【正文】 56 3 統(tǒng)計過程控制原理 –––– 屬于局部的問題也不要輕易采取系統(tǒng)措施（ 防止“ 控制不足 –––需要控制時末采取措施” ）； –––– 考慮經(jīng)濟因素，作出合理的決定； –––– 過程控制系統(tǒng)應能提供正確的統(tǒng)計信息； –––– 有用的特殊原因變差，應保留： a )該過程是成熟的，經(jīng)過幾個循環(huán)的持續(xù)改進； b) 允許存在的特殊原因，在已知一段時間內(nèi)表現(xiàn)出產(chǎn)生穩(wěn)定的結(jié)果； c) 過程控制計劃有效進行，可確保所有的過程輸出，符合規(guī)范并能防止出現(xiàn)別的特殊原因。 ?改進過程 –––– 改變過程從而更好地分析普通原因變差； –––– 減少普通原因變差。可作為不斷改進的一部分，可能要求進一步降低變差。 必須減少 變差的特殊原因和普通原因： –––– 為保護顧客，需要 100％的檢查； –––– 需要立即采取措施以穩(wěn)定過程，減小變差。 ––– 對已達到統(tǒng)計受控的過程采取措施，不斷減少普通原因變差，以達到提高質(zhì)量，降低成本和提高生產(chǎn)率的改進目標 ––– 為現(xiàn)場人員、支持人員、設計人員、顧客等提供有關(guān)過程性能的共同語言； ––– 區(qū)分變差的特殊原因和普通原因，作為采取局部措施或?qū)ο到y(tǒng)采取措施的依據(jù)。 這之后，才可將控制圖轉(zhuǎn)入控制用控制圖 。從不努力尋找特殊原因是常見的 2類錯誤。計算機實時記錄，樣本容量大?！?4 控制圖分類及選用 ★ 計數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖分類 表 4––2 計數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖分類表 類 型 應 用 范 圍不合格品率 P 圖 廣泛不合格品數(shù) nP 圖不合格品數(shù)比不合格品率更有意義；各個時期子組的容量不變。 –––– 定義過程： a) 理解和分析過程； b) 集中人們的經(jīng)驗參與管理。做法： a )從一個操作循環(huán)中獲取數(shù)據(jù)； b)一般用于首批產(chǎn)品（新過程或過程修改）時的初期研究； c) 重點是判斷過程是否受控，消除特殊原因變差，計算初始能力指數(shù)和性能指數(shù)，以確定是否滿足顧客需要。 –––– 對于過程調(diào)整，抽樣必須反映出過程如何變化： a)變化很快的過程，要求適度頻繁的抽樣； b)多線路的過程，要求從每一條線路上抽樣。 81 ? 多個生產(chǎn)流程的過程的控制圖的考慮 方法 1： 每個子組是從每個生產(chǎn)流獲得的一個或多個測量值組成，這種分組方法是有重疊的。那么怎樣抽取數(shù)據(jù)監(jiān)視過程才能起到應有的控制作用呢？ 休哈特提出： 合理的子組中選擇的樣本使 在子組內(nèi) 由于特殊原因引起的變差出現(xiàn)的機會最小，而在 子組之間出現(xiàn)特殊原因變差的機會最大。 84 控制圖的制作及應用 ★ 收集數(shù)據(jù) ? 選擇子組大小、頻率和數(shù)據(jù) –––– 子組大?。颖救萘浚哼x擇子組應使得一個子組內(nèi)在該單元中的各樣本之間出現(xiàn)的變差機會小。 –––– 子組數(shù)的大?。颖緮?shù)）：一般情況下，包含 100或更多單值讀數(shù)的 25或更多子組。 子組 3 連 續(xù) 生 產(chǎn) 過 程 時間（小時） 子組 2 子組 1 □□□□□ □□□□□□□□□□ □□□□□ □□□□□□□□□□ □□□□□ □□□□□□□□□□ □□□□□ □□□□□□ 。 數(shù)據(jù)攔應包括每個讀數(shù)的空間。 對每個子組進行計算： 均值 X＝ 級差 R＝ Xmax－ Xmin ? 式中： X X2… 為子組內(nèi)的每個測量值， n為子組的樣本容量。作為初期操作控制圖上應清楚地注明“初始研究”字樣，無論是用于能力的初次確定還是用于過程經(jīng)過改進 /改變后的研究，是僅允許用在生產(chǎn)現(xiàn)場中還沒有控制限（由于沒有足夠的數(shù)據(jù)）的控制圖。見圖 4–10。