【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 則點(diǎn)超過(guò) UCL的概率只有千分之一左右。 2 若過(guò)程異常，譬如車刀磨損，則隨著車刀 53 控制圖原理的第二種解釋 的磨損，加工的軸將逐漸變粗，均值逐漸增大，于是分布曲線上移，描點(diǎn)超過(guò) UCL的概率將大為增加，可能是前者的幾十倍乃至幾百倍。 現(xiàn)在第四點(diǎn)已出界，那么在上述兩種情況中，應(yīng)該判斷是哪種情形造成的哪？由于情形 2發(fā)生的可能性比情形 1大幾十乃至幾百倍，故我們合乎邏輯地認(rèn)為上述點(diǎn)出界是由情形 2造成的。于是，得出結(jié)論： 點(diǎn)出界就判異，要把它當(dāng)成一條規(guī)定來(lái)記??！ 用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)說(shuō)，就是認(rèn)為小概率事件不發(fā)生。 54 3 統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制原理 ? 過(guò)程控制系統(tǒng)的目標(biāo)是對(duì)過(guò)程現(xiàn)在及將來(lái)的狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)，致使對(duì)影響過(guò)程的措施作出經(jīng)濟(jì)合理的決定。這些決定需要平衡當(dāng)不需要采取措施時(shí)采取了措施（過(guò)度控制或“擅自改變”）和需要采取措施時(shí)未采取措施（控制不足）所帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn) ? 過(guò)程在統(tǒng)計(jì)控制下運(yùn)行指的是僅存在造成變差的普通原因。這樣，過(guò)程控制系統(tǒng)的一個(gè)作用是當(dāng)出現(xiàn)變差的特殊原因時(shí)提供統(tǒng)計(jì)信號(hào)，并且當(dāng)不存在特殊原因時(shí)避免提供錯(cuò)誤信息。從而對(duì)這些特殊原因采取適當(dāng)?shù)拇胧ɑ蚴窍鼈?，或是如果有用，永久地保留它們）? 55 3 統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制原理 兩種控制措施 –––– 系統(tǒng)措施 a)通常用來(lái)減少變差的普通原因； b)通常要求管理層的措施； c)工業(yè)經(jīng)驗(yàn)，約占過(guò)程措施的 85％。 –––– 局部措施 a)通常用來(lái)消除變差的特殊原因； b)通常由與現(xiàn)場(chǎng)有關(guān)的人員解決； c)工業(yè)經(jīng)驗(yàn)，約占過(guò)程措施的 15％。 ★ 過(guò)程控制要點(diǎn) –––– 屬于系統(tǒng)的問(wèn)題不要去責(zé)難現(xiàn)場(chǎng)人員，要由系統(tǒng)采取措施（ 防止“ 過(guò)度控制 –––不需要控制時(shí)采取了措施”見(jiàn)附錄 B）； 56 3 統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制原理 –––– 屬于局部的問(wèn)題也不要輕易采取系統(tǒng)措施（ 防止“ 控制不足 –––需要控制時(shí)末采取措施” ）； –––– 考慮經(jīng)濟(jì)因素，作出合理的決定； –––– 過(guò)程控制系統(tǒng)應(yīng)能提供正確的統(tǒng)計(jì)信息； –––– 有用的特殊原因變差，應(yīng)保留： a )該過(guò)程是成熟的，經(jīng)過(guò)幾個(gè)循環(huán)的持續(xù)改進(jìn)； b) 允許存在的特殊原因，在已知一段時(shí)間內(nèi)表現(xiàn)出產(chǎn)生穩(wěn)定的結(jié)果； c) 過(guò)程控制計(jì)劃有效進(jìn)行，可確保所有的過(guò)程輸出，符合規(guī)范并能防止出現(xiàn)別的特殊原因。 ^ 57 3 統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制原理 持續(xù)改進(jìn)過(guò)程循環(huán)與 SPC 圖 3––11 持續(xù)改進(jìn)過(guò)程循環(huán)的各個(gè)階段 58 3 統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制原理 持續(xù)改進(jìn)的基礎(chǔ)：通過(guò)檢查并消除變差的特殊原因，使過(guò)程處于受統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)。 ★ 分析過(guò)程 過(guò)程改進(jìn)必須分析，了解過(guò)程，應(yīng)回答以下問(wèn)題： –––– 本過(guò)程應(yīng)做些什么？ –––– 會(huì)出現(xiàn) 什么問(wèn)題？ a)過(guò)程會(huì)有哪些變化？ b)已知過(guò)程的什么變差？ c)受變差影響大的是哪些參數(shù)？ –––– 本過(guò)程正在做些什么？ a)是否生產(chǎn)廢品或返工的產(chǎn)品？ b)生產(chǎn)的產(chǎn)品是否處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)？ c)過(guò)程是否有能力？ d)過(guò)程是否可靠？ 59 3 統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制原理 解決上述問(wèn)題可應(yīng)用許多統(tǒng)計(jì)技術(shù)，如小組會(huì)議，與開(kāi)發(fā)或操作過(guò)程的人員（主管專家）商討，審閱過(guò)程的歷史或進(jìn)行失效模式及后果分析（ FMEA），控制圖，試驗(yàn)設(shè)計(jì)，排列圖，因果圖等。 ?維護(hù)（控制）過(guò)程 –––– 監(jiān)控過(guò)程性能； –––– 查找偏差的特殊原因并采取措施。 ?改進(jìn)過(guò)程 –––– 改變過(guò)程從而更好地分析普通原因變差； –––– 減少普通原因變差。 60 3 統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制原理 四類過(guò)程及對(duì)策。 每個(gè)過(guò)程可以根據(jù)其能力和是否受控進(jìn)行分類 ,如下表 表 3––5 可接受的過(guò)程：必須是處于受統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)且其固有變差（能力）必須小于規(guī)定的公差。 1類過(guò)程：過(guò)程受統(tǒng)計(jì)控制且有能力滿足要求，理想狀態(tài)?？勺鳛椴粩喔倪M(jìn)的一部分，可能要求進(jìn)一步降低變差。 2類過(guò)程：過(guò)程受統(tǒng)計(jì)控制，但存在由普通原因造成的過(guò)大的必須減少的 變差， 受控否 受控 不受控可接受 1 類 3 類不可接受 2 類 4 類滿足要求否61 3 統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制原理 3類過(guò)程：過(guò)程符合要求，但不是受控過(guò)程，具有由普通原因和 特殊原因共同引起的相對(duì)較小的變差。 需要識(shí)別 變差的特殊原因并消除它；如果特殊原因已經(jīng)確定但其影響很難以非常 經(jīng)濟(jì)的方式加以消除，如刀具磨損，過(guò)程也可能被顧客所接受。 4類過(guò)程：過(guò)程既不是受控過(guò)程又不可接受，具有由普通原因和 特殊原因共同引起的較大的變差。 必須減少 變差的特殊原因和普通原因： –––– 為保護(hù)顧客，需要 100％的檢查； –––– 需要立即采取措施以穩(wěn)定過(guò)程，減小變差。 62 4 控制圖 控制圖的功能 ★ 控制圖：用來(lái)表示一個(gè)過(guò)程特性的圖象，圖上標(biāo)有根據(jù)那個(gè)特性收集到的一些統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，如一條中（心）線、一條或兩條控制限，如下圖。 