【正文】 0 2 有關的概率知識 圖 2––3 正態(tài)分布圖 特點：單峰、對稱、寬度。 用于單位產品上所發(fā)生缺陷數量。如，一枚硬幣連拋 n次，檢查 n個產品的質量，對一個目標連續(xù)射擊 n次等。 ? 概率是一個量，它反映了某一事件在一定條件下出現的可能性大小。這種具有統(tǒng)計規(guī)律性的現象稱為隨機現象。而有些大公司應用的控制圖就更多了，如美國柯達彩色膠卷公司有 5000名職工，一共應用了 35000張控制圖。 4 顧客的要求 某些顧客要求用控制圖，否則取消定貨。 下述課程介紹了這些要素 ， 并可以看成是下列問題的答案： 7 1 引言 ? 什么是過程控制系統(tǒng) ？ ? 變差是如何影響過程輸出的 ？ ? 統(tǒng)計技術是如何區(qū)分一個問題的實質是局部的還是涉及更廣泛系統(tǒng)的 ？ ? 過程處于統(tǒng)計受控意味著什么 ？ 過程有能力是什么意思 ？ ? 什么是持續(xù)改進循環(huán) ？ 過程控制在其中起什么作用 ？ ? 什么是控制圖 ？ 如何使用 ？ ? 使用控制圖有什么好處 ？ 8 1 引言 ? 什么是 SPC？ SPC是統(tǒng)計過程控制的英文縮寫，就是利用統(tǒng)計技術對過程中的各個階段進行監(jiān)控，從而達到保證產品質量的目的。1 統(tǒng) 計 過 程 控 制 Statistical Process Control S P C第二版 2 SPC課程培訓目標 ? 1 了解學員對 SPC課程的需求 、 期望和問題 ，通過培訓滿足學員的需求和期望并解答問題； ? 2 通過簡單介紹控制圖的歷史使學員了解為什么要使用控制圖； ? 3 使學員了解在 SPC中應用的概率和統(tǒng)計知識； ? 4 使學員掌握控制圖原理； ? 5 使學員掌握概率 、 均值 、 標準差 、 變差 、 穩(wěn)定 （ 受控 ） 、 普通原因 、 特殊原因 、 控制不足 、過度控制 、 局部措施和系統(tǒng)措施的概念； ? 6 使學員掌握中心極限定理及其在控制圖和MSA中的應用； 3 SPC課程培訓目標 ? 7 使學員掌握控制圖控制限的計算 ， 并介紹為什么控制限是 177。這里的統(tǒng)計技術泛指任何可以應用的數理統(tǒng)計方法，而以 20世紀20年代美國 ()創(chuàng)立的控制圖理論為主。 11 ISO/TS16949與 SPC ? 組織制造可行性 ? 產品批準過程 ? 作業(yè)準備驗證 ? 測量系統(tǒng)分析 ? 統(tǒng)計工具的確定 ? 基礎統(tǒng)計概念知識 ? 制造過程審核 ? 制造過程的監(jiān)視和測量 ? 制造過程的改進 12 1 引言 5 實踐的證明 休哈特在 20世紀 20至 30年代創(chuàng)建 SPC理論，恰逢美國經濟蕭條， SPC理論無人問津，至二次大戰(zhàn)，由于提高軍火質量的要求， SPC理論才大顯身手，戰(zhàn)后遂風行全世界。這是因為彩色膠卷的工藝很復雜，在膠卷的片基上需要分別涂上 8層厚度為 1~2μm的藥膜；此外，對于種類繁多的化工原料還要應用 SPC控制。隨機現象的某種結果稱為隨機事件。涉及三個要素：條件、事件、可能性大小。 – n次試驗間相互獨立。 表 2––2 泊松分布 隨機變量 X ＝ 0 1出現的概率 合格品率 1 － p 不合格品率 p隨機變量 X ＝ c 0 1 2 3 ?出現的概率 p 0 P 1 P 2 P 3 ?p 0 ＋ p 1 ＋ p 2 ＋ p 3 ＋?＝ 126 2 有關的概率知識 泊松分布常用于計數檢驗中的計點檢驗。 μ –––– 均值 σ 2–––– 方差 σ –––– 標準差 177。 b) 個體 ： (GB/T ––93 )可以單獨觀測和研究的一個物體、一定量的材料或一次服務，也指上述物體、材料或服務的一個定量或定性的特性值。 