企業(yè)決策(編輯修改稿)
2025-03-13 14:52 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ** 線性規(guī)劃法 ? 簡介 線性規(guī)劃是在一些線性等式或不等式的約束條件下，求解線性目標函數(shù)的最大值或最小值的方法。 ? 運用線性規(guī)劃建立數(shù)學模型的步驟 * ? 例題 * ? 線性規(guī)劃數(shù)學模型的一般形式 * ** 線性規(guī)劃建模步驟 ?確定影響目標大小的 變量 ； ?列出 目標函數(shù)方程 ； ?找出實現(xiàn)目標的 約束條件 ； ?找出使目標函數(shù)達到 最優(yōu)的可行解 ，即為該線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解。 例： （生產(chǎn)計劃問題）某企業(yè)利用 A、 B、 C三種資源，在計劃期內(nèi)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)單位產(chǎn)品的資源消耗，單位產(chǎn)品利潤等數(shù)據(jù)如下表所示，問如何安排生產(chǎn)計劃使企業(yè)利潤最大？ 甲 乙 資源限制（公斤） A 1 1 300 B 2 1 400 C 0 1 250 單位產(chǎn)品利潤 （元 /件） 50 100 產(chǎn)品 單耗 資源 解： 設 X1， X2分別代表甲、乙兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量（件）， Z表示公司的總利潤，依題意，問題可轉(zhuǎn)換成求變量 X X2的值，使總利潤最大，即： maxZ=50X1+100X2 同時，滿足甲、乙兩種產(chǎn)品所消耗的 A、 B、 C三種資源的數(shù)量不能超過其限量，即可分別表示為： X1+X2 ≤300 2X1+X2 ≤400 X2 ≤ 250 此外， X1， X2≥ 0 上即為該生產(chǎn)計劃問題的數(shù)學模型。其解法可采用圖解法，單純形法等。 2X1+X2=400 X1 X2 0 200 300 300 400 X1+X2=300 X2=250 (50,250) R 目標函數(shù)等值線 Z=27500 線性規(guī)劃問題數(shù)學模型一般形式 max(min)Z=C1X1+C2X2+ +CnXn a11X1+a12X2+??+a1nXn =(≥。≤)b1 a21X1+a22X2+??+a2nXn =(≥。≤)b2 ???? am1X1+am2X2+??+amnXn =(≥?！?bm X1,X2, ??, Xn≥0 該模型可解釋為：要確定一組變量的值，使之滿足一組線性等式或不等式，并使一目標函數(shù)實現(xiàn)極大或極小化，這類問題都稱為線性規(guī)劃問題。 R 量本利分析法 ? 簡介 又稱為保本分析或盈虧平衡分析，是指通過對產(chǎn)量（量）、成本（本）、利潤（利）三者之間關系的分析，來掌握企業(yè)盈虧變化的內(nèi)在規(guī)律性，引導企業(yè)以最小成本生產(chǎn)出適宜的產(chǎn)量從而獲得最大的利潤。 ? 幾個基本概念 ? 量本利分析法基本等式 ? 等式的變異 ? 關于邊際貢獻 ? 量本利分析法示意圖 ? 關于安全邊際和安全邊際率 幾個基本概念 ?固定成本 （一般以“ F”表示） ?變動成本 （以符號“ Cv”表示單位產(chǎn)品的變動成本） ?混合成本 （可分解為固定成本和變動成本 ) ?保本產(chǎn)量 量本利分析法基本等式 假定：產(chǎn)量 =銷量 利潤 =銷售收入 成本 =銷量 *單價 固定成本 產(chǎn)量 * 變動成本 即： R=Q*P – F Q*CV 其中： R ～ 利潤； Q ～ 產(chǎn)量 ； P ～ 單價； 等式的變異 保本（盈虧平衡）產(chǎn)量： Q0=F/(PCV) 保目標利潤產(chǎn)量 : Q=(F+R)/(PCV) 邊際貢獻 :是指企業(yè)產(chǎn)品的銷售收入在扣除所銷售產(chǎn)品自身的變動成本后給企業(yè)帶來的貢獻，它在彌補企業(yè)的固定成本后 ,給企業(yè)帶來凈利潤。 單位邊際貢獻：指單位產(chǎn)品銷售收入（單位產(chǎn)品的單價）扣除自身的變動成本（單位變動成本）后給企業(yè)作出的貢獻。 由此，推導邊際貢獻和單位邊際貢獻公式： 邊際貢獻 =產(chǎn)量 *（單價 單位變動成本） 單位邊際貢獻 =單價 單位變動成本 關于邊際貢獻 量本利法示意圖 銷售收入： S=Q*P 變動成本 =Q*CV 總成本 =F+Q*CV 0 收入成本(元 ) 產(chǎn) (銷 )量（件） 虧損區(qū) 盈利區(qū) Q 利潤 :R 固定成本 :F F 邊際貢獻 Q0 盈虧平衡點 R 安全邊際與安全邊際率 安全邊際 =方案帶來的產(chǎn)量 保本產(chǎn)量 安全邊際 =安全邊際 /方案帶來的產(chǎn)量 （ 2）風險型決策的決策方法 ? 特點 ? 決策的目的是對備選方案進行評估和選擇 ? 決策面對的自然狀態(tài)不唯一（但這些自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率可預測） ? 有若干備選方案，每一備選方案在不同的自然狀態(tài)下有不同的結(jié)果。 ? 風險型決策方法 — 決策樹法 決策樹法含義 * 例 1決策樹法概念說明示例 * 決策樹法運用步驟 * 例 2決策樹法運用示例 * ** 決策樹法的含義 決策樹：是指由 決策點 （一般用方框表示）、 方案枝 、狀態(tài)結(jié)點 （一般用圓圈表示）和 狀態(tài)枝 所構(gòu)成的決策圖形，因其繪成后呈樹狀網(wǎng)絡形態(tài)，所以稱決策樹。 決策樹法： 以期望值作為決策準則的、用決策樹進行決策分析的方法。該法不僅直觀形象，思路清晰，而且能很好地解決較為復雜的風險決策問題。 R 例題 1 某公司需要對某種新產(chǎn)品的批量作出決策。市場對該種產(chǎn)品的需求有三種可能，即需求量大、需求量中等和需求量小，現(xiàn)有三種方案，即大批量生產(chǎn)、中批量生產(chǎn)和小批量生產(chǎn)。經(jīng)估算，各行動方案在各種需求下的收益值如下表所示。 需求量大 需求量中 需求量小 大批量生產(chǎn) (A1) 36 14 8 中批量生產(chǎn) (A2) 20 16 0 小批量生產(chǎn) (A3) 14 10 3 自然狀態(tài)概率 損益值 行動方案 收益表（單位：萬元） A 1 2 3 需求量大（ ） 需求量中（ ） 需求量?。?） 需求量大（ ） 需求量
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