【正文】 制。這些決定需要平衡當(dāng)不需要采取措施時(shí)采取了措施（過度控制或“擅自改變”）和需要采取措施時(shí)未采取措施（控制不足）所帶來的風(fēng)險(xiǎn) ? 過程在統(tǒng)計(jì)控制下運(yùn)行指的是僅存在造成變差的普通原因。 ?維護(hù)（控制）過程 –––– 監(jiān)控過程性能； –––– 查找偏差的特殊原因并采取措施。 4類過程：過程既不是受控過程又不可接受，具有由普通原因和 特殊原因共同引起的較大的變差。將數(shù)據(jù)與控制限相比來確定變差及其原因，如有特殊原因，應(yīng)研究確定影響的原因，在采取措施后，重復(fù)收集數(shù)據(jù)和實(shí)施控制，直到所有特殊原因被消除（有益的固定下來）。廣泛均值 –– 標(biāo)準(zhǔn)差圖X – – SS 較 R 更準(zhǔn)確有效，尤其是大樣本容量時(shí)。75 ★ 選用控制圖類型的程序 確定要制定 控制圖的特性 是計(jì)量型數(shù)據(jù)嗎？ 關(guān)心的是不合格品率既壞零件的百分比嗎？ 關(guān)心的是不合格數(shù)既單位零件不合格數(shù)嗎 ？ 樣本容量是否恒定？ 使用 p圖 使用 u圖 使用 np或 p圖 使用 C或 U圖 性質(zhì)上是否均勻或不能按子組取樣？如：化學(xué)槽液 ,批量油漆等 樣本容量是否恒定？ 子組容量是否不小于 9？ 子組均值是否方便計(jì)算？ 子組 S值 是否方便計(jì)算？ 使用中 位數(shù)圖 使用 X－ R圖 否 使用 X－ R圖 使用 X－ S圖 使用單值圖 X－ MR 是 否 否 是 是 否 是 否 是 是 否 是 否 否 是 是 圖 4－ 7選用控制圖類型的程序圖 76 控制圖的準(zhǔn)備和策劃 ★ 使用控制圖的準(zhǔn)備 –––– 建立適用于實(shí)施的環(huán)境： a)操作人員認(rèn)真、公正； b)管理者提供資源； c) 管理者支持改進(jìn)措施。 79 ★ 抽樣方案的目的 –––– 對于通過監(jiān)測過程性能，為外部顧客提供信息的情況時(shí)，抽樣必須反映顧客的要求，為此，必須抽?。? a )最終控制點(diǎn)之后的樣品； b)各種過程路線組合的樣品。 82 ? 合理子組原則 描述連續(xù)型分布通常用兩個(gè)參數(shù)：均值和方差，因此需要用兩個(gè)圖分別來監(jiān)視。 在過程的初期研究中，對正在生產(chǎn)的產(chǎn)品進(jìn)行監(jiān)督的子組頻率可以是每班兩次、每小時(shí)一次或其它可行的頻率。數(shù)據(jù)以及極差點(diǎn)和均值點(diǎn)應(yīng)縱向?qū)R。 –––– 將均值和極差分別畫在其各自的圖上 將各點(diǎn)用直線連接起來從而得到可見的圖形和趨勢。 對于極差數(shù)據(jù)內(nèi)每個(gè)特殊原因進(jìn)行識別、標(biāo)注、分析，制定糾正措施并且防止其再發(fā)生。此時(shí)應(yīng)對均值進(jìn)行分析，看此期間過程位置是否改變，由于 X的控制限取決于極差圖中的變差 –––系統(tǒng)的普通原因變差有關(guān)。由上得知： = 104 控制圖的制作及應(yīng)用 –––– 當(dāng)新的控制圖表明不存在上述的特殊原因變差信息時(shí)，所計(jì)算得到的控制限有可能用作過程控制用； –––– 過程控制圖的目的不是追求 “ 完美 ” ，而是保持合理、經(jīng)濟(jì)的控制狀態(tài)。 107 控制圖的制作及應(yīng)用 對那些要采取更為緊急措施來滿足短期需要的情況，可以用以下兩種臨時(shí)的辦法： a) 對輸出進(jìn)行選擇，根據(jù)需要進(jìn)行報(bào)廢或返工處理（這樣會(huì)增加成本、浪費(fèi)）； b) 改變規(guī)范使之與過程性能一致（這樣即不能改進(jìn)過程也不能滿足顧客要求）。 110 過程能力和過程性能 ? 過程術(shù)語的定義 ： ? 子組內(nèi)變差 （ σ c） ——僅來自子組內(nèi)的變差。 ? 過程性能 （業(yè)績、實(shí)績） ——過程總變差的 6 寬度，其中 用過程總標(biāo)準(zhǔn)差 s估計(jì)。 ? Cp：能力指數(shù)，是公差允許的最大變差與過程能力之比。 Cp值顯著大于 Cpk ，表明在過程的對中方面有改進(jìn)的機(jī)會(huì)。 ? Ppk是 PPU和 PPL中的最小值，其中： ? Ppk與 Pp總是一同進(jìn)行評價(jià)和分析。 ? 所有的能力和性能（業(yè)績、實(shí)績）評價(jià)都是針對單個(gè)過程的特性的。表的左邊為 Z的整數(shù)部分和十分位值，上邊為Z值的百分位值，行和列的交點(diǎn)的值即為超出規(guī)范的百分比 PZ。 PPM數(shù)據(jù)常用來優(yōu)先制定糾正措施。 b) 計(jì)數(shù)型：過程能力通常用不合格的平均比例或比率表示。 σ σ USL－ X R/d2 X－ LSL R/d2 ^ ^ ＝ ＝ 124 過程能力和過程性能 式中： SL＝規(guī)范界限 X ＝測量的過程均值 R/d2＝估計(jì)的過程標(biāo)準(zhǔn)偏差 ② 對于雙向容差，計(jì)算： Zmin= ZusL或 ZLSL的最小值， Zmin一般是 Zmin ≥4 。當(dāng)正態(tài)分布被用于這一目的時(shí)，在進(jìn)一步研究之前應(yīng)使用擬合優(yōu)度驗(yàn)證這個(gè)假設(shè)。 sLSLUSLLSLUSLPpp 66????s118 過程能力和過程性能的計(jì)算 ? Ppk：性能（實(shí)績）指數(shù)。 116 過程能力和過程性能的計(jì)算 ? Cpk：能力指數(shù)，考慮過程的位置和過程的能力。 ★ 過程能力計(jì)算 –––– 正態(tài)分布的情況下，過程能力用分布的177。如果過程統(tǒng)計(jì)受控，子組間變差應(yīng)該為零。 108 控制圖的制作及應(yīng)用 ⑿ 計(jì)量型控制圖制作及應(yīng)用流程圖 完成準(zhǔn)備工 作 收集數(shù)據(jù) 選擇刻度 畫 圖 計(jì)算試驗(yàn) 控制限 畫中心線和控制限 分析控制 圖 是否需要重新收集數(shù)據(jù)？ 能力指數(shù) 是否滿足要求？ 計(jì)算能力 指 數(shù) 保持和改進(jìn) 過 程 否 是 否 否 是 是否有 變差特殊原因 ？ 是 減少變差 原 因 圖 4－ 19 計(jì)量型 控制圖制作及應(yīng)用流程圖 109 過程能力和過程性能 ? 通常假設(shè)從分析的過程中得到單值讀數(shù)的分布近似地服從正態(tài)分布。采取減少普通原因變差，或?qū)⑦^程均值調(diào)整到接近目標(biāo)值方法來改進(jìn)過程性能，要采取管理措施來改進(jìn)系統(tǒng)； 106 控制圖的制作及應(yīng)用 ? 還值得談到的一點(diǎn)是控制限的重新計(jì)算問題。 102 控制圖日志 1 S1—新設(shè)定；芯棒 MH18；材料批號 121950 2 S1—n/c 3 S1—材料批號 121943 4 S1—n/c 5 S2—材料批號 678950 6 S2—新設(shè)定；芯棒 DA14；材料批號 121343 7 S2—材料批號 121951 8 S2—n/c 9 S3—新設(shè)定；插入 DM19；材料批號 121952 10 S3—用 DM23代替破損芯棒；材料批號不變 11 S3—材料批號 121953 12 S3—n/c 13 S1—新設(shè)定；芯棒 JK10；材料批號 121954 14 S1—n/c 15 S1—材料批號 121955 16 S1—n/c 17 S2—原材料批號 121956 18 S2—操作工替代 DA 19 S2原材料批號 121957 A 20 S2—不合格材料 —停產(chǎn)，紅色標(biāo)識別材料。 93 控制圖的制作及應(yīng)用 圖 4－ 11 R圖－有超出控制限的點(diǎn) 94 控制圖的制作及應(yīng)用 圖 4－ 12 R圖－鏈 (極差 ) 95 控制圖的制作及應(yīng)用 圖 4－ 13 R圖－非隨機(jī)圖形 96 控制圖的制作及應(yīng)用 圖 4－ 14 X－ R圖－重新計(jì)算控制限 (極差 ) 97 控制圖的制作及應(yīng)用 圖 4－ 15 X圖－超出控制限的點(diǎn) 98 控制圖的制作及應(yīng)用 圖 4－ 16 X圖－鏈 99 控制圖的制作及應(yīng)用 圖 417 X圖 非隨機(jī)圖形 100 控制圖的制作及應(yīng)用 圖 418 XR圖 重新計(jì)算控制限 101 控制圖的制作及應(yīng)用 解決問題通常是最困難最費(fèi)時(shí)的一步，來自控制圖的統(tǒng)計(jì)輸入是一個(gè)開始，其它的方法例如：排列圖、因果圖或其它的圖形分析法也是很有幫助的。 ★ 將試驗(yàn)控制限及中心線畫在圖上 將平均值 R和過程均值 X畫成水平實(shí)線即中心線，各控制限畫成水平虛線；把線標(biāo)上記號，在初始階段，這些被稱為試驗(yàn)控制限。 –––– 計(jì)算每個(gè)子組的均值（ X）和級差（ R） 畫在控制圖上的特性量是每個(gè)子組的樣本均值（ X）和樣本極差（ R），合在一起后它們分別反映整個(gè)過程的均值及其極差。 □□□□□ □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ □□□□□ □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ □□□□□ □□□ 。 83 控制圖的制作及應(yīng)用 計(jì)量型控制圖以 X––R圖為例 ⑴ 收集數(shù)據(jù)； ⑵ 畫圖； ⑶ 計(jì)算試驗(yàn)控制限； ⑷ 將試驗(yàn)控制限畫上； ⑸ 分析極差圖和均值圖； ⑹ 分析特殊原因，采取措施消除； ⑺ 修正數(shù)據(jù)或重新采取數(shù)據(jù)； ⑻ 重新畫圖和計(jì)算控制限； ⑼ 計(jì)算過程能力指數(shù)和性能指數(shù)； ⑽ 分析過程能力； ⑾ 保持過程、改進(jìn)過程； ⑿ 控制圖制作及應(yīng)用程序圖。 ? 從控制有效性（或風(fēng)險(xiǎn)）及成本考慮： a)滿足顧客需要監(jiān)控過程； b)研究每個(gè)模具的性能； c)檢查原材料的性能變化。 短期研究和長期研究 –––– 短期研究 時(shí)間：生產(chǎn)件批準(zhǔn)或生產(chǎn)線調(diào)整。用于測量費(fèi)用很高的場合。 ? 兩類錯(cuò)誤： α錯(cuò)發(fā)警報(bào) =%， β漏發(fā)警報(bào) ? 過度調(diào)整（ 擅自調(diào)整 ）是一個(gè)常見的 1類錯(cuò)誤。 ––– 有助于過程在質(zhì)量和成本上持續(xù)地，可預(yù)測地保持下去 。 1類過程：過程受統(tǒng)計(jì)控制且有能力滿足要求，理想狀態(tài)。 –––– 局部措施 a)通常用來消除變差的特殊原因； b)通常由與現(xiàn)場有關(guān)的人員解決； c)工業(yè)經(jīng)驗(yàn)，約占過程措施的 15％。 2 若過程異常，譬如車刀磨損，則隨著車刀 53 控制圖原理的第二種解釋 的磨損，加工的軸將逐漸變粗，均值逐漸增大，于是分布曲線上移，描點(diǎn)超過 UCL的概率將大為增加，可能是前者的幾十倍乃至幾百倍。 ? 普通原因 ：造成變差的一種原因，它影響被研究過程輸出的所有單值；在控制圖分析中它表現(xiàn)為隨機(jī)過程變差的一部分。 1 n1 n i=1 ^ ^ r n 39 中心極限定理 ★ 中心極限定理 定理一：設(shè) X1， X2， ...， Xn為 n個(gè)相互獨(dú)立同分布隨機(jī)變量，假如其共同分布為正態(tài)分布 N(μ ,σ 2)，則 樣本的均值 X仍為正態(tài)分布，其均值不變?nèi)詾?μ ，而其方差縮小 n倍，即： X的均值 E(X ) =μ (母體的均值 ) X的方差 σ 2 = σ 2/ n(母體方差除以 n) 樣本方差 s2的分布 (n∠7), 不服從正態(tài)分布，而是自由度為 (n－ 1)的 χ 2的連續(xù)概率分布。 f) 樣本 (容 )量 ： (GB/T ––93 )樣本中所包含的個(gè)體 (或抽樣單元 )的數(shù)量。 6 σ 0 ． 99999999832 抽樣檢驗(yàn) 33 抽樣檢驗(yàn) ★ 幾個(gè)常用的術(shù)語 a) 母體 (總體 )： (GB/T ––93 )一個(gè)統(tǒng)計(jì)問題中所涉及個(gè)體的全體。 圖 2––2 分布圖 29 2 有關(guān)的概率知識 c) 正態(tài)分布 正態(tài)分布 ： (GB/T ––93 )一種連續(xù)概率分布，其概率密度函數(shù)為： f(x)＝ –––––– e[ –(––––)2] 式中： e=，自然數(shù)，無理數(shù) ∞ x ∞ ∞ μ ∞ μ ––– 均值 0 σ ∞ σ ––– 標(biāo)準(zhǔn)差 1 √ 2πσ 1 2 x–μ σ 3