spc中級(jí)統(tǒng)計(jì)分析管理工具(編輯修改稿)
2025-03-08 09:40 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 漏報(bào) Customer 客戶 假設(shè)檢驗(yàn)的選擇 計(jì)數(shù)數(shù)據(jù) 計(jì)量數(shù)據(jù) 假設(shè)檢驗(yàn) 位置檢驗(yàn) 變異檢驗(yàn) T 檢驗(yàn) 單樣本2水平 雙樣本2水平 ANOVA 檢驗(yàn) 多樣本？水平 單樣本 T 雙樣本 T 比率檢驗(yàn) 比例檢驗(yàn) 單樣本 X2 雙樣本 F 正態(tài)性檢驗(yàn)和轉(zhuǎn)換處理 ? 正態(tài)檢驗(yàn)的方法 – 直方圖 – 圓點(diǎn)圖 – 概率紙 ? 手 /自動(dòng)正態(tài)轉(zhuǎn)換的方法 – 1/X – SQRT(X) – Lg(X) BOXCOX 自動(dòng)轉(zhuǎn)換 數(shù)據(jù)的正態(tài)轉(zhuǎn)換和應(yīng)用案例 ? 案例分析 ? BOXCOX 轉(zhuǎn)換演示及其分析 計(jì)量性數(shù)據(jù) 假設(shè)檢驗(yàn)分類 ? 位置 檢驗(yàn) ? (正態(tài)假設(shè) ) – 單樣本 t檢驗(yàn) – 雙樣本 t 檢驗(yàn) – 成對(duì)樣本 t 檢驗(yàn) – 方差分析 ANOVA ? 變異 檢驗(yàn) – 單樣本 Х2檢驗(yàn) – 雙樣本 F檢驗(yàn) – Bartlett (正態(tài) ) – Levene (無分布假設(shè) ） 抽樣的概念 總體 研究對(duì)象的全部 為什么我們要抽樣？ 抽樣 為什么 必須 隨機(jī) ？ 抽樣 誤差 的 可能 性 。 抽樣數(shù)量 的 決定 基于抽樣， 我們可以對(duì)總體進(jìn)行推斷 樣本 : 總體 的 一部分 子集 169。 1994 Dr. Mikel J. Harry 均值相等 的 假設(shè)檢驗(yàn) 以下的 直方圖 展示 兩個(gè)國(guó)家 A 和 B 的 居民身高 兩個(gè)樣本 的 大小 為 100 ， 測(cè)量單位 為 英寸 國(guó)家 B 的 居民平均身高 比 國(guó)家 A 高嗎 ？ Country A 國(guó)家 A Country B 國(guó)家B [inch] 英寸 假設(shè)的 特性 原假設(shè) (Ho): ? 通常描述 過程狀態(tài) ? 提出 假設(shè) ? 基于證據(jù) 拒絕或接受 備擇假設(shè) (Ha): ? 通常描述不同 ? 使用 Minitab 169。 1994 Dr. Mikel J. Harry 假設(shè)檢驗(yàn) 有罪無罪 案例 美國(guó)司法系統(tǒng)常被用來作為假設(shè)檢驗(yàn)的 例子。 在美國(guó)，除非有確鑿證據(jù) ， 否則我們 只能認(rèn)為 對(duì)象無罪。 原假設(shè)：“ 此人 無罪 。 ” 我們需要強(qiáng)有力的證據(jù)來說服陪審團(tuán)。 如果真相已知時(shí) ， 假設(shè)推斷的結(jié)果會(huì)是什么？ Ho: 此人無罪 Ha:此人有罪 單樣本 t檢驗(yàn) ? 對(duì)九個(gè)小配件進(jìn)行了測(cè)量。根據(jù)歷史經(jīng)驗(yàn)，小配件的測(cè)量數(shù)據(jù)的分布接近于正態(tài)，但假設(shè)不知道 s。為了檢驗(yàn)總體平均值是否為 5 并獲得平均值的 90% 置信區(qū)間，需要使用 t 過程。 值 結(jié)果 : 單樣本 T: 值 mu = 5 與 ≠ 5 的檢驗(yàn) 平均值 變量 N 平均值 標(biāo)準(zhǔn)差 標(biāo)準(zhǔn)誤 90% 置信區(qū)間 T P 值 9 (, ) 單樣本 t檢驗(yàn)的用途 ? 根據(jù)剛才的例子，總結(jié)一下單樣本 t檢驗(yàn)的使用場(chǎng)合 … ? 計(jì)量性數(shù)據(jù) ? 正態(tài)分布（近似） ? 單個(gè)樣本的位置（均值）檢驗(yàn) ? 目標(biāo)值已知 雙樣本 t檢驗(yàn)案例 ? 為了提高家庭暖氣系統(tǒng)的效率，進(jìn)行了一項(xiàng)旨在評(píng)估兩種設(shè)備功效的研究。安裝其中一種設(shè)備后，對(duì)房舍的能耗進(jìn)行了測(cè)量。