【文章內(nèi)容簡介】 ______________ ___________________ ___________________ Version Nov 2023 36 Page 采樣 ? 使用資料的樣本來得出有關(guān)資料的整個(gè)母體的結(jié)論。這被稱作“統(tǒng)計(jì)推論”。采樣節(jié)約了成本和時(shí)間。采樣提供了收集所有資料的好的替代方法。識(shí)別一個(gè)特別的可信度區(qū)間可使我們作出合理的業(yè)務(wù)決定。 資料的整個(gè)母體 樣本 統(tǒng)計(jì)推論 參數(shù)： m， s 統(tǒng)計(jì)數(shù)字： X， S，等 從一個(gè)母體的采樣 分析 Version Nov 2023 37 Page 采樣情況 指定采樣技術(shù)的不同情況： ? 分析并控制流程 ? 描述一個(gè)大的母體（例如，客戶類型和買賣行為） XXX 樣本 平均周期時(shí)間（ Xbar） 誤差數(shù) 不良品比例 標(biāo)準(zhǔn)偏差（ S） XXXX 樣本 X X X X X X X 系統(tǒng)的 流程采樣 典型的描述 性統(tǒng)計(jì)資料 從母體的 隨意采樣 Version Nov 2023 38 Page 采樣類型 流程 － 子群體采樣 XXX 樣本 X X X 第 1天 第 2天 第 3天 每天（小時(shí)，星期，月）從流程的特殊步驟中采樣 母體 分層的隨意樣本 在一個(gè)合理的種類（地點(diǎn)， SHIFT，產(chǎn)品，等） 內(nèi)隨意采樣 A A B B C C D D A A B B C C D D 樣本 Version Nov 2023 39 Page 采樣的考慮事項(xiàng) ? 在哪里 ? 流程中的位置，在這里流程步驟直接影響產(chǎn)出（強(qiáng)的關(guān)系） ? 最大化問題識(shí)別的機(jī)會(huì)（原因資料） ? 頻率 ? 取決于交易和 /或作業(yè)的量 ? 不穩(wěn)定的流程 更頻繁（使用系統(tǒng)的或子群體采樣） ? 穩(wěn)定的流程 較不頻繁（使用樣本大小公式） ? 取決于衡量必須多準(zhǔn)確來作出一個(gè)有意義的業(yè)務(wù)決定 ? 需要考慮的事項(xiàng) ? 樣本代表了流程或母體嗎？ ? 流程是穩(wěn)定的嗎？ ? 樣本是隨意的嗎？ ? 有相同的選擇任何資料點(diǎn)的可能性嗎？ ? 在我們作出統(tǒng)計(jì)上有效結(jié)論之前，以上問題的答案必須是“是” Version Nov 2023 40 Page 確定最小的樣本大小 可根據(jù)以下公式估算出母體或穩(wěn)定流程的最小樣本大小 ： 連續(xù)性資料樣本大小 對(duì)連續(xù)性資料： n=所需的最小樣本大小 s=母體或流程資料的標(biāo)準(zhǔn)偏差的估值 △ =從與“ S”衡量相同單位得出的樣本的精確水平 =代表 95%可信度區(qū)間的常量 這里 ?????? ?? snVersion Nov 2023 41 Page 確定最小的樣本大小 離散性資料樣本大小 對(duì)離散性或比例資料： 這里 n=最小樣本大小 p=母體或流程不良品的比例估值 △ =從母體或流程不良品的比例得來的樣本的精確水平 =代表 95%可信度區(qū)間的常量 P(1P)的最高值是 P= 連續(xù)性資料的好處 通常只需要一個(gè)較小的樣本 更多的有關(guān)解析和根本原因分析的信息 )1()( PPn ?? ?Version Nov 2023 42 Page 最小樣本大小 范例：樣本大小計(jì)算 連續(xù)性 Sigma小組取樣了一個(gè)貸款流程來確定平均處理時(shí)間，并希望能估計(jì)出一天內(nèi)的平均時(shí)間?；谥暗牟蓸樱〗M估算出目前貸款處理時(shí)間的標(biāo)準(zhǔn)偏差是 4天。 能有所需的精確度估算平均值的最小樣本大小是什么？ 份貸款621 4*2????????n????????snVersion Nov 2023 43 Page 最小樣本大小 范例：樣本大小計(jì)算 離散性 另一個(gè) Sigma小組確定在客戶認(rèn)可會(huì)議上需要重做的服務(wù)合約比例的最小樣本大小。從會(huì)議結(jié)果，小組得出結(jié)論大約 25%的合約包含錯(cuò)誤，需要重做。他們希望在 5%的范圍內(nèi)確定需要重做量的 %。 )(2????????snn=（ )*()=289份合約 Version Nov 2023 44 Page 對(duì)小的母體的公式 ? 