高中數(shù)學人教b版必修3322習題課(編輯修改稿)
2024-12-23 19:03 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ＝ . (3) 記 “ 射中環(huán)數(shù)不超過 7 環(huán) ” 為事件 E ，則事件 E 的對立事件為 A ∪ B ∪ C . ∵ P ( A ∪ B ∪ C ) ＝ P ( A ) ＋ P ( B ) ＋ P ( C ) ＝ ＋ ＋ ＝ ， ∴ P ( E ) ＝ 1 － P ( A ∪ B ∪ C ) ＝ 1 － ＝ . 本課時欄目開關(guān) 試一試 研一研 小結(jié) 求互斥事件的概率的方法有以下兩種： (1) 直接求法：將所求事件的概率分解為一些彼此互斥的事件的概率的和，運用互斥事件的求和公式計算． (2) 間接求法：先求此事件的對立事件的概率，再用公式 P ( A )＝ 1 － P ( A ) ，即運用逆向思維 ( 正難則反 ) ，特別是 “ 至多 ” 、“ 至少 ” 型題目用間接求法更簡潔． 本課時欄目開關(guān) 試一試 研一研 跟蹤訓練 2 下表為某班英語及數(shù)學成績，全班共有學生 50人，成績分為 1 ～ 5 五個檔次．例如表中所示英語成績?yōu)? 分的學生共 14 人，數(shù)學成績?yōu)?5 分的學生共 6 人．設(shè) x 、y 表示英語成績和數(shù)學成績 . y 分 人數(shù) x 分 5 4 3 2 1 5 1 3 1 0 1 4 1 0 7 5 1 3 2 1 0 9 3 2 1 b 6 0 a 1 0 0 1 1 3 本課時欄目開關(guān) 試一試 研一研 (1) x ＝ 4 的概率是多少？ x ＝ 4 且 y ＝ 3 的概率是多少？ x ≥ 3的概率是多少？在 x ≥ 3 的基礎(chǔ)上 y ＝ 3 同時成立的概率是多少？ (2) x ＝ 2 的概率是多少？ a ＋ b 的值是多少？ 解 (1) P ( x ＝ 4) ＝ 1 ＋ 0 ＋ 7 ＋ 5 ＋ 150 ＝ 725 ； P ( x ＝ 4 ， y ＝ 3) ＝ 750 ； P ( x ≥ 3) ＝ P ( x ＝ 3) ＋ P ( x ＝ 4) ＋ P ( x ＝ 5) ＝2 ＋ 1 ＋ 0 ＋ 9 ＋ 350 ＋725 ＋1 ＋ 3 ＋ 1 ＋ 0 ＋ 150 ＝710 . 當 x ≥ 3 時，有 710 50 ＝ 35( 人 ) ， ∴ 在 x ≥ 3 的基礎(chǔ)上， y ＝ 3 有 8 人． ∴ 在 x ≥ 3 的基礎(chǔ)上 P ( y ＝ 3) ＝ 835 . 本課時欄目開關(guān) 試一試 研一研 (2) P ( x ＝ 2) ＝ 1 － P ( x ＝ 1) － P ( x ≥ 3) ＝ 1 － 110 － 710 ＝ 15 ， 又 ∵ P ( x ＝ 2) ＝ 1 ＋ b ＋ 6 ＋ 0 ＋ a50 ＝ 15 ， ∴ a ＋ b ＝ 3. 本課時欄目開關(guān) 試一試 研一研 題型三 古典概型的概率問題 例 3 拋擲兩枚骰子．求： (1) 點數(shù)之和是 4 的倍數(shù)的概率； (2) 點數(shù)之和大于 5 小于 10 的概率． 解 從圖中看出基本事件與所描點一一對應，有 36 種． (1) 記 “ 點數(shù)之和是 4 的倍數(shù) ” 為事件 A ，從圖中可以看出，事件 A 包含的基本事件共有 9 個： (1,3) ， (2 ,2) ， (3,1 ) ，(2,6) ， (3,5 ) ， (4,4) ， (5, 3) ， (6,2) ， ( 6,6) ， 所以 P ( A ) ＝ 14 . 本課時欄目開關(guān) 試一試 研一研 (2) 記 “ 點數(shù)之和大于 5 小于 10 ” 為事件 B ，從圖中可以看出，事件
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