g)估計 ： (GB/T ––93 )根據樣本推斷總體分布的未知成份，例如參數。這種分布不是對稱的。 圖 3––4 穩(wěn)定的過程分布 47 3 統(tǒng)計過程控制原理 b) 如果存在變差的特殊原因，隨著時間的推移，過程的輸出不穩(wěn)定。 現在第四點已出界，那么在上述兩種情況中，應該判斷是哪種情形造成的哪？由于情形 2發(fā)生的可能性比情形 1大幾十乃至幾百倍，故我們合乎邏輯地認為上述點出界是由情形 2造成的。 ★ 過程控制要點 –––– 屬于系統(tǒng)的問題不要去責難現場人員，要由系統(tǒng)采取措施（ 防止“ 過度控制 –––不需要控制時采取了措施”見附錄 B）； 56 3 統(tǒng)計過程控制原理 –––– 屬于局部的問題也不要輕易采取系統(tǒng)措施（ 防止“ 控制不足 –––需要控制時末采取措施” ）； –––– 考慮經濟因素，作出合理的決定； –––– 過程控制系統(tǒng)應能提供正確的統(tǒng)計信息； –––– 有用的特殊原因變差，應保留： a )該過程是成熟的，經過幾個循環(huán)的持續(xù)改進； b) 允許存在的特殊原因，在已知一段時間內表現出產生穩(wěn)定的結果； c) 過程控制計劃有效進行，可確保所有的過程輸出，符合規(guī)范并能防止出現別的特殊原因?？勺鳛椴粩喔倪M的一部分，可能要求進一步降低變差。 ––– 對已達到統(tǒng)計受控的過程采取措施，不斷減少普通原因變差，以達到提高質量，降低成本和提高生產率的改進目標 ––– 為現場人員、支持人員、設計人員、顧客等提供有關過程性能的共同語言； ––– 區(qū)分變差的特殊原因和普通原因，作為采取局部措施或對系統(tǒng)采取措施的依據。從不努力尋找特殊原因是常見的 2類錯誤?！?4 控制圖分類及選用 ★ 計數型數據控制圖分類 表 4––2 計數型數據控制圖分類表 類 型 應 用 范 圍不合格品率 P 圖 廣泛不合格品數 nP 圖不合格品數比不合格品率更有意義；各個時期子組的容量不變。做法： a )從一個操作循環(huán)中獲取數據； b)一般用于首批產品（新過程或過程修改）時的初期研究； c) 重點是判斷過程是否受控，消除特殊原因變差，計算初始能力指數和性能指數，以確定是否滿足顧客需要。 81 ? 多個生產流程的過程的控制圖的考慮 方法 1： 每個子組是從每個生產流獲得的一個或多個測量值組成，這種分組方法是有重疊的。 84 控制圖的制作及應用 ★ 收集數據 ? 選擇子組大小、頻率和數據 –––– 子組大小（樣本容量）：選擇子組應使得一個子組內在該單元中的各樣本之間出現的變差機會小。 子組 3 連 續(xù) 生 產 過 程 時間（小時） 子組 2 子組 1 □□□□□ □□□□□□□□□□ □□□□□ □□□□□□□□□□ □□□□□ □□□□□□□□□□ □□□□□ □□□□□□ 。 對每個子組進行計算： 均值 X＝ 級差 R＝ Xmax－ Xmin ? 式中： X X2… 為子組內的每個測量值， n為子組的樣本容量。見圖 4–10。然而，對過程的分析最終在于過程以及于之有關的人。更換材料批次 失控信號 子組號 說明： Sx：代表班次 n/c：沒變化 表 43 控制圖日志 103 控制圖的制作及應用 ⑺ 修正數據或重新采集數據 對極差圖和均值圖分析后： –––– 只有肯定是記錄、計算或描點錯誤，才可以修正數據； –––– 其它情況，如重新進行測量系統(tǒng)分析和糾正，對過程輸入采取了措施，均要重新進行試驗。一旦經過合適的計算，并且過程中普通原因變差沒有改變，那么控制限就是合理的。在本章我們只討論下列常用的指數和比值： ? 與規(guī)范有關的、僅反映過程變差的指數： Cp和 Pp 。 111 過程能力和過程性能 ? 過程總變差 （ σ p） ——由子組內變差和子組間變差共同組成。 3σ 寬度來表示。 對于雙邊公差 Cpk總是小于或等于 Cp 。