高中數(shù)學 人教b版必修3 322 習題課-預覽頁
【正文】 f a b c (1) 若所抽取的 20 件日用品中，等級系數(shù)為 4 的恰有 3件，等級系數(shù)為 5 的恰有 2 件，求 a ， b ， c 的值； (2) 在 (1) 的條件下，將等級系數(shù)為 4 的 3 件日用品記為 x1，x2， x3，等級系數(shù)為 5 的 2 件日用品記為 y1， y2，現(xiàn)從 x1，x2， x3， y1， y2這 5 件日用品中任取兩件 ( 假定每件日用品被取出的可能性相同 ) ，寫出所有可能的結果，并求這兩件日用品的等級系數(shù)恰好相等的概率． 本課時欄目開關 試一試 研一研 解 (1) 由頻率分布表得 a ＋ ＋ ＋ b ＋ c ＝ 1 ， 即 a ＋ b ＋ c ＝ . 因為抽取的 20 件日用品中，等級系數(shù)為 4 的恰有 3 件， 所以 b ＝ 320 ＝ . 等級系數(shù)為 5 的恰有 2 件，所以 c ＝ 220 ＝ . 從而 a ＝ － b － c ＝ ， 所以 a ＝ ， b ＝ ， c ＝ . (2) 從日用品 x 1 ， x 2 ， x 3 ， y 1 ， y 2 中任取兩件，所有可能的結果為： { x 1 ， x 2 } ， { x 1 ， x 3 } ， { x 1 ， y 1 } ， { x 1 ， y 2 } ， { x 2 ， x 3 } ，{ x 2 ， y 1 } ， { x 2 ， y 2 } ， { x 3 ， y 1 } ， { x 3 ， y 2 } ， { y 1 ， y 2 } ，即基本事件的總數(shù)為 10. 設事件 A 表示 “ 從日用品 x 1 ， x 2 ， x 3 ， y 1 ， y 2 中任取兩件 ，其等級系數(shù)相等 ” ， 本課時欄目開關 試一試 研一研 則 A 包含的基本事件為 { x 1 ， x 2 } ， { x 1 ， x 3 } ， { x 2 ， x 3 } ，{ y 1 ， y 2 } ，共 4 個． 故所求的概率 P ( A ) ＝ 410 ＝ . 小結 一些古典概型問題經常涉及統(tǒng)計的簡單知識，在與分層抽樣、樣本平均數(shù)、方差等知識交匯處命制．解答該類問題的關鍵是用列舉法計算隨機事件所包含的基本事件數(shù)． 本課時欄目開關 試一試 研一研 1 . 概率的一般加法公式 P ( A ∪ B ) ＝ P ( A ) ＋ P ( B ) －P ( A ∩ B ) ．公式使用中要注意： (1) 公式的作用是求A ∪ B 的概率，當 A ∩ B ＝ ? 時， A 、 B 互斥，此時 P ( A ∩ B )＝ 0 ，所以 P ( A ∪ B ) ＝ P ( A ) ＋ P ( B ) ； (2) 要計算 P ( A ∪ B ) ，需要求 P ( A ) 、 P ( B ) ，更重要的是把握事件 A ∩ B ，并求其概率； (3) 該公式可以看作一個方程，知三可求一． 本課時欄目開關 試一試 研一研 2 . 用列舉法把古典概型試驗的基本事件一一列出來，然后再求出事件 A 中的基本事件，利用公式 P ( A ) ＝A 包含的基本事件的個數(shù)基本事件的總數(shù)求出事件 A 的概率．這是一個形象、直觀的好方法，但列舉時必須按照某一順序做到不重復、不遺漏． 3 . 事件 A 的概率的計算方法，關鍵要分清基本事件總數(shù)n 與事件 A 包含的基本事件數(shù) m . 因此必須解決以下三個方面的問題：第一，本試驗是否是等可能的；第二，本試驗的基本事件數(shù)有多少個；第三，事件 A是什么，它包含的基本事件有多少．回答好這三個方面的問題，解題才不會出錯． 本課時欄目開關 試一試 研一研 。
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1