但是，應注意并不是所有的特殊原因都是有害的，有些特殊原因可以通過減少極差的變差而對過程改進起到積極的作用。然而，對過程的分析最終在于過程以及于之有關(guān)的人。如果均值沒有受控，則存在造成過程不穩(wěn)定的特殊原因變差。更換材料批次 失控信號 子組號 說明： Sx：代表班次 n/c：沒變化 表 43 控制圖日志 103 控制圖的制作及應用 ⑺ 修正數(shù)據(jù)或重新采集數(shù)據(jù) 對極差圖和均值圖分析后： –––– 只有肯定是記錄、計算或描點錯誤，才可以修正數(shù)據(jù)； –––– 其它情況，如重新進行測量系統(tǒng)分析和糾正，對過程輸入采取了措施，均要重新進行試驗。 ⑼ 計算過程能力指數(shù)和性能指數(shù) –––– 計算過程能力指數(shù)之前，要看看過程均值 X和技術(shù)規(guī)范目標值是否重合？是否有必要和可能做必要的調(diào)整？ –––– 穩(wěn)定過程計算 Cpk， Cp的同時，不穩(wěn)定過程計算 Ppk， Pp值。一旦經(jīng)過合適的計算，并且過程中普通原因變差沒有改變，那么控制限就是合理的。 以上兩種方法與改進過程相比顯然是下策。在本章我們只討論下列常用的指數(shù)和比值： ? 與規(guī)范有關(guān)的、僅反映過程變差的指數(shù)： Cp和 Pp 。如果過程統(tǒng)計受控，該變差是過程固有變差很好的估計。 111 過程能力和過程性能 ? 過程總變差 （ σ p） ——由子組內(nèi)變差和子組間變差共同組成。 ? 如果過程統(tǒng)計受控，過程能力與過程性能（業(yè)績、實績）非常接近。 3σ 寬度來表示。該指數(shù)提供過程滿足變差要求程度的一個度量。 對于雙邊公差 Cpk總是小于或等于 Cp 。 117 過程能力和過程性能的計算 ? Pp：性能（實績）指數(shù)，是公差允許的最大變差與過程性能（實績）之比。考慮過程的位置和過程的性能（實績）。 Pp值顯著地大于Ppk ，表明在過程對中方面有改進的機會。應正確理解能力指數(shù)和不合格品之間的非線性關(guān)系以便做出正確的推論。絕對不能把幾個過程的能力或性能結(jié)合或平均為一個指數(shù)。 式中： USL， LSL為規(guī)范上限和規(guī)范下限 Z值為負值說明過程均值超過規(guī)范。例如 Z＝ , PZ=，或大約 6％。例如，從控制圖上來說，過程能力被定義為p,c或 u，這里直接指的是不符合規(guī)范的產(chǎn)品的平均比例或比率（或用符合規(guī)范的比例 1－ P表示）。缺陷單位的單元因顧客而異（如所有貯存的，發(fā)現(xiàn)為次品的，所有在箱子中的）。 是一種根據(jù)實際的有缺陷材料來反映過程能力的一種方法。例如， ZUSL＝ ， ZLSL= － ,由表 4－ 4可分別查出相應的超出規(guī)范界限的 P值，則總的超出規(guī)范界限的值為 PZUSL＋ PZLSL＝ ＋ ＝ ,或大約 %。 ZUSL=––––––––– X－ LSL R/d2 σ ZLSL=––––––––– σ USL － X R/d2 ^ ^ ＝ ＝ ＝ 125 過程能力和過程性能 對于單邊容差，沿著表 4－ 4（附錄 F）的邊緣，找到 Z值。 ① 對于單邊的容差，計算： Z＝ ––––––– 或 Z＝ ––––––––（選擇合適的一個）。 Cpk與 Ppk分別用 CPU、 CPL、 PPU與 PPL中的合適者計算。利用能力指數(shù)估計不合格品率，必須明確數(shù)據(jù)的概率分布。只有過程對準中心時 Ppk和 Pp相等。表達為： ? Pp不受過程位置的影響。 ? Cpk等于 CPU和 CPL中的最小值，其中： ? ?2/33 dRXUSLXUSLCPUc????s ? ?2/33 dRLSLXLSLXCPLc????sCp和 Cpk應總是一同進行評價和分析。該指數(shù)的計算只適用于雙邊公差的情況。如果過程不統(tǒng)計受控，那么這些指數(shù)將帶來誤解 。 s?s?s?113 過程能力與性能的區(qū)別 長期過程數(shù)據(jù) 短期過程數(shù)據(jù) 圖 4––20 能力與性能的區(qū)別 能力 性能 114 過程能力和過程性能 ? 對于過程能力，由定義得知： a)過程在統(tǒng)計受控狀態(tài)下的變差大??