內(nèi)部回收率方法(編輯修改稿)
2025-03-13 15:51 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 2， ?， an｝ 的正負(fù)號(hào)變化次數(shù)為 p ，則方程的正根個(gè)數(shù) （ １個(gè) k 重根按 k 個(gè)計(jì)算 ） 等于 p 或比 p 少一個(gè)正偶數(shù) ， 當(dāng) p ＝０ 時(shí) ， 方程無正根 ， 當(dāng) p ＝１ 時(shí) ，方程有且僅有一個(gè)單正根 。 也就是說 ， 在 1?IRR??的域內(nèi) ，若項(xiàng)目凈現(xiàn)金序列 (CICO)t ( t = 0,1,?,n )的正負(fù)號(hào)僅變一次 ， 內(nèi)部收益率方程肯定有唯一解 ， 而當(dāng)凈現(xiàn)金流序列的正負(fù)號(hào)有多次變化時(shí) ， 內(nèi)部收益率方程可能有多解 。 ?內(nèi)部收益率唯一性討論 年 0 1 2 3凈現(xiàn)金流量 100 470 720 360?內(nèi)部收益率唯一性討論 NPV i 某項(xiàng)目凈現(xiàn)金流量如上表所示。經(jīng)計(jì)算可知，使該項(xiàng)目凈現(xiàn)值為零的折現(xiàn)率有 3個(gè)： 20%， 50%， 100%。凈現(xiàn)金流序列（ 100， 470， 720， 360）的正負(fù)號(hào)變化了 3次，該內(nèi)部收益率方程有 3個(gè)正解。 ?凈現(xiàn)金流序列符號(hào)只變一次的項(xiàng)目稱作 常規(guī)項(xiàng)目 ， 凈現(xiàn)金流序列符號(hào)變化多次的項(xiàng)目稱作 非常規(guī)項(xiàng)目 。 ?就常規(guī)項(xiàng)目而言 ， 只要其累積凈現(xiàn)金流量大于零 ， 內(nèi)部收益率就有唯一解 。 ?非常規(guī)投資項(xiàng)目內(nèi)部收益率方程可能有多個(gè)正實(shí)根 ， 這些根中是否有真正的內(nèi)部收益率需要按照內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)涵義進(jìn)行檢驗(yàn)：即以這些根作為盈利率 ， 看在項(xiàng)目壽命期內(nèi)是否始終存在未被回收的投資 。 可以證明 ， 對(duì)于非常規(guī)項(xiàng)目 ， 只要內(nèi)部收益率方程存在多個(gè)正根 ， 則所有的根都不是真正的項(xiàng)目內(nèi)部收益率 。 但若非常規(guī)項(xiàng)目的內(nèi)部收益率方程只有一個(gè)正根 ， 則這個(gè)根就是項(xiàng)目的內(nèi)部收益率 。 ?內(nèi)部收益率唯一性討論 內(nèi)插 試算 i i2, 采用 內(nèi)部收益率的計(jì)算方法 NPV2 i i1 i2 NPV1 ir NPV 0 |i2 i1|?5％ ir =i1 + NPV 1（ i2 － i1 ） NPV1 + NPV2 NPV1 | NPV2 | ir － i1 i2－ ir = 精確解 近似解 在西方， i0是由公司決策部門根據(jù)公司未來發(fā)展預(yù)測(cè)和財(cái)務(wù)狀況自行確定；在我國 , i0屬于國家參數(shù)，由國家或國家組織各行業(yè)進(jìn)行測(cè)算，由國家統(tǒng)一發(fā)布，并定期調(diào)整。我國部分行業(yè)的 i0值可查表 (注 :稅前 ) ?差額內(nèi)部收益率 ⑴概念 差額內(nèi)部收益率 是指進(jìn)行比選的兩個(gè)互斥方案的各年凈現(xiàn)金流量的差額的折現(xiàn)值之和等于零時(shí)的折現(xiàn)率。 ?差額內(nèi)部收益率 ⑵計(jì)算公式 ? ? ? ?? ?? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?IRRNPVIRRNPVIRRNPVIRRNPVIRRCOCIIRRCOCIIRRCOCICOCIBABAtnttBBtnttAAtnttBBtAA???????????????????????????????即001101000差額內(nèi)部收益率 是指互斥方案 凈現(xiàn)值相等 時(shí)的折現(xiàn)率。 0 i A B NPV i0 ?差額內(nèi)部收益率 ⑶判別及應(yīng)用 IRRA IRRB ΔIRR 若 ΔIRR＞ i0， 則 投資大 的方案為優(yōu)選方案； i0 若 ΔIRR＜ i0， 則 投資小 的方案為優(yōu)選方案。 ?差額內(nèi)部收益率 年 份 0 1～ 10 10（ 殘值） A的凈現(xiàn)金流量 5000 1200 200 B的凈現(xiàn)金流量 6000 1400 0 增量凈現(xiàn)金流量 1000 200 200 單位：萬元 基準(zhǔn)收益率： 15% 例題 9 ?差額內(nèi)部收益率 ? ? ? ?? ??
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