213分層抽樣1(編輯修改稿)
2025-03-13 13:00 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 抽取樣本的方法 ? (3)試分別寫出上面三種抽取方式各自抽取樣本的步驟 . 分析 :本題主要考查數(shù)理統(tǒng)計中的一些基本概念和基本方法 . 解決這類題時 ,應(yīng)該注意敘述的完整性和條理性 . 解 :(1)這三種抽取方式中 ,其總體都是指該校高三年級全體學(xué) 生本年度的考試成績 ,個體都是指高三年級每個學(xué)生本年度 的考試成績 . 其中第一種抽取方式中樣本為所抽取的 20名學(xué)生本年度的考 試成績 ,樣本容量為 20。第二種抽取方式中樣本為所抽取的 20 名學(xué)生本年度的考試成績 ,樣本容量為 20。第三種抽取方式中 樣本為所抽取的 100名學(xué)生本年度的考試成績 ,樣本容量為 100. (2)上面三種抽取方式中 ,第一種方式采用的方法是簡單隨機 抽樣法 。第二種方式采用的方法是系統(tǒng)抽樣法和簡單隨機抽 樣法 。第三種方式采用的方法是分層抽樣法和簡單隨機抽樣 法 . (3)第一種方式抽樣的步驟如下 : 第一步 :首先在這 20個班中用抽簽法任意取一個班 。 第二步 :然后從這個班中按學(xué)號用隨機數(shù)表法或抽簽法抽取 20名學(xué)生 ,考察其考試成績 . 第二種方式抽樣的步驟如下 : 第一步 :首先在第一個班中 ,用簡單隨機抽樣法任意抽取某一 學(xué)生 ,記其學(xué)號為 a。 第二步 :在其余的 19個班中 ,選取學(xué)號為 a的學(xué)生 ,共計 19人 . 第三種方式抽樣的步驟如下 : 第一步 :分層 . 因為若按成績分 ,其中優(yōu)秀生共 150人 ,良好生共 600人 ,普通生 共 250人 ,所以在抽取樣本時 ,應(yīng)該把全體學(xué)生分成三個層次 . 第二步 :確定各個層次抽取的人數(shù) . 因為樣本容量與總體的個體數(shù)比為100:1000=1:10,所在每個 層次中抽取的個體數(shù)依次為 即 15,60,25. 150 600 250, , ,10 10 10第三步 :按層次分別抽取 . 在優(yōu)秀生中用簡單隨機抽樣法抽取 15人 。在良好生中用簡單 隨機抽樣法抽取 60人 。在普通生中用簡單隨機抽樣法抽取 25 人 . 變式訓(xùn)練 4:(2023廣東 )某單位 200名職工的年齡分布情況如 下圖 ,現(xiàn)要從中抽取 40名職工作樣本 .用系統(tǒng)抽樣法 ,將全體職 工隨機按 1~200編號 ,并按編號順序平均分為 40組 (1~5 號 ,6~10號 ,…,196~200號 ).若第 5組抽出的號碼為 22,則第 8組 抽出的號碼應(yīng)是 ,則 40歲以 下年齡段應(yīng)抽取 ___________人 . 37 20 解析 :由系統(tǒng)抽樣的方法過程知 ,抽出的樣本號碼應(yīng)成等差數(shù) 列 ,且公差為分組間隔為 5組抽出的號碼為 22知 ,第一組 抽出的號碼為 ,第 8組抽出的號碼應(yīng)是 法可知 ,40歲以下年齡的職工占 50%,按比例應(yīng)抽取 4050%=20(人 ). 技 能 演 練 基礎(chǔ)強化 80件產(chǎn)品中隨機抽出 10件進行質(zhì)量檢查 ,下列說法正 確的是 ( ) 80 10 答案 :D :① 有 1000個乒乓球分別裝在 3個箱子內(nèi) ,其中紅色箱子 內(nèi)
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