圖 4––1 控制圖示例 63 控制圖的功能 ★ 控制圖的功能 ––– 現(xiàn)場(chǎng)人員了解過(guò)程變差并使之達(dá)到統(tǒng)計(jì)受控狀態(tài)的有效工具 。 ––– 有助于過(guò)程在質(zhì)量和成本上持續(xù)地，可預(yù)測(cè)地保持下去 。 ––– 對(duì)已達(dá)到統(tǒng)計(jì)受控的過(guò)程采取措施，不斷減少普通原因變差，以達(dá)到提高質(zhì)量，降低成本和提高生產(chǎn)率的改進(jìn)目標(biāo) ––– 為現(xiàn)場(chǎng)人員、支持人員、設(shè)計(jì)人員、顧客等提供有關(guān)過(guò)程性能的共同語(yǔ)言； ––– 區(qū)分變差的特殊原因和普通原因，作為采取局部措施或?qū)ο到y(tǒng)采取措施的依據(jù)。 64 控制圖的實(shí)施 控制圖的實(shí)施 分析用控制圖和控制用控制圖 圖 4––2 控制圖的不斷改進(jìn)的程序 –––– 收集數(shù)據(jù)：按計(jì)劃收集被研究的特性（過(guò)程或產(chǎn)品）的數(shù)據(jù)， 將其轉(zhuǎn)換成可以畫到控制圖上的形式。 (分析用控制圖 ) –––– 實(shí)施控制：利用數(shù)據(jù)計(jì)算試驗(yàn)控制限（并不是規(guī)范限值或目標(biāo) ––如公差帶等，而是基于過(guò)程的自然變化性和抽樣計(jì)劃），將它們畫在圖上作為分析的指南。將數(shù)據(jù)與控制限相比來(lái)確定變差及其原因，如有特殊原因，應(yīng)研究確定影響的原因，在采取措施后，重復(fù)收集數(shù)據(jù)和實(shí)施控制，直到所有特殊原因被消除（有益的固定下來(lái)）。 這之后，才可將控制圖轉(zhuǎn)入控制用控制圖 。 收集數(shù)據(jù) 實(shí)施控制 分析改進(jìn) 65 控制圖的判穩(wěn)及判異準(zhǔn)則 ? 在分析用和控制用控制圖階段會(huì)不斷使用判穩(wěn)及判異準(zhǔn)則以判斷過(guò)程是否穩(wěn)定或有特殊原因。以便決定是否要采取措施以及采取什么措施。 ? 兩類錯(cuò)誤： α錯(cuò)發(fā)警報(bào) =%， β漏發(fā)警報(bào) ? 過(guò)度調(diào)整（ 擅自調(diào)整 ）是一個(gè)常見(jiàn)的 1類錯(cuò)誤。從不努力尋找特殊原因是常見(jiàn)的 2類錯(cuò)誤。 ” ? 判穩(wěn)準(zhǔn)則 1 連續(xù) 25個(gè)點(diǎn)，界外點(diǎn)數(shù) d=0， α1= 2 連續(xù) 35個(gè)點(diǎn)，界外點(diǎn)數(shù) d≤1， α2= 3 連續(xù) 100個(gè)點(diǎn)，界外點(diǎn)數(shù) d≤2。 α3= P(連續(xù) 35個(gè)點(diǎn) ,d≤1)= + = 則 P(連續(xù) 35個(gè)點(diǎn) ,d＞ 1)= 66 控制圖的判穩(wěn)及判異準(zhǔn)則 ? 判異準(zhǔn)則 (criteria for abnormality) 判異準(zhǔn)則有兩類： 1 點(diǎn)出界就判異 2 界內(nèi)點(diǎn)非隨機(jī)排列，第 2類又分為如下幾種： 1）點(diǎn)屢屢接近控制限： 3點(diǎn)中至少有 2點(diǎn)接近控制限，連續(xù) 7點(diǎn)至少有 3點(diǎn)，連續(xù) 10點(diǎn)至少有 4點(diǎn) 2）跳點(diǎn)：連續(xù)的 2點(diǎn)跨越 3σ 3）鏈 連續(xù)的 7點(diǎn)或 9點(diǎn)在中心線同一側(cè) 67 控制圖的判穩(wěn)及判異準(zhǔn)則 ? 點(diǎn)接近控制限及跳點(diǎn)的例子 LCL UCL Sample Number Dimension E[ X] C區(qū) C區(qū) A區(qū) B區(qū) B區(qū) A區(qū) 圖 4––3 判異圖例 1 68 控制圖的判穩(wěn)及判異準(zhǔn)則 ? 