 A3:≤x 10 A4:≤x 33 A5:≤x 24 A6:≤x 9 A7:≤x∞ 3 Σ .??? ? ? ??? )1(2 rkc因故在水平 H0 ,即認(rèn)為數(shù)據(jù)來自正態(tài)分布總體 . 二 偏度、峰度檢驗(yàn) 隨機(jī)變量的偏度、峰度指的是 x的標(biāo)準(zhǔn)化變量 )()(xDxEx ?的 三階中心矩和四階中心矩 ??? ]))()([( 31xDxExEv??? ]))()([( 42 xDxExEv??? )125(2 )2(2 ?c ,?,))((]))([(2/33xDxExE ?,))((]))([(24xDxExE ?當(dāng)隨機(jī)變量 x服從正態(tài)分布時(shí) , v1 = 0 且 v2 = 3. 設(shè) x1, x2 , 若總體 x為正態(tài)變量，則可證當(dāng) n充分大時(shí)，近似地有 ),)3
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