這兩種設(shè)備分別是電動(dòng)氣閘 (Damper=1) 和熱活化氣閘 (Damper=2)。能耗數(shù)據(jù) () 堆疊在一列中，另外還有一個(gè)分組列 (Damper)，包含用于表示總體的標(biāo)識(shí)符或下標(biāo)。假設(shè)進(jìn)行了方差檢驗(yàn)，并且沒有發(fā)現(xiàn)方差不等的證據(jù)?，F(xiàn)在，您要確定是否有證據(jù)證明這兩種設(shè)備之間的差值不為零，以比較出這兩種設(shè)備的功效。 爐子 .MTW 雙樣本 T 檢驗(yàn)和置信區(qū)間 : 氣閘內(nèi)置能量消耗 , 氣閘 氣閘內(nèi)置能量消耗 雙樣本 T 平均值 氣閘 N 平均值 標(biāo)準(zhǔn)差 標(biāo)準(zhǔn)誤差 1 40 2 50 差值 = mu (1) mu (2) 差值估計(jì) : 差值的 95% 置信區(qū)間 : (, ) 差值 = 0 (與 ≠) 的 T 檢驗(yàn) : T 值 = P 值 = 自由度 = 88 兩者都使用合并標(biāo)準(zhǔn)差 = 雙樣本 t檢驗(yàn)的用途 ? 根據(jù)剛才的例子，總結(jié)一下雙樣本 t檢驗(yàn)的使用場(chǎng)合 … ? 計(jì)量性數(shù)據(jù) ? 正態(tài)分布（近似） ? 兩個(gè)樣本的位置（均值）檢驗(yàn) 方差分析 ANOVA is 對(duì) 平均值 比較 什么是方差分析？ ?用來確定因變量 (“ Y” )與單個(gè)或多個(gè)自變量 (“ Xs” )間關(guān)系的統(tǒng)計(jì)顯著性的方法，其中 (“ Xs” )具有兩個(gè)或多個(gè)水平。 ?是確定每一水平的響應(yīng)變量值的均值是否來自同一總體的一種方法。 (它們有所不同嗎 ?) ?篩選潛在的關(guān)鍵少數(shù)“ Xs”的方法 使用方差分析的三種假設(shè) 1. 對(duì)于因素水平的每一組合 , 殘差值的均值為 這意味著我們所擬合的方程 (或模型 )正確，沒有其它變量影響結(jié)果。 “ 觀測(cè)” 值 (圓圈 )和“ 預(yù)計(jì)”值 (數(shù)組平均值，水平線 )間的差額為“ 殘差”。 2. 殘差必須獨(dú)立，并呈正態(tài)分布 殘差 (或誤差 )即是實(shí)際觀測(cè)的“ Y”值和預(yù)計(jì)的數(shù)學(xué)模型的“ Y”值。殘差表明模型何處與數(shù)據(jù)不相匹配。 ? 當(dāng)比較平均值時(shí)，正態(tài)性往往不成問題。因?yàn)橹行臉O限定理表明，平均值趨向正態(tài)分布。 ? 當(dāng)比較變差時(shí)，正態(tài)性非常重要。 (方差齊性：對(duì)于正態(tài)數(shù)據(jù)，應(yīng)用“ Bartlett”檢驗(yàn)法，對(duì)于非正態(tài)數(shù)據(jù) ,應(yīng)用“ Levene”檢驗(yàn)法 ) 另一個(gè)需要關(guān)注的問題 (除平均值的相等性之外 )是方差的相等性?！? X” 轉(zhuǎn)變成不同水平時(shí)，可能降低變差，提高 Z值。可以用 Bartlett或 Levene檢驗(yàn)法來檢驗(yàn)方差的相等性。 3. 方差必須相等 (或接近相等 ) 單樣本 ANOVA分析 ? 您設(shè)計(jì)了一項(xiàng)試驗(yàn)來評(píng)估四種試驗(yàn)性地毯產(chǎn)品的耐用性。您將這些地毯產(chǎn)品中每種的一個(gè)樣本分別鋪在四個(gè)家庭，并在 60 天后測(cè)量其耐用性。由于您要檢驗(yàn)平均值是否相等并評(píng)估平均值之間的差異，因此您使用包含多重比較的單因子方差分析過程（堆疊形式的數(shù)據(jù)）。通常，您會(huì)選擇適用于數(shù)據(jù)的一種多重比較方法。但是，此處選擇了兩種方法來展示 Minitab 的功能。 單因子方差分析 : 耐用性 與 地毯 來源 自由度 SS MS F P 地毯 3 誤差 12 合計(jì) 15 S = RSq = % RSq（調(diào)整） = % 平均值（基于合并標(biāo)準(zhǔn)差）的單組 95% 置信區(qū)間 水平 N 平均值 標(biāo)準(zhǔn)差 ++++ 1 4 (*) 2 4 (*) 3 4 (*) 4 4 (*) ++++
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