傾向點(diǎn) LCL UCL Sample Number Dimension E[X ] 圖 4––4 判異圖例 2 69 控制圖的判穩(wěn)及判異準(zhǔn)則 ? 鏈 LCL UCL Sample Number 10 20 Dimension E[X ] 圖 4––5 判異圖例 3 70 控制圖的判穩(wěn)及判異準(zhǔn)則 7至 9點(diǎn)鏈的概率： P(7點(diǎn)鏈 )=2()7= P(8點(diǎn)鏈 )=2()8= P(9點(diǎn)鏈 )=2()9= 4）間斷鏈 a. 連續(xù)的 11點(diǎn)，至少有 10點(diǎn)在中心線同一側(cè) b. 連續(xù)的 14點(diǎn)，至少有 12點(diǎn)在中心線同一側(cè) c. 連續(xù)的 16點(diǎn)，至少有 14點(diǎn)在中心線同一側(cè) d. 連續(xù)的 20點(diǎn)，至少有 16點(diǎn)在中心線同一側(cè) 71 控制圖的判穩(wěn)及判異準(zhǔn)則 5）傾向 6點(diǎn)傾向判異 P(n點(diǎn)傾向 )=2()n/n! P(5點(diǎn)傾向 )= P(6點(diǎn)傾向 )= P(7點(diǎn)傾向 )= 6）點(diǎn)集中在中心線附近 15點(diǎn)集中在中心線附近判異 7）點(diǎn)作周期性變化 72 控制圖的判穩(wěn)及判異準(zhǔn)則 ? 點(diǎn)作周期變化 LCL UCL Sample Number 10 20 Dimension E[X ] 圖 4––6 判異圖例 4 73 控制圖的分類及選用 ★ 計(jì)量型數(shù)據(jù)控制圖分類 表 4––1 計(jì)量型數(shù)據(jù)控制圖分類表 類 型 優(yōu) 點(diǎn) 應(yīng) 用均值 –– 極差圖X –– R較簡(jiǎn)便，對(duì)于組內(nèi)特殊原因較敏感。廣泛均值 –– 標(biāo)準(zhǔn)差圖X – – SS 較 R 更準(zhǔn)確有效，尤其是大樣本容量時(shí)。計(jì)算機(jī)實(shí)時(shí)記錄，樣本容量大。中位數(shù)圖 X ––R用 X 代替 X ，直接描點(diǎn)，不用計(jì)算機(jī)。車間工人更容易掌握單值 –– 移動(dòng)級(jí)差圖X – – MR用單值代替均值，用 MR （相鄰數(shù)值之差）代替級(jí)差。用于測(cè)量費(fèi)用很高的場(chǎng)合?！?4 控制圖分類及選用 ★ 計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖分類 表 4––2 計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖分類表 類 型 應(yīng) 用 范 圍不合格品率 P 圖 廣泛不合格品數(shù) nP 圖不合格品數(shù)比不合格品率更有意義；各個(gè)時(shí)期子組的容量不變。不合格數(shù) c 圖連續(xù)的產(chǎn)品流上 （如布匹）；單個(gè)檢驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)不同原因造成的不合格 （如車輛維修）。單元不合格數(shù) u 圖適用于與 c 圖相同的數(shù)據(jù)，但不同時(shí)期的樣本容量不同時(shí)，必須采用 u 圖。75 ★ 選用控制圖類型的程序 確定要制定 控制圖的特性 是計(jì)量型數(shù)據(jù)嗎？ 關(guān)心的是不合格品率既壞零件的百分比嗎？ 關(guān)心的是不合格數(shù)既單位零件不合格數(shù)嗎 ？ 樣本容量是否恒定？ 使用 p圖 使用 u圖 使用 np或 p圖 使用 C或 U圖 性質(zhì)上是否均勻或不能按子組取樣？如：化學(xué)槽液 ,批量油漆等 樣本容量是否恒定？ 子組容量是否不小于 9？ 子組均值是否方便計(jì)算？ 子組 S值 是否方便計(jì)算？ 使用中 位數(shù)圖 使用 X－ R圖 否 使用 X－ R圖 使用 X－ S圖 使用單值圖 X－ MR 是 否 否 是