小的母體所需的對(duì)最小樣本大小的調(diào)整： ? 樣本大小公式假設(shè)： ? 95%的置信度區(qū)間 ? 比較整個(gè)母體大小（ N），樣本大小 (n)是小的 ? 如果 n/N大于 ，樣本大小應(yīng)被調(diào)整到 Nnnnfinit e??1比例公式只有當(dāng) nP≥5 才能使用 Version Nov 2023 45 Page 對(duì)小的母體的公式 范例：處理貸款申請 給定： ? 樣本大小公式說明你需要的最小樣大小是 289。 ? 你僅僅處理了 200個(gè)申請。 解決方法：正確的最小樣本大小應(yīng)該是： 所需的最小樣本大小或 ?????? 20028912891Nnnn finiteVersion Nov 2023 46 Page 練習(xí)：樣本大小 目標(biāo)： ?確定合適的樣本大小。（ 10分鐘） 說明： ?用客戶早餐服務(wù)舉例。早餐服務(wù)是按客戶需要送到的時(shí)間來安排時(shí)間表的。 ?客戶要求 =預(yù)定的送到時(shí)間 +/10分鐘。 ?估計(jì)的 s= D=2分鐘 ?估計(jì)的誤差數(shù)是 30%（ P=； D=5%） ?確定連續(xù)性和離散性資料的最小樣本大小。 Version Nov 2023 47 Page 練習(xí)：樣本大?。ɡm(xù)） 連續(xù)性 離散性 )()()( 22 * ????? ? sn **)()1()( ?????? ? PPnVersion Nov 2023 48 Page 步驟 4：顯示和評(píng)估資料 顯示資料：尋找資料 誤差和離群值。 評(píng)估資料收集方法： 決定收集資料的方法是否提供了一致性和有代表性的資料。 柏拉圖 散點(diǎn)圖 進(jìn)行表圖 直方圖 Pareto ScatterRun HistogramVersion Nov 2023 51 Page 評(píng)估資料 ? 你的資料收集方法： ?給了你可靠的資料嗎？ ?在資料收集期間提供了一致的信息嗎？ ?提供了一組可靠的資料嗎？ ?提供了有代表性的資料嗎？ ? 如果你重復(fù)執(zhí)行資料收集，你會(huì)得到相同的結(jié)果嗎？ ? 收集的資料給了你需要的信息嗎？ Version Nov 2023 52 Page 復(fù)習(xí)和過渡 ? 在 ，我們學(xué)習(xí)了： ? 不同的資料類型和每種類型怎樣給小組不同的有關(guān)流程的見解和知識(shí) ? 怎樣制訂運(yùn)作定義和確立小組收集資料的有效性和一致性的資料收集計(jì)劃 ? 在 ，了解差異，我們將學(xué)習(xí)： ? 差異的概念，怎樣通過評(píng)估流程差異來評(píng)估流程 ? 如何繪制并計(jì)算小組業(yè)務(wù)流程的差異 ? 商業(yè)統(tǒng)計(jì)軟件包的使用和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn) 確定衡量什么 管理衡量 了解差異 確定 sigma 業(yè)績表現(xiàn) 完成優(yōu)秀 的小組業(yè) 績表現(xiàn) 運(yùn)作定義 資料收集形式和計(jì)劃 Version Nov 2023 53 Page 6 SIGMA 衡量業(yè)績表現(xiàn) 了解差異 Version Nov 2023 54 Page 了解差異 目標(biāo) 發(fā)展有關(guān)差異在管理流程中的重要性以及如何衡量差異的理解。 中心主題 ?什么是差異？ ?繪制差異 確定衡量什么 管理衡量 了解差異 確定 sigma 業(yè)績表現(xiàn) 完成優(yōu)秀 的小組業(yè) 績表現(xiàn) 基線業(yè)績表現(xiàn) Version Nov 2023 55 Page 差異 ? 差異意味著每次產(chǎn)品或服務(wù)被交付時(shí)，流程沒有產(chǎn)生完全相同的結(jié)果。 ? 差異存在于所有的流程中。 ? 衡量并了解我們流程中的差異有助于明確識(shí)別出目前的業(yè)績表現(xiàn)水平是什么，以及什么需要變革以減少可變性從而減少交付到客戶處發(fā)生的誤差。 數(shù)據(jù)差異 Version Nov 2023 56 Page 什么引起差異 供貨商 流程輸入 業(yè)務(wù)流程 流程產(chǎn)出 關(guān)鍵客戶要求 流程產(chǎn)出差異引起誤差 誤差 對(duì)誤差根本原因的分析導(dǎo)致永久性的誤差減少 Version Nov 2023 57 Page 什么是差異 遞送時(shí)間 關(guān)鍵客戶要求 = 10 天 缺陷 :客戶無法接受的服務(wù) 遞送次數(shù)的頻率 s =差異或數(shù)據(jù)散布 x = 天 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Version Nov 2023 58 Page 差異的減少 ? 