互換的定價與風險分析教材(編輯修改稿)
2025-03-07 01:27 本頁面
【文章內容簡介】 ，同時收取 ％的年利率（ 3個月計一次復利），名義本金為 1億美元?；Q還有 9個月的期限。目前3個月、 6個月和 9個月的 LIBOR（連續(xù)復利）分別為 ％、5％和 ％。試計算此筆利率互換對該金融機構的價值。 在這個例子中， k=120美元， k*=120美元，因此： Bfix=*+*+*=萬美元 Bfl=(10000+120)*=≈10000萬美元 因此，對于金融機構而言，此利率互換的價值為： = 顯然，對于該金融機構的交易對手來說，此筆利率互換的價值為 。 15 ? (二 )運用遠期利率協(xié)議給利率互換定價 根據(jù)式（ ），對于收取固定利息的交易方，F(xiàn)RA的定價公式為： ? ? ? ?**( * ) ( * )KF r T tr T T r T TAe Ae e????? 更確切地理解， t時刻 FRA的價值等于約定利率 rK與T至 T*時刻遠期利率 rF差異導致的息差現(xiàn)值。因此，要運用 FRA給利率互換定價，只要知道利率期限結構，從中估計出 FRA對應的遠期利率與息差現(xiàn)值，即可得到每筆 FRA的價值，加總就可以得到利率互換的價值。 16 案例 利率互換的定價：運用 FRA組合 假設在一筆利率互換協(xié)議中，某一金融機構支付 3個月期的 LIBOR，同時收取 ％的年利率（ 3個月年計一次復利），名義本金為 1億美元?；Q還有 9個月的期限。目前 3個月、 6個月和 9個月的 LIBOR（連續(xù)復利）分別為 ％、 5％和 ％。試計算此筆利率互換對該金融機構的價值。 首先可得 3個月計一次復利的 %對應的連續(xù)復利利率為： 4*ln(1+%/4)=% 17 18 ? 三、協(xié)議簽訂時的利率互換定價（互換價格） 協(xié)議簽訂時的利率互換定價遵循的基本原則是， 使得利率互換價值為零的固定利率 ，即： 19 案例 確定利率互換協(xié)議中的固定利率：運用債券組合 假設在一筆 2年期的利率互換協(xié)議中，某一金融機構支付 3個月期的 LIBOR，同時每 3個月收取固定利率（ 3個月計一次復利），名義本金為 1億美元。目前 3個月、 6個月、 9個月、 12個月、 15個月、 18個月、21個月與 2年的貼現(xiàn)率（連續(xù)復利）分別為 ％、 5％、 ％、 ％、％、 ％、 ％與 ％。第一次支付的浮動利率即為當前 3個月期利率 ％（連續(xù)復利）。試確定此筆利率互換中合理的固定利率。 利率互換中合理固定利率的選擇應使得
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