； b)過程能力是由造成變差普通原因確定的； c)過程能力通常代表過程本身的最佳性能； d)過程能力與技術(shù)規(guī)范無關(guān)（注，區(qū)分符合規(guī)范的過程能力）。該變差可以用樣本的標準差 s估計，用控制圖或過程研究中的所有單值讀數(shù)來計算： ? ???????niip xxns1211s112 過程能力和過程性能 ? 過程能力 ——統(tǒng)計穩(wěn)定過程的固有變差的 6 寬度，其中通常通過 R/d2或 S/C4 （一共有四個公式） 估計 。 ? 子組間變差 ——指不同子組間的變差。 ? 與規(guī)范有關(guān)的過程變差比值： CR和 PR。控制圖便成了驗證措施是否有效的一種方式。用于長期分析的控制圖，控制限的重新計算最好是盡可能少，且僅由過程的變化來支配。 ⑾ 保持過程、改進過程 –––– 保持過程：當出現(xiàn)特殊原因變差時，采取措施消除之； –––– 改進過程：不斷研究過程，持續(xù)改進成本和質(zhì)量性能。確保當與新的控制限相比時，所有的數(shù)據(jù)點看起來都處于受控狀態(tài)，如有必要，進行重新識別 /糾正 /重新計算的程序。注意：并不是所有的特殊原因都是有害的。 ★ 分析均值圖上的點 當極差受統(tǒng)計控制時，則認為過程的分布寬度 –––子組內(nèi)的變差 –––是穩(wěn)定的。 92 控制圖的制作及應用 ★ 分析特殊原因，采取措施消除 –––– 找出產(chǎn)生特殊原因變差數(shù)據(jù)的零件，標出其發(fā)生的時間； –––– 按以下順序查找原因； ① 有否記錄、計算和描點的錯誤（若采用計算機，可以避免這里類錯誤）； ② 測量系統(tǒng)是否有問題？ ③ 分辨率、偏移、穩(wěn)定性、 R＆ R等； ④ 人、機、料、法、環(huán)等各輸入因素。 由于不論解釋子組極差或子組均值的能力都取決于零件間的變差，因此首先分析 R圖。 R1＋ R2＋ … ＋ Rk k X1＋ X2＋ … ＋ Xk k ＝ ＝ 90 控制圖的制作及應用 –––– 極差圖控制限 上限 UCLR＝ D4R 下限 LCLR＝ D3R –––– 均值圖控制限 上限 UCLX＝ X＋ A2R 下限 LCLX＝ X－ A2R 式中： D4 、 D3 、 A2 為常數(shù)，它們隨著樣本容量的不同而不同，其值的大小見表 4－ 3。建議將極差圖的刻度值設置為均值圖的刻度值的兩倍。 填入每個子組的單個讀數(shù)及識別碼。 X和 R的值為縱坐標，按時間先后的子組為橫坐標。 85 控制圖的制作及應用 例如 :某公司產(chǎn)品進行試生產(chǎn) ,產(chǎn)量依據(jù)顧客的要求為 300件 ,數(shù)據(jù)收集可采用如下方法：每隔 10個零件抽取 5個零件 ， 這樣可得到 100個數(shù)據(jù) 20個子組進行初始能力研究 。 –––– 子組頻率：其目的是檢查經(jīng)過一段時間后過程中的變化。根據(jù)后一句話，過程不穩(wěn)定，抽取樣本組的間隔應短，反之可延長。 方法 3： 每個子組是從所有生產(chǎn)流的聯(lián)合輸出中獲得的測量組成 。 ? 多模具 /多工位，初期研究時對每件產(chǎn)品都要控制，取得一定數(shù)據(jù)、經(jīng)驗后，適度減少確定控制點。 a ) 短期研究符合要求之后進行； b) 從足夠長的時間中收集數(shù)據(jù)，包括所有能預計到的變差原因； c) 重點是長期生產(chǎn)中可能出現(xiàn)的變差原因下能否滿足顧客要求，并開展持續(xù)改進活動。 –––– 使不必要的變差最?。合槐匾淖儾钔獠吭?。單元不合格數(shù) u 圖適用于與 c 圖相同的數(shù)據(jù)，但不同時期的樣本容量不同時，必須采用 u 圖。車間工人更容易掌握單值 –– 移動級差圖X – – MR用單值代替均值，用 MR （相鄰數(shù)值之差）代替級差。 α3= P(連續(xù) 35個點 ,d≤1)= + = 則 P(連續(xù) 35個點 ,d＞ 1)= 66 控制圖的判穩(wěn)及判異準則 ? 判異準則 (criteria for abnormality) 判異準則有兩類： 1 點出界就判異 2 界內(nèi)點非隨機排列，第 2類又分為如下幾種： 1）點屢屢接近控制限： 3點中至少有 2點接近控制限，連續(xù) 7點至少有 3點，連續(xù) 10點至少有 4點 2）跳點：連續(xù)的 2點跨越 3σ