如果我們減少差異，那么就會(huì)有較少的觀察到的數(shù)據(jù)落在多于 10天的客戶要求的范圍中。 遞送時(shí)間 關(guān)鍵客戶要求 = 10 天 缺陷 :客戶無法接受的服務(wù) 遞送次數(shù)的頻率 s =差異或數(shù)據(jù)散布 x = 天 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 誤差減少 Version Nov 2023 59 Page 差異和平均值的減少 ? 如果我們減少平均遞送時(shí)間和遞送時(shí)間差異，我們能更進(jìn)一步的減少那些沒有滿足客戶要求的次數(shù)。 遞送時(shí)間 關(guān)鍵客戶要求 = 10 天 誤差 :客戶無法接受的服務(wù) 遞送次數(shù)的頻率 x = 6 天 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Version Nov 2023 60 Page 差異對(duì) sigma意味著什么？ ? 衡量差異意味著我們能清楚地確定在滿足客戶要求方面我們做的有多好。 ? 通過在一段時(shí)間內(nèi)觀察或衡量流程，你可以確定平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差，從而可確定滿足客戶要求的流程業(yè)績表現(xiàn)。 ? Sigma需要我們衡量兩個(gè)要素： ? 流程業(yè)績表現(xiàn) ? 客戶要求 ? Sigma業(yè)務(wù)改進(jìn)的目標(biāo)是通過減少差異使流程完全以客戶為中心。為使流程產(chǎn)出完全以客戶要求為中心必須首先減少差異的特殊原因，然后是普通原因。 Version Nov 2023 61 Page 繪制差異 直方圖 直方圖是一個(gè)條狀圖，它以圖形形式顯示了業(yè)績表現(xiàn)數(shù)據(jù)樣本（例如，每天通勤時(shí)間的結(jié)果）。這個(gè)圖有時(shí)稱為頻率分布，因?yàn)樗宄仫@示了每個(gè)單值有多頻繁地出現(xiàn)在數(shù)據(jù)中。 Version Nov 2023 62 Page 繪制差異 —正態(tài)分布 單個(gè)最高峰等于平均數(shù) 對(duì)稱邊 在兩邊持續(xù)下降 X Version Nov 2023 63 Page 繪制差異 —標(biāo)準(zhǔn)偏差 標(biāo)準(zhǔn)偏差標(biāo)注為 當(dāng)我們知道數(shù)據(jù)的平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差時(shí)，正態(tài)分布是可以被完全描述的。 σ – 母體的 s – 樣本的 標(biāo)準(zhǔn)分布 Xi S xVersion Nov 2023 64 Page 繪制差異 —標(biāo)準(zhǔn)偏差 ? S為樣本的標(biāo)準(zhǔn)偏差。這是表現(xiàn)一組數(shù)據(jù)的平均分布或差異的有效方法。 ? 樣本的標(biāo)準(zhǔn)偏差按以下公式計(jì)算： 這里 X=所有數(shù)據(jù)的平均數(shù) Xi=單個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的值 n=數(shù)據(jù)點(diǎn)的數(shù)量 當(dāng)我們知道數(shù)據(jù)的平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差時(shí)，正態(tài)分布是可以被完全描述的。 1)(12?????nxxSniiVersion Nov 2023 65 Page 標(biāo)準(zhǔn)偏差：優(yōu)良率和正態(tài)曲線 正態(tài)曲線可被分隔成如下圖所示，并且因?yàn)樗睦硐雽?duì)稱性，可運(yùn)用下列規(guī)則： 在一組的任一側(cè)的 標(biāo)準(zhǔn)偏差數(shù) 落在其規(guī)格范圍內(nèi) 數(shù)據(jù)的百分比 1 2 3 4 5 6 X 與平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差數(shù) 6 5