考慮過程的位置和過程的性能（實績）。應正確理解能力指數和不合格品之間的非線性關系以便做出正確的推論。 式中： USL， LSL為規(guī)范上限和規(guī)范下限 Z值為負值說明過程均值超過規(guī)范。例如，從控制圖上來說，過程能力被定義為p,c或 u，這里直接指的是不符合規(guī)范的產品的平均比例或比率（或用符合規(guī)范的比例 1－ P表示）。 是一種根據實際的有缺陷材料來反映過程能力的一種方法。 ZUSL=––––––––– X－ LSL R/d2 σ ZLSL=––––––––– σ USL － X R/d2 ^ ^ ＝ ＝ ＝ 125 過程能力和過程性能 對于單邊容差，沿著表 4－ 4（附錄 F）的邊緣，找到 Z值。 Cpk與 Ppk分別用 CPU、 CPL、 PPU與 PPL中的合適者計算。只有過程對準中心時 Ppk和 Pp相等。 ? Cpk等于 CPU和 CPL中的最小值，其中： ? ?2/33 dRXUSLXUSLCPUc????s ? ?2/33 dRLSLXLSLXCPLc????sCp和 Cpk應總是一同進行評價和分析。如果過程不統(tǒng)計受控，那么這些指數將帶來誤解 。該變差可以用樣本的標準差 s估計，用控制圖或過程研究中的所有單值讀數來計算： ? ???????niip xxns1211s112 過程能力和過程性能 ? 過程能力 ——統(tǒng)計穩(wěn)定過程的固有變差的 6 寬度，其中通常通過 R/d2或 S/C4 （一共有四個公式） 估計 。 ? 與規(guī)范有關的過程變差比值： CR和 PR。用于長期分析的控制圖，控制限的重新計算最好是盡可能少，且僅由過程的變化來支配。確保當與新的控制限相比時，所有的數據點看起來都處于受控狀態(tài)，如有必要，進行重新識別 /糾正 /重新計算的程序。 ★ 分析均值圖上的點 當極差受統(tǒng)計控制時，則認為過程的分布寬度 –––子組內的變差 –––是穩(wěn)定的。 由于不論解釋子組極差或子組均值的能力都取決于零件間的變差，因此首先分析 R圖。建議將極差圖的刻度值設置為均值圖的刻度值的兩倍。 X和 R的值為縱坐標，按時間先后的子組為橫坐標。 –––– 子組頻率：其目的是檢查經過一段時間后過程中的變化。 方法 3： 每個子組是從所有生產流的聯合輸出中獲得的測量組成 。 a ) 短期研究符合要求之后進行； b) 從足夠長的時間中收集數據，包括所有能預計到的變差原因； c) 重點是長期生產中可能出現的變差原因下能否滿足顧客要求，并開展持續(xù)改進活動。單元不合格數 u 圖適用于與 c 圖相同的數據，但不同時期的樣本容量不同時，必須采用 u 圖。 α3= P(連續(xù) 35個點 ,d≤1)= + = 則 P(連續(xù) 35個點 ,d＞ 1)= 66 控制圖的判穩(wěn)及判異準則 ? 判異準則 (criteria for abnormality) 判異準則有兩類： 1 點出界就判異 2 界內點非隨機排列，第 2類又分為如下幾種： 1）點屢屢接近控制限： 3點中至少有 2點接近控制限，連續(xù) 7點至少有 3點，連續(xù) 10點至少有 4點 2）跳點：連續(xù)的 2點跨越 3σ 3）鏈 連續(xù)的 7點或 9點在中心線同一側 67 控制圖的判穩(wěn)及判異準則 ? 點接近控制限及跳點的例子 LCL UCL Sample Number Dimension E[ X] C區(qū) C區(qū) A區(qū) B區(qū) B區(qū) A區(qū) 圖 4––3 判異圖例 1 68 控制圖的判穩(wěn)及判異準則 ? 傾向點 LCL UCL Sample Number Dimension E[X ] 圖 4––4 判異圖例 2 69 控制圖的判穩(wěn)及判異準則 ? 鏈 LCL UCL Sample Number 10 20 Dimension E[X